[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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85(2): 2017/06/21(水)18:56 ID:17miKOtA(5/6)調 AAS
>>80
>L有限として、
>Lをどんどん大きくして行っても、
>”P(L)=1 P(l)=0 (l < L)”
>は不変 つまり
>"決定番号kは最後の箱の番号になる確率が１"
>だと
それは、あくまで「L有限」
つまり「最後の箱がある場合」
の話です
>そして、問題設定は、
>箱が「可算無限個」ということだから、
>”L→∞を考えろ”ということです
「Lは可算無限」とは、つまり、
「最後の箱はない」ってことです
だからL→∞を考えたら間違いますよ
なぜなら、P(∞)=1だと考えようにも
∞番目の最後の箱はないからです
87(6): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/21(水)21:19 ID:jkQw9XXq(3/5)調 AAS
>>84-86
ID:17miKOtAさん、ID:4pLWwsgZさん、どうも。スレ主です。
お二人に質問を返して悪いですが、下記如何でしょうか。ここらをはっきりさせて議論する方が、話が早いと思いますので。
記
１．時枝記事の設定>>12は、”箱が「可算無限個」”だと。これはいいですね
で、先頭の箱から１から始まる自然数の番号を振ることができる。これもいいですね
1,・・・,ｎ,・・・ とします。
質問は、nの取り得る範囲です。これは、”1<= n <∞、 即ち、 区間で書けば[1,∞)の間の自然数”だと
Y or N
２．現代数学の標準的な自然数の構成法、例えば、ジョン・フォン・ノイマンによる構成法はご存知ですか？
箱を一つ一つ増やしていくようにして、（無限公理により）無限に到達しますよ。
Y or N
つづく
210(1): 2017/06/25(日)09:03 ID:mZNqpxtD(2/5)調 AAS
>>85
2017/06/21(水) 18:56:08.96ID:17miKOtA
L→∞を考えたら間違いますよ
なぜなら、P(∞)=1だと考えようにも
∞番目の最後の箱はないからです
>>178
2017/06/24(土) 08:55:22.58ID:iGeIkE/m
もし列長L→∞とした”極限モデル”を考えると
最後の箱がないから、箱の中身を全て0とした
0･･･
の1個だけが代表元となってしまいます
その際、選択公理は不必要です（驚！）
---
>>1の極限モデルでは
･･･
P（n) (p-1)/p(∞-(n-1))→０
･･･
P(2) (p-1)/p^(∞-1)→０
P(1) 1/p^(∞-1)→０
となる。
しかも有限番目の箱から先の箱が一致する
「稀な場合」を除くとみな決定番号が∞になる
P(∞) １
しかし上記はそもそも「箱入り無数目」のモデルを
「有限列モデル」の極限として考えようとした誤りから
出たものである
つまり、極限モデルは列の同値関係が保存されない
同値関係の定義から、同値類と代表元から決まる決定番号は、
必ず自然数の値をとらざるを得ない
ゆえに、同値類の数は末尾の箱の記号の数ｐでは決まらず
非可算無限個にならざるを得ない
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