[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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266(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/30(金)01:57 ID:UUAvZ6vl(1/4)調 AAS
馬鹿板はこういう人の為のもの。とにかく放置するべき。人を釣る事を考えてるだけ。
極めて無為な行為であり、騙されたらダメ。
￥
268(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/30(金)03:49 ID:UUAvZ6vl(2/4)調 AAS
これって正に事の本質だよね。政治家の資質って正にコレだわサ。
■■■コミュ力だけが社会通貨となった今の日本⇒日本人がしてるのは単なる言葉遊び■■■
要するに『相手のその場の感情に配慮しさえすれば、肝心の中身なんて何でもヨロシ』
という、仲良くする事だけが価値観の、云わば日本文化の真の姿がココにあるって感じ
ですわ。相手に嫌われない為だったら何でもスル、偽善者の集団。
￥
>184 名前：１３２人目の素数さん 2017/06/29(木) 10:15:38.35 ID:n9pcFtpp
> かつては日本も職人が社会進出していて、made in japan が世界展開した時代の
> 企業は、技術者が創業者だった。コミュ力だけが社会通貨となった今の日本で
> ソニーやシャープや東芝がどうなったかは、誰もが知っている。
> 仲良くする技術で物が売れるのは、売る物があっての話だということ。
>
270(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/30(金)05:03 ID:UUAvZ6vl(3/4)調 AAS
★★★忖度と処世術に汚染された日本人：権威主義的な支配と損したくない人達★★★
〜〜〜芳雄氏が言う『研究者としての基本的態度』とは一体何だろうか〜〜〜
佐藤幹夫：自分自身の素朴な疑問に真剣に耳を傾ける。⇒不滅の金字塔を打ち立てる。
糞父芳雄：人間関係を駆使し他人を操り根回しを行う。⇒ハリボテお教授として君臨。
隠蔽の財務省、嘘吐きの文科省、そして問答無用に屈服させる官邸。コレでも先進国？
（佐藤師がしてたのは本物の研究だ。だが）芳雄氏がしてたのはケケケ、ケンキュウ。
外見を繕って偉そう見せさえすれば何でもヨロシ。ほんで教授になりさえすれば研究の
中身なんて何でもヨロシ。そもそも論文なんてモンは、外国の権威ある雑誌に掲載され
さえすれば、その中身のギロンなんて何でもヨロシ。そやし適当に書いてしまえ〜〜〜
中身がダメだと知ってて、ソレでもSTAP論文を外国に投稿して受理される。発覚したら
適当に言い逃れる醜い態度。オツムのダメな大学院生に「虚偽の良品ラベル」を貼って
世間に出荷するハリボテ大学は詐欺行為そのもの。世間に媚びを売って客商売に徹し、
『売れさえすれば学生の脳の質なんて何でもヨロシ』と居直る大学。そしてブランド名
だけを見て仕入れる世間。●●は一流大学やさかい、きっと優秀なエリートやろｗｗｗ
中身を何も説明しないで、問答無用に上から押し付ける。ソレをイチャモンで騒いで、
そして邪魔して潰そうとする周囲の下々。大学教員も国会議事堂も、そして馬鹿板人の
遣ってる事も皆同じだ。日本人はバカ民族であり、今は外国にもちゃんとバレてるので
海外からも軽蔑されるだけであり、そのうちにどの国からも信用されなくなるだろう。
近視眼的で打算的な人生観を息子に押し付ける父親と、大脳に栄養が足りてない連中が
跋扈する永田町や霞が関に支配される国に住む不幸、一体どうしてくれるというのか。
☆☆☆数学徒が馬鹿板をしたらダメ。さもないと国家議事堂みたいになります。☆☆☆
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272(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/30(金)11:05 ID:UUAvZ6vl(4/4)調 AAS
ソレでエエ。馬鹿板は全部がアンタの場所やし全部使え。他の誰にもカキコさせるな。
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318(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/02(日)08:53 ID:mFP5+etN(1/3)調 AAS
まあ個人的な印象としては、確率論は何かブレークスルーがないと、次が見えないと
いう印象が強くしますね。素人考えですが、例えばDeep learningとかで収束定理み
たいなものが成立するのかとか、あるいはEvolutional game theoryではどうかとか、
そういうものはどうなんですかね？もう既にそういうのがあるんだったらいいけど。
例えば無限時間の学習をすれば、その「解の将棋士」はユニークかとか、或いは無限
時間の進化をさせれば、その先にある生物種は「唯一つに決まる」のかどうか。これ
はちょっと嘘っぽいのかも知れないが、でももし成立するならば、例えば角谷の不動
点定理で存在証明が出来るのか、とか。
収束定理というか極限定理というか、そういう「何がしかの条件」があれば『大数の
法則が成り立つ』みたいな。要はコルモゴロフがバシュリエの仕事とブラウン運動を
参考にして、それから彼の公理系が出来上がった、みたいな。
￥
319(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/02(日)08:59 ID:mFP5+etN(2/3)調 AAS
だから「既存の測度論をそのまま使う」ってのは、きっと違うんでしょうね。なので
不動点定理のあり方そのものも、かなり改変するんだろうけれど。だから「弱コンパ
クト空間で収束する」とか、こういうのも全く別な何かに交換するんでしょうね。
￥
320(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/02(日)09:25 ID:mFP5+etN(3/3)調 AAS
あともうひとつ、ついでのコメント。間違ってるのかも知れないが、ソッチの関係者
は『我々はBayesianで、あの人達はNon-Bayesian』という、応用系の「便利に使えれ
ばソレでいい」という人達と、そして純粋数学の確率論が分離してるのではないかと。
確かにBayesianってのは数学から見れば極めて胡散臭いが、でもコルモゴロフの理論
構成にだってBayesの定理を使って独立性の議論を組み立てる。だからコルモゴロフみ
たいな力のある数学者であれば、工学部の論文だってちゃんと読めるんでしょうね。
例えばバシュリエの、あの無茶苦茶な議論とかを彼は真面目に勉強したんだろう。
何かそういう事をしないと、次の数学は出て来ないと思う。
￥
354(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)08:55 ID:wspk9Yjr(1/27)調 AAS
その英語版のWikiにある『Theorie de la speculation』という論文が引用してあり、
それが問題の学位論文でしょう。ちょっと覗いてみればウンザリするような書き方で
細かい話がグチャグチャと書かれてる感じがしますよ。だから幾らPoincareと言えど
も「その重要性は見抜けなかった」んでしょうね。でもフランス語のどっかの文献に
は「Le fondateur」という表現がされてましたが、その意味は『礎を据えた人』とい
う様な意味ですね。尤もコレは現代の知見があればこそ（後付けで）言える事であり、
不見識な人間の愚かな言い訳なんでしょうけど。
￥
355(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)09:38 ID:wspk9Yjr(2/27)調 AAS
こういうのを勉強してて何時も思う事ですが、独創的な仕事の源流をたどれば殆ど常に
『またフランス人か！』というのばっかしですわ。私は生まれた国を間違えたよね。
この国は教育がホンマにアカンわ〜〜〜ｗ
￥
357(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)12:58 ID:wspk9Yjr(3/27)調 AAS
まあ佐藤さんじゃないけど、所謂『不滅の金字塔を打ち立てた』って事なんでしょうね。
私はBachelierみたいな数学は全く好きじゃないけど、でも「重要なのは確か」ですわな。
だから猛烈に腕力があって忍耐があれば、Kolmogorovみたいにこういう論文をきちんと
読んで、そこから数学のエッセンスをちゃんと抜き取る事が出来るんでしょうね。この
判断があって『こそ』のLebesgue測度論の採用だと思いますね。勿論当時のE.Borelの、
例えばGame理論の研究とかも関係するでしょうけど。
この連中が殆ど全てフランス人っていうのは、もうどうにもなりませんわナ。こういう
経緯があれば「こそ」のフランスの確率論なんでしょうけどね。もうやってられんわｗ
ケケケ￥
362(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)17:20 ID:wspk9Yjr(4/27)調 AAS
まあ色んな見方があるでしょうが、概ねは：
１．欧州大陸は論理構造が優先。まあ批判的精神と啓蒙思想がその源流でしょう。
２．イギリスはプラグマティズム。但しMaxwellとかDiracみたいな特異点は居ますが。
３．アメリカは「高い給料で輸入した」だけ。あとは軍事研究絡み。
であり、そして日本の場合は：
★★★『（ものの考え方、ではなくて）遣り方の文化。だから「ナントカ道」という思想。』★★★
ですよね。
だからコレじゃ勝ち目がないのは当たり前かと。私にしてみれば芳雄とか筑波とかさ。
もうトラウマでしかないわね。
￥
366(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)17:53 ID:wspk9Yjr(5/27)調 AAS
そういうのって「語学の問題じゃない」ですよ。英語で押し切っても普通は何とかなる
でしょう。私はロシア語なんか出来ませんが、でもロシアでもいいから脱出したかった
ですよ。実際にパリの親方には『先ずはロシアに逃げろ』っていう真剣なアドバイスが
ありましたからね。
でもまあ今は安全に暮らせてますんで、毒を浴びる事もありませんが。
￥
368(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)18:05 ID:wspk9Yjr(6/27)調 AAS
それとね、佐藤さんみたいな傍若無人というか厚顔無恥な人は『何処に居ても平気』な
んでしょうね。でもそれこそが佐藤さんの天才性でしょうね。私はその空気を傍で吸え
ただけでも幸せでしたが。実際に佐藤さんは私に取っては『手本中の手本』ですよね。
実際に佐藤さんが数学をスル『その基本的態度』というのこそが、私の希望の光です。
どんな人を相手にしても『絶対に怯まない』のは、あのGelfandの頑固爺と非常に似て
いてですね、彼が毎年夏休みにIHESでやってた合宿には出来る限り参加しまし、とても
糧になりました。この頑固で執拗な様は、あのGromovにもありまして、彼のセミナーに
も極力参加しました。彼も流石に凄い人ですわ。私の大好きな数学者です。
￥
370(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)18:19 ID:wspk9Yjr(7/27)調 AAS
小平先生の留学先はH.Weylで、広中さんの留学先はO.Zariskiですわ。
￥
372(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)18:51 ID:wspk9Yjr(8/27)調 AAS
それはどうなんでしょうなあ。人に拠るとは思いますが。フランスに入国した時に私は
一言も喋れませんでしたが、でもまあ最初の二年程度で「何とかなる」っていう状態に
までなりましたね。尤も鍛えてくれた人が何人も居ましたけどね。但しフランス語とか
ロシア語は、英語みたいに簡単じゃないので、そういう違いはありますが。でも講義す
るだけならば『下手でも大丈夫』でしょうね。実際に私の知り合いで「ちゃんと日本語
で講義してる」っていう外国人が日本に居るので。日本語は相当に難しい筈ですが。
￥
376(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:23 ID:wspk9Yjr(9/27)調 AAS
まあ『函数解析を使って複素幾何の定理を証明する』みたいな、そういう新しい数学。
こういう事をやって新しい局面を切り開いたのは小平先生でしょうね。でも小平先生は
解析学と幾何学と代数学が交差する、数学の真の姿でしょうね。直接に先生と面識を持
たせて頂く前に先生が亡くなられたのは、とても残念でした。院生時代に中野さんの講
義には出てましたが。
￥
378(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:38 ID:wspk9Yjr(10/27)調 AAS
いや、大変じゃないですよ。茨城芳雄塾での牢屋みたいな生活から比べたら天国ですわ。
とても懐かしい『楽しい思い出』ですわ。そして数理研での数学漬けの院生時代も天国
でしたね。その後の筑波時代の20年間も、猛烈に辛かったですがね。
￥
379: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:40 ID:wspk9Yjr(11/27)調 AAS
訂正：
茨城芳雄塾 ⇒ 茨木芳雄塾
まあ『子供時代は地獄だった』ですよ。そして茨城時代も。
￥
381(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:53 ID:wspk9Yjr(12/27)調 AAS
あのね、芳雄っていう人は：
★★★『首輪を付けて縛り付け、常に監視して、そして「常識という犬小屋」に閉じ込める。』★★★
という人ですわ。そして（学問を行う、のではなくて）「大学教授にナル」ってのを人生
の目的に『強制的にさせる』んですよね。だから安全を取って「工学部にシロ」って。
まあついでに言えば、日本では作用素環も「函数解析っていう檻に閉じ込める」し、また
筑波でも「代数学っていう檻に閉じ込める」でしょう。まあ、これだけではないけど。
まあ日本では、こういう考え方は何処でも普通の事柄なんでしょうがね。でもああいう
窮屈な家庭環境で育てば、もうコレは『地獄でしかない』です。
でもパリの親方は『絶対にこういう事はしない』です。
￥
383(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:58 ID:wspk9Yjr(13/27)調 AAS
でもSpencerからはテンソル解析とか、色々と教わったそうです。しかもこの変形理論は
『先生がFields賞を受賞なさった「アトの話」』ですわ。でもこの仕事はかなり大きい
と思いますが。だから何チャラ賞なんて関係ありませんわ。まさか芳雄じゃあるまいし。
芳雄の人生の目的は『何チャラ賞を受賞する事』だそうなので。あのアホめ。
￥
385(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:04 ID:wspk9Yjr(14/27)調 AAS
そう言えば（大学入試の採点を逃げ回る）佐藤センセに対して『サトウにやらせろ〜』って
叫んではりましたわ、あの中野教授。今となっては笑い話ですが。
￥
386: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:07 ID:wspk9Yjr(15/27)調 AAS
そういう事はですね、私がどう思ってるかとアチラ側がどう思ってるかは「全く別の事」
ですわ。だから言っても無駄ですわ。もう関係がないので、どうでもいいです。拘わら
なければいいだけなので。
￥
389(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:17 ID:wspk9Yjr(16/27)調 AAS
あの当時は『あんなのでも大学教授が勤まった』っていう幸運もあるだろうけどね。
でもそのお陰で数理研が、そして日本全体が「凄い恩恵を受けた」んですよね。
￥
391: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:28 ID:wspk9Yjr(17/27)調 AAS
￥
393(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)21:02 ID:wspk9Yjr(18/27)調 AAS
その人間力という言い方は「都合のいい部分を何でもソコに押し込める」という言い方
だから、従って『何も言ってないのと同じ』です。きちんと分析しないと何も判りませ
んよ。例えば複雑系っていう言い方がありますが、これは『何でも入ってるガラクタ箱』
であり、非線形とかカオスとかフラクタルとか、まあ何でもアリというか、でも実際に
は「現代数学の普通の手段では歯が立たないから、そういう言い方をしてるだけ」では
ないかと。でも実際に（例えばKolmogorovの時代に）：
★★★『数ある確率モデルの中からきちんと厳密化できる部分を切り出すのに成功した。』★★★
のが、まあ云わば「あの公理系」ではないかと。
だから私が思うに：
１．あの公理系では「本来は成り立ってはいけない主張」が成立する。
２．その一方で『扱えて欲しいものが定式化出来ない』（時枝問題とか）がある。
という印象を私は持っています。
￥
追加：例えば超関数を考えてみれば、DistributionとHyperfunctionとでは、そういう
違いが『確かに』あります。
394(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)21:20 ID:wspk9Yjr(19/27)調 AAS
もうひとつ実例を挙げましょう。例えば：
★★★『この（物理、或いは社会）現象は「計算機でシュミレートできる」という場合。』★★★
ですが、これはまあ「そういうアルゴリズムが存在する」という意味では、まあそれな
りの『説明が存在する』とは言えるでしょう。実際にフラクタル関係の書籍を見れば、
こういう事で以て「何がしかが言えた」（まあ物理の人の言い方はコレに相当するか）
ですが、では『それで数学の厳密なモデルが出来上がった』と言っていいのか、という
問題ですよね。纏めれば：
１．そのモデルは「どういう意味で厳密」なのか。
２．そのモデルが「どういう意味で現実の記述になってる」のか。
という事です。（道具としての数理統計が「どういう意味でPlausibleか」という疑問
と基本的に同じではないかと思います。コッチ方面は私はド素人ですが。）
要は『説明とは何か？』という事柄ですが、例えば別の事例では：
★★★『Isingモデルでは「3次元では厳密解が存在しない」けど、でも計算機では扱える。』★★★
という事実があり、そしてご承知の通り「2次元（の特別な場合）では厳密解がある」
となり、でも『その函数解析は厳密なのか』みたいな問題です。
かつて三輪・神保・尾角と荒木・松井の違いは以前に私見として言いましたが。
￥
399(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)22:56 ID:wspk9Yjr(20/27)調 AAS
これは私の考え方ですが、もし目の前の「ある現象」を分析したいとします。その際に
選択肢としては：
１．微分方程式を立てる。（可能性はたったひとつ「ではない」けど。）
２．確率モデルを立てる。（これもひとつ「ではない」のは当然。）
３．もっと複雑な『何がしか』という可能性。
この１．場合でさえ『シュワルツでOK、佐藤でOK、どちらでもダメ』という可能性があ
るでしょう。即ち：
★★★『現象を解析する場合に、正しいモデルを立てる事と、それを正しく扱う事とは「別だ」』★★★
という事であり、従って：
（あ）モデル自身のPlausibility。
（い）解析手段の厳密性のヒエラルヒー。
とは別です。数学がとやかく言えるのはこの二つ目だけです。但し信念として：
☆☆☆『由緒正しき対象を正しくモデライズすれば、それは「必ず」純粋数学としてもOK。』☆☆☆
という宗教には、我々は入信してるのではないかと。
だから私が言いたかったのは、例えば生物学のモデルでもいいし、或いは経済学でもい
いんですが、その中で「うまいクラスをきちんと選ぶ」という様な事をすれば、或いは
『Kolmogorovとは全く違う公理系を発見するチャンスがある』という可能性です。
￥
401(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:04 ID:wspk9Yjr(21/27)調 AAS
ちょっと気に入ってる人が居るので宣伝しますが、来週末に数理研で「高木レクチャー」
があります。そこで若いフランス人数学者で素晴らしく優秀な人が喋るようです。是非
とも聞きに行かれるといいと思います。彼は：
★★★『「今まで厳密に出来るかどうか判らなかった世界」をかなり厳密な数学で切り込む。』★★★
というハイパワーの数学者だと思います。
こういう人がちゃんと出て来るフランスって素晴らしいですよ。とても楽しみな人です。
￥
403: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:13 ID:wspk9Yjr(22/27)調 AAS
その問題には私は真面目に興味を持った事がないから、なので判りません。Feynmanの
本だったか論文だったかに「ちゃんとやれば出来る筈」と書いてあった様な気が…
まあでもソコは『Diracが正に気に入らない部分そのもの』ですよね。
私自身の興味は所詮は『数学そのもの』でしかないので、だから：
★★★「物理を問題にして、そしてそれがネタになって数学を豊かにすればそれで充分。」★★★
という風に思ってますがね。
￥
405(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:20 ID:wspk9Yjr(23/27)調 AAS
その『どっちのモデルでもそれなりに正しい』という話であれば、その典型例は天動説
と地動説（の違い）ですよ。数値的に「合う・合わないの議論」が如何に当てにならな
いか（ならなかったか）というのは、どうやら科学史の有名な話みたいです。
但しどこにこんな話が書いてあったかは、もう忘れましたが。
￥
追加：但しPoincareの「どれか」には、ソレに近い議論はありましたね。確か。
406(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:23 ID:wspk9Yjr(24/27)調 AAS
訂正：
来週末 ⇒ 今週末
￥
409(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:31 ID:wspk9Yjr(25/27)調 AAS
本来は成り立ってはいけない主張：
これが具体的に何かは私にも判りません。でもΩの任意の可測部分集合に対して「現実
の何がしかに対応物がある」というのは無理ですよね。これはあたかもvon Neumannが
定式化する量子力学で「全ての自己共役作用素は観測可能量に対応する」というウソと
同じでしょうね。
何か『こういう感じの事柄』です。つまり「Kolmogorovの公理系は何か無理してる」と
いう印象です。（制限がキツ過ぎると同時に、何か大事なクラスを排除してる？）
￥
410: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:33 ID:wspk9Yjr(26/27)調 AAS
そうですか。ではまた。
￥
411: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:33 ID:wspk9Yjr(27/27)調 AAS
そうですか。ではまた。
￥
430(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/05(水)17:00 ID:EqTnonCD(1/5)調 AAS
この問題を正確に申し述べるのは（私には）極めて困難ですが、まあ概ねは：
１．Ωの可測部分集合というだけであれば、かなり無茶苦茶なものが取れる。
２．任意の自己共役作用素というのは無理である。（超選択則という話。）
です。ちょっと話を分けます。
第一点：古典確率論とでも言うべきか：
例えば気体分子運動論ではΩは物理の位相空間（Phase space）として無茶な空間を考え
て理論展開しますが、ここで「どんな実数値函数でも物理量である」とすれば、例えば
『エルゴード定理を証明する』というのは、厳密にはアウトですよね。田崎晴明さんを
始め、何人もの物理学者がこの問題を指摘してるのは半年ほど前に知りました。私の印
象ではBrown運動を基礎に据えた方が、まだマシではないかと。（この先は未だちゃん
と考えてませんが。）そもそも相互作用をしない筈の理想気体では、エネルギー交換は
しないから、従って理論全体はConsistentではないかと。
尤も普通の物理の人はソコまで厳密には考えないだろうから、従って「気体分子運動論
とBrown運動とは概ねは同一視してる」みたいな。（例えばジャン・ペランの本とか。）
まあ何れにしても『測度空間をそのままマトモに使う』というのは、何か無理をしてる
印象がどうしてもします。コレは作用素環だとvon Neumann環ですが。
（続きます）
431(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/05(水)17:01 ID:EqTnonCD(2/5)調 AAS
続き：
第二点：量子確率論とでも言うべきか：
私が指摘したのは、所謂「超選択則の問題」であり、例えばd'Espagnatの岩波の教科書
に書かれてますが、ネットでは：
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~soken.editorial/sokendenshi/vol14/tanimura-soken-2013-02-12.pdf
http://www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/paper/kokyuroku1774_2012.pdf
がありました。
この問題は深入りすれば『大変な事にナル』ので、私はコレ以上はコメントしません。
でも雑駁な印象としては「von Neumannはちょっと違うのではないか」と思える部分が
あります。例えば観測可能量としての自己共役作用素をスペクトル分解して、その分解
して得られた「全ての射影作用素」というのは、ちょっとバラバラにし過ぎかと。
何れにしてもこの部分に関しては、私は未だ考えが纏まってません。但し：
★★★『von Neumannがやったのは「量子力学の計算をjustifyしただけ」であり、
この数学的な定式化が「量子力学の定式化そのもの」ではないのでは？』★★★
という様な事です。
だから私はKolmogorovの公理系に対しても「von Neumannの公理化と同様の印象」を感
じています。尤もKolmogorovはL^1-likeな確率論であり、そして量子力学はL^2-like
な確率論だろうから、この違いも気持ちが悪いですが。
￥
追伸：極めて不完全な記述で、済みませんが。もし間違いがあればご指摘下さい。
432: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/05(水)17:09 ID:EqTnonCD(3/5)調 AAS
訂正：
量子力学の定式化そのもの ⇒ 量子力学そのものの定式化（定義）
￥
433: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/05(水)17:11 ID:EqTnonCD(4/5)調 AAS
訂正：
従って理論全体はConsistentではないかと。
⇒ 従って理論全体はConsistentではないのではないかと。
￥
435: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/05(水)17:20 ID:EqTnonCD(5/5)調 AAS
訂正：
「量子力学の計算をjustifyしただけ」
⇒ 「量子力学で出て来る具体的な計算をjustifyしただけ」
￥
465(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)08:54 ID:zEDyZoZZ(1/17)調 AAS
そうそう、その田崎氏の統計力学の本ですわ。培風館の黄色いヤツで、旅先の地方都市
で本屋さんに入ったら「発見した」ので、立ち読みしたんですが、最初の話が終わった
所の100頁当たりだったかと。何と書いてあったかは覚えてませんがエルゴード理論に関
して『問題の切り取り方が正しくない』（コレは数学者式か？）とか、或いは「定式化
としては正しい方向じゃない」（物理学者ならこう言う？）とか。彼が数学者か物理学
者かは私は知りませんが、一流の研究者なので『そんなツマラン事はどうでもヨロシ』
としか思いませんね。
それはともかく、物理量として理論構成の中で問題になるのは「空間平均」なんだろう
けれど、でも実際に測定されるのは「時間平均」なので、だからこれらが等しいという
事を『証明できないから仮定する』というのは、ちょっと妥当ではないと思いますね。
どんな実際の気体でも拡散とか緩和とか、そういう風に「有限の時間を要する」と思う
ので。だからもしこれが『大数の法則の部分に相当する』というのであれば、その構成
した物理モデルを表現する数学の枠の中で「厳密に証明する」か、或いは「モデルの選
択が悪い」のではないかと。
物理の人がどう思ってるかは知りませんが、数学としては「問題の切り取り方が違う」
様な気がしないでもないです。不正確な言い方で、悪いんですが。
￥
466(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)10:33 ID:zEDyZoZZ(2/17)調 AAS
いや、これじゃ説明になってないですね。まあ言いたかった事はですね：
もし数学として「正しい問題を切り取る」という観点に立てば、所謂気体分子運動論
というのは然程適当ではなくて、その理由は：
１．理想気体というのは無理がある。
２．Ωの上の勝手な実数値可測函数を物理量とするのは良くない。
３．エルゴード定理は一般的には成立しない。
という様な事です。だからまだBrown運動という見方の方が、物理的にも現実に近く、
そして『数学としても好都合である』という様な事です。
もしこういう観点に立った時に、例えば「Feynman-Kacが成立する」という要求をする
だけであれば、果たして『Kolmogorovの公理系でなければダメか？』という疑いと言
ってもいいでしょう。つまり問題の切り取り方として他にないのか、という疑問です。
だから第二点に関しても全く同じであり、通常のvon Neumannの公理系は（もしかする
と）問題の切り取り方として不充分である、という様な疑いはないのか、という疑問
です。但しココを変えたからと言って、あの『観測の問題が避けられる』というのは
違うのかも知れませんが。というのは「密度行列だけで定式化」しても、ああいう厄
介な問題は生じるみたいなので。でもせめて超選択則みたいな事が起こらない様な形
での公理化ならばあってもいいのかと。ド素人の勝手な考えではありますが。
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追加：私自身の頭がまだ整理出来てないので、これは無視して下さっていいです。
467(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)11:22 ID:zEDyZoZZ(3/17)調 AAS
何れにしても、物理学者の議論は『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』
という様な話ばっかしなので、ソコから綺麗な数学だけを掬い取るのは至難の業ですわ。
だから昔のKolmogorovがやったのはBachelierとかWienerとかをちゃんと勉強して、そん
で「あんな公理系を抽出する」という、まあ超人じゃないと決して出来ない話なんでしょ
うね。例のvon Neumannの公理系だって、かなり異常な超人でなければあんな事は出来ま
せわね。だからちゃんとした応用数学ってのは、猛烈に難しいですわ。
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472(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)15:52 ID:zEDyZoZZ(4/17)調 AAS
例えば「山中さん」を考えるとですね、彼の目の前には「相手とすべき細胞の組織分化」
が、まあ（ずっと遠くで、雲の上から）『叫び声を上げてる』んでしょうね。相手は猛烈
に複雑な対象だからそりゃ大変であり、それこそ数学者の苦悩なんてメじゃないでしょう。
でもメンデル⇒ダーウィン⇒シュレディンガー⇒モノー⇒…と進歩して来て、今は彼が
その最前線に立ってる、確実にそのうちの一人でしょうね。
研究を行うというのは「そういう事」なのではないかと。
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473(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)15:57 ID:zEDyZoZZ(5/17)調 AAS
訂正：
「シュレディンガー⇒モノー」
➡ 「シュレディンガー⇒ワトソン・クリック⇒モノー」
もっと他にも「挟まってる人達」が居るのかもしれませんが。
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474(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:04 ID:zEDyZoZZ(6/17)調 AAS
いやだってですね、例えば確率論ってのはFermatとかLaplaceに始まり、そして：
１．ケインズの「信念の度合い」、まあ選挙速報とか天気予報の降水確率とか。
２．ミーゼスの「あくまでも頻度」、物理測定はコッチかと。
という様な議論が散々あって、それでKolmogorovですからね。でも昨今ではBayesianと
かが応用上では幅を利かせていて、なので明らかに『Kolmogorovでは役不足』ではない
かと（部外者の私でさえ）思いますんで。
だから、誰かが何かをしなきゃいけないと思いますわ。
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475(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:09 ID:zEDyZoZZ(7/17)調 AAS
それこそ「一生を掛けて数学を行う」んだったら、そりゃ『やりました、出来ました』
だけではアカンですよ。
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476(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:12 ID:zEDyZoZZ(8/17)調 AAS
どういう風に探せは『Kolmogorovではアカンという文献が出るのか』、そういうのこそ
が価値があります。
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477(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)16:21 ID:zEDyZoZZ(9/17)調 AAS
でもその時枝問題というのは、そういう叫び声の（何がしかの）断片なのではないかと。
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478(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)17:04 ID:zEDyZoZZ(10/17)調 AAS
そもそもですね。他人から与えられた犬小屋に黙って住むというのは『アカンです』よ、
確実に。そりゃあですね、やっぱし『自分で住む家は自分で創る』という態度で臨むべ
きであり、そういう努力は当然にするべきですわ。（出来上がるかどうかは別ですが、
でもそんな事は「どうでもいい事」なので。）
先ずはやってみるべき、なので。
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486(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)17:59 ID:zEDyZoZZ(11/17)調 AAS
その「AI将棋」ってヤツですが、それはDeep learningだから、従って概ねは：
★★★『3段とか4段のNeural netに学習機能が付いてる：離散構造のTree＋確率荷重、場合分け』★★★
という風に荒っぽく考えても、そうは外れてませんよね。この学習機能こそがBayesian
であり、確率論の問題ですよね。
もしこれで良ければ、自然な疑問として：
１．そういうものは、分類できるのか。つまり「AI将棋１」と「AI将棋２」の同値関係。
２．無限時間の学習をさせれば、そういう「AI将棋」は全て収束するのか。
３．その収束先は、全て同値か。
４．こういうものは『客観的と言える』のか。
という様な事は、ごく自然に気になりますが。
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487(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)18:08 ID:zEDyZoZZ(12/17)調 AAS
そしてその内部の評価関数として「違うモノを使う」として、AI１とAI２を構成した時、
これらに無限時間の学習をさせたとして、ではその収束先は『同じにナル』のか否か？
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488(4): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)18:17 ID:zEDyZoZZ(13/17)調 AAS
この問題は生物進化では、こういう問題と概ねは同じです。即ち：
★★★『離れ小島１と離れ小島２に、全く同じ原生種が居るとします。この時に、
「この二つの離れ小島の外的環境が全く等しい」のであれば、何万年かが
経った時に、この二つの離れ小島に居る生物種とその分布は全く同じか？』★★★
という問題と対応するでしょう。
だからこういう問題は『進化ゲーム理論にも対応物がある』と思いますが。
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492(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)19:23 ID:zEDyZoZZ(14/17)調 AAS
私の見解を述べれば、恐らくは以下の三つが重要かと。即ち：
１．生物進化として、どういう数学的モデルが作れるか。ダーウィニズムの説明。
２．同じゲノムの集合に制御された、全く異なる周期解を調べる。発生と分化。
３．ゲノム解析の結果を『暗号として読む』という事。
この最初のヤツは（進化ゲーム理論の問題だろうから）いいとして、この二つ目が：
★★★『例えば山中因子で初期化したアトに、各個別の組織に発生分化する、その仕組み。』★★★
であり、そしてこの三番目こそが、恐らくは今一番ホットで、しかも「生データが大量
に存在してる」という、遺伝情報の暗号解読の問題ですね。
コレは実際に今問題になってる「ビッグデータをスパコンで何時間もかけて処理する」
という、所謂分子生物学のドライな研究（試験管でやるのをウエットな研究と言う）だ
そうです。一台数億円するというNGS（次世代シーケンサー）からのデータを統計処理
してゲノム情報を読む際に、既存のソフトが何種類もあってそれを使うという形式に整
備されてるそうですが、でもこういう部分には『何がしかの数学の問題が潜んでる』と
は思いますがね。
但しこれがKolmogorovの公理系の一般化と直接に関係してるかどうかは知りませんが。
だから先ずは「数理統計の問題」なんだろうけど。まあ暗号解読だから、古くはTuring
がやった『Bayesianな何か』なんでしょうが。
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追加：こういう話になると私はド素人なので、今後は黙って見るだけにしときますが。
498(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)20:22 ID:zEDyZoZZ(15/17)調 AAS
客観的の意味が違います。私が意味するのは、例えば：
★★★『どんな人間がその「AI将棋」と対戦しても、その対戦者は「全く同じ強さ」を感じるのか。』★★★
という趣旨です。
だからコレは「Turing testの意味」と考えて下さい。即ち：
★★★『「AI将棋１」と「AI将棋２」とはモデルとして同値であるとは：
どんな人間が対戦しても「AI将棋１」と「AI将棋２」とは区別が出来ない。』★★★
と定義して、とします。
つまりこの問題は「この同値類の定義」は（人間を経由せずに）数学の概念だけで定義
が可能か、という質問です。
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499(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)20:31 ID:zEDyZoZZ(16/17)調 AAS
別の事例を挙げれば、例えば統計学で：
★★★『「集団１」と「集団２」とは、平均値が同じである ⇒ この二つは同じ分布を持つ』★★★
は、当然にウソですよね。これは「安っぽい実例」ですが。
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500(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)20:44 ID:zEDyZoZZ(17/17)調 AAS
別の表現をすれば：
この「AI将棋」に関して、その『強さ、弱さ』というのは（当然に）ひとつの数値だけで
表現できるものではないし、そもそも（有限個の）「数値の組」というパラメータで記述
できるとすれば、それは『ちょっと無理っぽい』ですよね
ですが、この「AI将棋」を有限段のNeural netだとすれば、それは所詮は『数値の有限集
合で記述してる』という事にナルでしょう。こういうのはちょっと気持ち悪くはないです
か、という疑問です。
尤も画像処理とかを考えれば、人間の感覚なんて『所詮は有限次元のベクトル空間』と
いうのは、それが「工学部の世界だ！」という事なのかも知れませんが。まあ実際には
「AさんとBさんは同一人物」というのは、有限次元のベクトルの値『だけ』で判定して
るのは明らかですが。
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629: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/07/10(月)06:32 ID:oiAeKqds(1)調 AAS
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637(1): ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/07/11(火)07:47 ID:9S2RRwNx(1/3)調 AAS
工学部出身だと『一生見下げられる』という選民思想の如くが理学部には確かに根深く
染み付いてるだろう。日本はそういう階層構造を非常に尊重する。学歴などという全く
無意味なものが一生引き摺る。これも「ナントカ道」とか、或いは「弟子筋、組の者」
という、云わば『儒教的な思想的背景』と全く同根だろう。これではヤクザが自分達の
シマを取り合って抗争事件を起こすのと何も変わらない。日本人はバカ民族というモノ。
本人の能力や実績には一切無関係に「アイツは自民党」と言ってレッテルを貼るのと全
く同じ考え方。そもそもこの国には主義主張とかモノの考え方なんていう判定基準は最
初から存在しない。そういう状況は当初から一切想定されてないからだ。だから各人は
「自分の損得」を「親方の顔色を見ながら窺う」という生き方をし、そしてその結果は
『ラクをして自分だけが甘い汁を吸う』という安易な生き方をする。加計学園騒動で露
わになった文科省と官邸の泥仕合は、正にこの図式そのものという事だろう。日本人は
唯単に「自分が周囲から尊重され、そして尊敬されたいだけ」の自己顕示欲低能民族。
だから『こんな国』になる。こういう馬鹿な事は、そろそろいい加減にスルべき。
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645: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/07/11(火)09:24 ID:9S2RRwNx(2/3)調 AAS
まあ欧州大陸では啓蒙思想の影響で『理性が上で技術が下』という認識が歴史的にはあ
るでしょうね。だから例えばお医者さんとか歯医者さんよりも、芸術家とか音楽家とか、
それから数学者は尊重されてますわね。イギリスはちょっと違いますが。
でも日本では「理屈を言う奴は嫌われる」とか、そして『具体的なワザを目の前の現実
に対して使うスキルを重視する』というのこそが価値観だから、そこが：
★★★『徒弟制度的な思想圏にドップリと浸かってるという、正に「ナントカ道」の世界』★★★
ですよね。なので：
１．「遣り方」の文化であって、決して「モノの考え方」じゃない。
２．目の前の現実と周囲の視線を徹底して重視という社会風土。
ですよ。だから『モノ作り：技術とかスキルの世界』であり、従って決して数学なんて
根付きませんわ。だから「科学は人間の為に存在してる」みたいな価値観ですわ。
こういう事は高校生の頃からあの芳雄を論理分析して、そしてその「何となく気持ち悪
い部分」を、まあやっと明文化したって感じですね。芳雄が学問をスルのは『自分が世
間に対して偉そうにスル為』であって、決して学問を愛してるから「じゃない」。でも
日本人って、こんな人達ばっかしでしょ。だからメンツとか昇進とか。まあ昨今であれ
ば菅官房長官とか安倍首相とか、こういう人達がこの『芳雄の範疇』ですわ。
こういう「他人を操作する事」にしか関心がない人達、あ〜〜〜、気持ち悪いわｗ
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追加：パリのコンヌ先生を思い出して耐えるしかないわ。また電話でもしよぉ〜っと。
646: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/07/11(火)09:50 ID:9S2RRwNx(3/3)調 AAS
念の為に言っておきますが、私は工学とか技術とかを『軽蔑はしてない』です。例えば
数学であってさえも膨大な計算とか、或いは場合に拠っても計算機による数値計算とか、
そういうものが大切な場合があるのは良く判ってる積りです。私は（唯単に）「そうい
うモノが嫌いなだけ」です。だから必要な場合はそういう事だって自分の意思でしなき
ゃいけないですよ。私はそういう意味で物理とか確率論は「嫌い」ですが、でも（特に
昨今は）『そういうモノが重要なのは明らか』ですよ。
日本人は重要か否かを「自分の好き嫌いだけで判定」しますが、それは明らかに間違い
ですわ。今の日本人がきちんと認識するべきなのは：
★★★『何が必要で重要か、そして何が些末で不要かを「個人の好き嫌いで判断」しない。』★★★
という、云わば「論理的な切り分け、主観と客観の分離」でしょうね。こういう事をき
ちんとしないから、日本の学問研究が『崩れ去る』んですわ。
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追加：かつてO.Lanfordが「Feigenbaum定数に関する厳密な数学的証明」を計算機を用
いて（ちゃんとした誤差評価をやって）仕上げました。私はこういう数学は決して好き
じゃないけど、でもこれは『評価せざるを得ない』です。日本にはこういう文化がない
から、工学部の人と理学部の人が協力しにくいのではないかと。
661: ￥氏 ◆2VB8wsVUoo 2017/07/14(金)07:48 ID:ZICaIrqM(1)調 AAS
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