[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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603(3): 2017/07/09(日)12:43 ID:lCOjTm2Z(7/13)調 AAS
>>602
そもそも、>>594に書いたように、
n ≧n__0 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類Aと
n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類B
について、必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。
同値関係〜の同値類を扱うにあたり、この点がスッキリとしないのだが。
29(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:28 ID:KSjG2B/B(29/40)調 AAS
Sergiu Hart氏のPDF GAME 2 関連下記
2chｽﾚ:math
608 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/12(月) 20:07:05.31 ID:aQLj/dfC [4/10]
>>603
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
１．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても”
これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照
２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見
これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。
３．決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る
D番目の箱に入った循環節の数を当てる。循環節を知っているから、当然当たる
まあ、細かい話は、また、あとでやりたい
私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾
数学ディベートは、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏の判定勝ちかい？ ボクシング村田戦は、手数の多い方が判定勝ちだったが・・（＾＾
604(2): 2017/07/09(日)12:58 ID:lCOjTm2Z(8/13)調 AAS
>>602
>>603の訂正：
必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。
→ 必ずしも 「A⊂B」 となるとは限らない。一般には「そのようにはならない」。
いわゆる、包含関係の扱いがスッキリしない。
606: 2017/07/09(日)13:09 ID:NqIAlacD(3/3)調 AAS
>>603-604
(X,≦) は有向集合とする。Y は集合とする。
X から Y への写像全体の集合を M と置く。
s,t∈M と k∈X に対して、命題 P(s,t,k) を以下のように定義する。
P(s,t,k)：∀n≧k [ s_n＝t_n ]
次に、k∈X を任意に取る。M 上の二項関係 α_k を
s α_k t ⇔ P(s,t,k)は真
として定義する。このとき、α_k (k∈X) はどれも M 上の同値関係となる。
また、M 上の二項関係 α を
s α t ⇔ ∃k∈X [ P(s,t,k)は真 ] (⇔ ∃k∈X [ s α_k t ] )
として定義する。このとき、α も M 上の同値関係となる(Xが有向集合であるという性質が重要である)。
以下、s∈M の α_k による同値類を C_{α_k}(s) と書くことにする。
また、s∈M の α による同値類を C_α(s) と書くことにする。
このとき、お前が言っていることは
・ C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) は一般には異なる集合である
という当たり前の事実に過ぎない。しかし、時枝の記事で扱っている同値関係は
α_k ではなく α なので、お前が言っていることは時枝の記事と何の関係もなく、
ナンセンスである。ちなみに、C_α(s)＝∪[k∈X] C_{α_k}(s) となるので、
C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) が異なる集合であっても C_α(s) にとっては
痛くも痒くもない。
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