[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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415(6): 2017/07/05(水)06:23 ID:VRdN7kIX(4/7)調 AAS
>>1とおっちゃんに質問
n人の人がカラオケバトルしたとします
トップは平均何回入れ替わるでしょう？
・当たりまえですが、採点基準は皆同じ（えこひいきなし）
・採点の分布は問題の答えには依存しません
（えこひいきなしの条件のみから答えが導けます）
解ければ「数痴数盲」の汚名返上
416: 2017/07/05(水)06:28 ID:VRdN7kIX(5/7)調 AAS
>>415の追記
最初の人がトップのままなら入れ替わりなし
つまり、入れ替わりの回数は最大n-1回です
420(1): 2017/07/05(水)08:01 ID:UG4Em6wf(4/8)調 AAS
>>415
>n人の人がカラオケバトルしたとします
カラオケバトルとは何ですか？
ルールとかサッパリ分かりません。
424(4): 2017/07/05(水)12:25 ID:UG4Em6wf(7/8)調 AAS
>>415
カラオケバトルや採点競技の採点方法のルールがよく分からんが、解釈が正しければ、以下の通り。
n≧2 としてよい。
各 t＝1,2,…,n に対して第t番目の歌い手を a_t とする。
各 t＝1,2,…,n を a_t が歌う時刻とする。
時刻 t＝1,…,n でトップが入れ替わる回数を b_t とする。
t＝1 では a_1 の他にトップはいないから b_1＝0。
t＝2 では a_2 がトップを狙うから b_2＝1。
t＝3 では a_1, a_2, a_3 の間でトップを競い、
a_3 しか入れ替わってトップになり得る人はいないから b_3＝1。
……
以下同様に、各 t＝2,…,n では a_1,…,a_t の間でトップを競い、
a_t しか入れ替わってトップになり得る人はいないから b_t＝1。
よって、n回観測することから、トップが入れ替わる平均回数は
(Σ_{t=1,…,n}(b_t))/n＝(b_1＋Σ_{t=2,…,n}(b_t))/n
＝( 0＋1×(n−1) )/n
＝(n−1)/n。
547(4): 2017/07/08(土)12:17 ID:WrLlowvw(1/11)調 AAS
>>540
おっちゃんです。
よく分からかったので聞きたいが、>>415の
>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、
そのような問題と解釈していいんだろ？
それなら、私の考え方で答えは「1−1/n」になり、当たっているじゃないか。
549(3): 2017/07/08(土)12:47 ID:WrLlowvw(3/11)調 AAS
>>540
一応、>>547について、>>415の問いの考え方や計算方法は>>424に書いてある。
その結果の答えが「(n−1)/n」でこれは「1−1./n」に等しくなる。
658: 2017/07/12(水)06:09 ID:Wz2PyoXU(1)調 AAS
おっちゃんです。
改めて>>415の
>n人の人がカラオケバトルしたとします
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
について聞く。問題文の後半の
>トップは平均何回入れ替わるでしょう？
は
>トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ
という意味だと思うが、その問題文の後半をどう読めば
>トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めよ
と読めるんだ？
まあ、「トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ」と解釈しても
>>424の考え方は大きく間違っていた訳だが。
トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めるのなら>>554でよいが、
そのあたりがよく分からん。
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