[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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466(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/06(木)10:33 ID:zEDyZoZZ(2/17)調 AAS
いや、これじゃ説明になってないですね。まあ言いたかった事はですね：
もし数学として「正しい問題を切り取る」という観点に立てば、所謂気体分子運動論
というのは然程適当ではなくて、その理由は：
１．理想気体というのは無理がある。
２．Ωの上の勝手な実数値可測函数を物理量とするのは良くない。
３．エルゴード定理は一般的には成立しない。
という様な事です。だからまだBrown運動という見方の方が、物理的にも現実に近く、
そして『数学としても好都合である』という様な事です。
もしこういう観点に立った時に、例えば「Feynman-Kacが成立する」という要求をする
だけであれば、果たして『Kolmogorovの公理系でなければダメか？』という疑いと言
ってもいいでしょう。つまり問題の切り取り方として他にないのか、という疑問です。
だから第二点に関しても全く同じであり、通常のvon Neumannの公理系は（もしかする
と）問題の切り取り方として不充分である、という様な疑いはないのか、という疑問
です。但しココを変えたからと言って、あの『観測の問題が避けられる』というのは
違うのかも知れませんが。というのは「密度行列だけで定式化」しても、ああいう厄
介な問題は生じるみたいなので。でもせめて超選択則みたいな事が起こらない様な形
での公理化ならばあってもいいのかと。ド素人の勝手な考えではありますが。
￥
追加：私自身の頭がまだ整理出来てないので、これは無視して下さっていいです。
470: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/06(木)15:12 ID:qgJA+Zd6(13/32)調 AAS
>>465-467
￥さん、どうも。スレ主です。
>だから昔のKolmogorovがやったのはBachelierとかWienerとかをちゃんと勉強して、そん
>で「あんな公理系を抽出する」という、まあ超人じゃないと決して出来ない話なんでしょ
>うね。例のvon Neumannの公理系だって、かなり異常な超人でなければあんな事は出来ま
>せわね。だからちゃんとした応用数学ってのは、猛烈に難しいですわ。
はあ？？ Kolmogorovやvon Neumannと、”対等目線”で考えているんだね・・
私ら、Kolmogorovやvon Neumannが作った舞台の中でしか、思考が働きませんが・・（＾＾
しかし、私見では、von Neumannの量子力学の基礎より、Kolmogorovの測度論的確率論に対する方が、21世紀の各方面の人々の問題意識は高そうですよね（＾＾
「Kolmogorovの測度論的確率論は不十分！」という論文は、検索のキーワードをうまく選ぶと、結構多く見つかりますし・・
>物理学者の議論は『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』
ここ、例えは悪いかもしれないが、物理学者を臨床医に例えると、まあ目の前に病人が居て、「さてどう治療するか」と、対処療法を叫んでいる
数学者を、大学の医学研究者に例えると、「病気の原因をきちんと突き止めるのが先だろう」と。「まず、この病気の”定義”を議論しようよ」と（＾＾
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