[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
594(3): 2017/07/09(日)11:10 ID:lCOjTm2Z(2/13)調 AAS
>>590
実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について
n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 が2個以上あったとしよう。
そのような正整数 n_0 を n_0, n_1 n_0＞n_1 としよう。その上で、
n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n とすると、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となることは、n_0＞n_1 から直ちにいえる。
だが、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n を仮定したからといって、これから n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n が成り立つことは必ずしもいえない。
つまり、必ずしも、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n なることと、n ≧n_1 のとき s_n＝s'_n なることとが同値になるとは限らない。
その一方で、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 の存在性や最小性は保証されている。
だから、実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について
或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書くことで同値関係〜を定義する際には、「或る」ではなく、
「最小の」正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書いて定義しないと意味がない。
595(2): 2017/07/09(日)11:26 ID:c7rx3wCh(7/9)調 AAS
>>594
自明なことをまるで自分が最初に気づいたかのごとく滔々と述べるのが馬鹿の特徴
597(2): 2017/07/09(日)11:37 ID:X7gOKFxZ(2/3)調 AAS
>>594
同値関係の定義は"或る正整数"でいいんです
同値なら必ず"最小の正整数"が存在するんです
その"最小の正整数"を決定番号と呼ぶんです
わかったらハイと言ってください
603(3): 2017/07/09(日)12:43 ID:lCOjTm2Z(7/13)調 AAS
>>602
そもそも、>>594に書いたように、
n ≧n__0 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類Aと
n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類B
について、必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。
同値関係〜の同値類を扱うにあたり、この点がスッキリとしないのだが。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.045s