[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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185(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/24(土)16:35 ID:IFjkOwpb(3/5)調 AAS
>>181-182
どうも。スレ主です。
検索ご苦労さまです。
ええ、ええ、数学基礎論や集合論のテキストに、順序数 ωの記述があるよと。
そうですよね。でも、それは、確率論のテキストではありませんね。
確率論の標準テキストでは、順序数 ωは使いません。
順序数 ωを使った確率論は、きっと素晴らしい独創だと思いますよ。
でも、いま、時枝問題に限ると、順序数 ωを使うことは、勝手に要素を加えて、強引に問題を解いてしまう危険性があります
ええ、ええ、順序数 ωを使って問題が解けるかもしれません。が、確率論の標準テキストから外れてしまうと、私にはその成否は判断不能です
どうぞ、その独創的な確率論は、別の場所で発表されるようお薦めします。
203(4): 2017/06/24(土)19:10 ID:KI1Jch5w(3/3)調 AAS
>>185
> いま、時枝問題に限ると、順序数 ωを使うことは、勝手に要素を加えて、強引に問題を解いてしまう危険性があります
それはありません
1回目: {1}, 2回目: {1, 2}, 3回目: {1, 2, 3}, ... , n回目: {1, 2, ... , n}, ...
を
1回目: {1}, 2回目: {1, 2}, 3回目: {1, 2, 3}, ... , n回目: {1, 2, ... , n}, ... , 無限回目 N(自然数全体)と書けば
無限回目 N(自然数全体)は順序数N(= ω)を使っていることになるけれども何か問題が生じますかね？
上の事の一体何が「確率論の標準テキストから外れて」いるのですか？
確率論の前に解析のテキストを読むのが普通だろうと思うが解析のテキストによっては最初の章で集合論を扱っている
たとえばKolmogorov, FominのIntroductory Real AnalysisのChapter1はSet Theory (順序数もでてくる)
測度まで進めばもちろん順序数を使ってますよ
Lebesgue 積分論のp.21
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
p.35 11章 確率論が最終章
> 確率論において測度論の導入は必然であったといえる.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88
> i が極限順序数でないならば、i は直前の順序数 i − 1 を持つから
テキストは記事下部の参考文献を参照のこと
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