[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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1(34): 2017/06/19(月)14:07 ID:KSjG2B/B(1/40)調 AAS
前スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
34 2chｽﾚ:math
3: 2017/06/19(月)14:09 ID:KSjG2B/B(3/40)調 AAS
>>1つづき
14 2chｽﾚ:math
13 2chｽﾚ:math
12 2chｽﾚ:math
11 2chｽﾚ:math
10 2chｽﾚ:math
9 2chｽﾚ:math
8 2chｽﾚ:math
7 2chｽﾚ:math
6 2chｽﾚ:math
5 2chｽﾚ:math
4 2chｽﾚ:math スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 2chｽﾚ:math
2 2chｽﾚ:math
1 2chｽﾚ:math
以下、暫く数十のテンプレ貼りを続けます。
40(5): 2017/06/19(月)19:40 ID:4xo5X+iQ(1/3)調 AAS
>>33
>ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う
有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない
無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある
ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた
「有限モデルをｎ→∞として無限モデルにする」
という方法は使えない
なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない
∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない
64(4): 2017/06/20(火)19:09 ID:aC5YHjKq(1/2)調 AAS
>>54
１〜２
「わざわざ定義するほどのこともなく」といっていますが
定義なしの数学はあり得ませんよ
ところで、列の長さLが大きくなると、最後の箱の確率が小さくなる、
と思っているようですがそんなことはありません
３〜４
列が有限長Lならば決定番号がｋ（１〜L）になる確率は計算可能です
計算できるものは計算するのが数学です
箱の列の長さの上限値をL(>1)として
記号数p(={0,1,･･･,p-1})
P(k)で、決定番号がkになる確率とすると
P(L) (p-1)/p
P(L-1) (p-1)/p^2
P(L-2) (p-1)/p^3
･･･
P(2) (p-1)/p^(L-1)
P(1) 1/p^(L-1)
５
熱があるようですね
そういうときには、ネットは控えましょう
※P(k)の計算は、箱の列の長さが無限長の場合には使えません
90(2): 2017/06/21(水)21:32 ID:17miKOtA(6/6)調 AAS
>>87
＞（無限公理により）無限に到達しますよ。
無限公理は∞が自然数だと主張する公理ではありませんよ
>>1(ID:jkQw9XXq)に質問致します
「nの取り得る範囲が1<= n <∞である場合
nが∞になる確率P(∞)は存在せず、
したがってその値が１になることもない」
この単純(simple)かつ素朴(naive,innocent)な事実が理解できますか？
Y or N
113(1): 2017/06/22(木)19:09 ID:su9ryMmm(4/6)調 AAS
>>96
>普通(の数学)では∞という元は、自然数の集合Nや、実数の集合Rには含まれません。
ええ、それで終わりですね
>が、現代数学では、拡張実数という立場もあります
「箱入り無数目」ではその立場に立っていないので、忘れましょう
>拡張実数を使った確率論が可能かどうかは、よく知りません。
>が、たぶん学部の確率論の外（簡単ではない）でしょうね。
>>1さんは、耳が遠いようなので、
大きな声で繰り返します
「は・こ・い・り・む・す・う・め・で・は
そ・の・た・ち・ば・に・たっ・て・い・な・い・の・で
わ・す・れ・ま・しょ・う」
聞こえましたか？
133(3): 2017/06/23(金)06:23 ID:FLR7NcTK(1/6)調 AAS
>>123-124
>無限列でも、
>"by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
>が言えれば
そもそも、>>1氏は、なぜ有限列で上記が成り立つのか理解していないのでは？
有限列の場合、決定番号が上限値だったら、次の箱はない
だから、適当に開けてない箱を選んで、その中身を
記号の集まり（ [0, 1] や {0, 1, ..., 9}）から独立かつ一様に選ぶ
（choose independently and uniformly）しかない
そういうことですよ 分かってましたか？
Y or N
し・か・し、無限列の場合、決定番号に上限値はないから、
いかなる値をとったとしても、必ず次の箱がある
したがって、代表元の情報から予測できる
ただそれだけのことですよ 分かってましたか？
Y or N
134(2): 2017/06/23(金)06:36 ID:FLR7NcTK(2/6)調 AAS
（2chｽﾚ:math で）
>確率の専門家さんは、
>”independently and uniformly”のうち
>前者の”independently”（独立性）について、
>証明したのです。
>>1さん、まことに残念ですが、あなたの読み間違いです
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
「確率の専門家氏」は、それぞれの箱の中身同士の関係
について述べており、全く別の事柄です
分かりましたか？
Y or N
137(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)07:01 ID:GDLxUv2f(3/21)調 AAS
>>134
Q
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
「確率の専門家氏」は、それぞれの箱の中身同士の関係
について述べており、全く別の事柄です
分かりましたか？
Y or N
A
不同意Nですね
”independently”（独立性）について、時枝氏（含む確率の専門家さん）とHart氏とも、その定義を明記されていません。
ということは、既存のどこにでもある確率論の教科書通りということですよ
それ以外に読むのは独自解釈でしょう
177(3): 2017/06/24(土)08:55 ID:iGeIkE/m(1/3)調 AAS
>>169
理解できない？それはいけませんね
具体的に例示しながら説明いたしましょう
（なお、簡単のため箱の中身の記号の数は有限個（ｐ個）とします）
>>1氏の有限列モデルでは
最後の箱以外の箱の中身を全て0とした
0…00
0…01
･･･
0…0（p-1）
のp個の列を同値類の代表元にとれます
その際、選択公理は不必要です
そして、もし列長L→∞とした”極限モデル”を考えると
最後の箱がないから、箱の中身を全て0とした
0･･･
の1個だけが代表元となってしまいます
その際、選択公理は不必要です（驚！）
その場合
「ある箱から先の箱が全部0」となる列
以外は決定番号が∞となりますね
し・か・し、これ、実は箱入り無数目の「同値類」の設定に反します
なぜなら、「どの箱から先の箱にも0でないものがある」列
（つまり、>>1氏の「極限モデル」で決定番号∞になる列）
は実は、代表元である筈の「箱の中身が全部0」の列と同値でないからです
同値になるのは、あくまである箱から先の箱が全部0となる列だけです
ということで「箱入り無数目」のモデルでは
>>1氏の「極限モデル」で決定番号∞となる列にも
それぞれ代表元を割り当てる必要があります
そしてその同値類は１つではなく実は非可算無限個あるので
代表元の選択に「非可算選択公理」が必要になります
ここまで書けば「箱入り無数目」モデルは
>>1氏の「極限モデル」とは全く異なることが
>>1氏にも分かると思いますが如何ですか？
Y or N
191: 2017/06/24(土)17:00 ID:iGeIkE/m(2/3)調 AAS
>>188
>都合の悪い質問は、いつもスルーですね。
時間を有効に使うため割愛させていただきました
さて、
＞意味が分かりません。
ではご説明します
＞時枝問題では、代表元はただ一つです。
ええ、１つの同値類に対して１つです。
有限列モデルでは同値類はｐ個でその代表元としてそれぞれ
0…00
0…01
･･･
0…0（p-1）
がとれる、という意味です
実際、>>1氏はそういう考えで確率を算出してますからね
分からない筈がないんですが・・・
195(1): 2017/06/24(土)17:09 ID:iGeIkE/m(3/3)調 AAS
>>190
＞L→∞自体を考えることができないと言っているのではなく、
＞L→∞を考えても意味がないと言っているんだよ
ええ、正確に言えば
「「箱入り無数目」のモデルは、L→∞の「極限モデル」とは異なる」
ということです
極限で保存される性質と保存されない性質があります
例えば「列の最後の箱がある」という性質は極限では成立しません
>>1氏の考察は全て「列の最後の箱がある」という前提によります
列の最後の箱がなくなれば、成立し得ないということです
「箱入り無数目」のモデルでは、如何なる列においても
決定番号以降の箱が存在します
つまり、>>1氏が苦労して算出した「予測可能な箱が存在する確率」
の数字は全く意味を持たなくなります
読者のほとんどは、この単純な事実を理解してます
理解してないのは、私が見る限り、
>>１氏と「おっちゃん」という人くらいでしょう
208(1): 2017/06/25(日)08:42 ID:mZNqpxtD(1/5)調 AAS
>>64
2017/06/20(火) 19:09:59.17ID:aC5YHjKq
箱の列の長さの上限値をL(>1)として
記号数p(={0,1,･･･,p-1})
P(k)で、決定番号がkになる確率とすると
P(L) (p-1)/p
P(L-1) (p-1)/p^2
P(L-2) (p-1)/p^3
･･･
P(2) (p-1)/p^(L-1)
P(1) 1/p^(L-1)
>>178
2017/06/24(土) 08:55:22.58ID:iGeIkE/m
有限列モデルでは
最後の箱以外の箱の中身を全て0とした
0…00
0…01
･･･
0…0（p-1）
のp個の列を同値類の代表元にとれます
その際、選択公理は不必要です
---
有限モデルで、決定番号が最大値Lをとるのは
「末尾の箱が同じ記号で、
その直前の箱が代表元と異なる記号の列」
です
つまり有限モデルでは同値類は
末尾の箱の記号でのみ分けることができます
そしてその前の箱の中身はなんでもよいのだから
0･･･0としてもよいことになります
210(1): 2017/06/25(日)09:03 ID:mZNqpxtD(2/5)調 AAS
>>85
2017/06/21(水) 18:56:08.96ID:17miKOtA
L→∞を考えたら間違いますよ
なぜなら、P(∞)=1だと考えようにも
∞番目の最後の箱はないからです
>>178
2017/06/24(土) 08:55:22.58ID:iGeIkE/m
もし列長L→∞とした”極限モデル”を考えると
最後の箱がないから、箱の中身を全て0とした
0･･･
の1個だけが代表元となってしまいます
その際、選択公理は不必要です（驚！）
---
>>1の極限モデルでは
･･･
P（n) (p-1)/p(∞-(n-1))→０
･･･
P(2) (p-1)/p^(∞-1)→０
P(1) 1/p^(∞-1)→０
となる。
しかも有限番目の箱から先の箱が一致する
「稀な場合」を除くとみな決定番号が∞になる
P(∞) １
しかし上記はそもそも「箱入り無数目」のモデルを
「有限列モデル」の極限として考えようとした誤りから
出たものである
つまり、極限モデルは列の同値関係が保存されない
同値関係の定義から、同値類と代表元から決まる決定番号は、
必ず自然数の値をとらざるを得ない
ゆえに、同値類の数は末尾の箱の記号の数ｐでは決まらず
非可算無限個にならざるを得ない
211(1): 2017/06/25(日)09:21 ID:mZNqpxtD(3/5)調 AAS
>>135(=>>1)
＞私の主張は
＞「時枝記事で、任意の自然数ｎ∈Ｎ（自然数の集合）に対し、
＞ 決定番号がｎとなる同値類が構成できる。
＞ 従って、決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限。」
列の同値関係は、「決定番号が同じ」ではありませんよ
あくまで「ある箱から先の中身が全部一致すること」です
そして、上記の「ある箱」の位置を示すのが決定番号です
代表元というのも所詮同値類の中の１個でしかなく
同値類の中の他の元との決定番号は当然まちまちです
214: 2017/06/25(日)09:43 ID:mZNqpxtD(4/5)調 AAS
>>212-213
>>1に捧げる曲
https://www.youtube.com/watch?v=wXSCoKqy8MI
215: 2017/06/25(日)18:03 ID:mZNqpxtD(5/5)調 AAS
>>1からの放送
https://www.youtube.com/watch?v=LSD9sOMkfOo
250(1): 2017/06/27(火)07:06 ID:rhfpr7tM(3/3)調 AAS
>>1へ
2chｽﾚ:math
でわざわざ図で示してるが・・・
９９列の決定番号の最大値dmax99から
残り1列dの大小の確率を求めようとすると
dmax99<d となる確率が１になるように見える
一方残り１列dから、９９列の決定番号の最大値
dmax99の大小の確率を求めようとすると、
dmax99<d となる確率が０となるように見える
つまり
「確率１でdmax99＜dとなるから、予測は失敗する」
という主張も、測度論では正当化できない
301(3): 2017/07/01(土)08:25 ID:J95VrfaF(1/2)調 AAS
>>288
>代表の数列rによる同値類の集合をTとしよう。
>r,s ∈ T Δ（s,r）= s-r から s = Δ（s,r）+ r と表現できて、
>rは、各元で共通だから、結局、Δ（s,r）を考えれば良い
(中略)
>f(s)＝d なら Δ（s,r）= (b1，b2，b3 ，・・・,bd-1)となる
(中略)
>これ（T)は明らかに非加算集合で
箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）なら、
明らかに可算集合ですがね
で、この場合
”有限列”Δ（s,r）のそれぞれが同じ重みをもち
かつその全体が１となるような形でTをσ-集合体と
することはできない
で、>>1氏はそこから何を否定したいのかな？
まさか99/100の計算だけを否定したいわけじゃないよね？
321(2): 2017/07/02(日)10:08 ID:36u8MnJP(1/11)調 AAS
>>315
＞ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、
＞max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）>= di の確率が99/100だと
一か所肝心な記号を間違ってますね
ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、
max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）> di の確率が99/100です
つまり
ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、
max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）= di の確率は1/100です
ここでｉとｊが異なる場合di=djとなる確率は０だと考えています
つまり、ほとんどすべての（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）について
di(ｉは1から100のいずれか）は皆異なっています
ｉによってdiの確率が変わる理由はありませんから
どのdiもmaxに等しい確率は、1/100ということです
>>1氏は決して予測できないと言い切ったのですから
どのdiもmaxに等しい確率は１だと言い切ったことになります
１よりどれだけ低くても、わずかな確率で予測可能となりますから
328: 2017/07/02(日)14:37 ID:36u8MnJP(4/11)調 AAS
>ID:LpadDnPhさんと、ID:J95VrfaFさんと、同一人物でしょうかね？
別人でしょうね
後者は>>1と書いてるでしょう？
スレッドに対して「主」の存在を認めず、
>>1は単にそのスレッドを立てた人でしかない
ということですよ
330: 2017/07/02(日)14:55 ID:36u8MnJP(5/11)調 AAS
>>327
>>1は根本的に誤解してるので、発言はほぼ確実に見当違い
彼の発言とは全く無関係に、>>1の誤解を指摘するのがよい
>>1が指摘を理解する必要はない
ほとんどの読者が理解できれば、
読者は>>1がどういう人物かを理解するだろう
337(1): 2017/07/02(日)16:32 ID:36u8MnJP(9/11)調 AAS
>>336
その台詞は>>1のみに言うべきこと
373: 2017/07/04(火)19:14 ID:cqAioHPV(1/2)調 AAS
>>1はおっちゃんの>>359が正しいと思うか Y or N
※Y（正しい）でもN（誤り）でも、必ず証明すること
412(4): 2017/07/05(水)06:08 ID:VRdN7kIX(1/7)調 AAS
なんだ >>1は>>359の誤りにも気づけない数痴か
>例えばkが選ばれたとせよ.
>s^kの決定番号d_kが他の列の決定番号「の」
>どれよりも大きい確率は「1/99」に過ぎない.
誤 1/99
正 1/100
kは１〜100の「100個」の数の中から選ばれる
全てのd_iがそれぞれ異なる数である場合
100個のd_iの最大元は1つしかない
その1つを選ぶ確率は1/100 決して1/99ではない
こんな簡単なこと小学生でもわかる
わからないおっちゃんと>>１は幼稚園児か？
413(2): 2017/07/05(水)06:13 ID:VRdN7kIX(2/7)調 AAS
なんだ >>1は>>359の誤りにも気づけない数痴か
> S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
> いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
>：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，
>・・・.いま
> D >= d_k
>を仮定しよう.この仮定が正しい確率は「1/100」
誤 1/100
正 99/100
D＜d_k となる確率が1/100（注：1/99ではない)
したがってD >= d_kとなる確率は1-1/100=99/100
こんな簡単なこと小学生でもわかる
わからないおっちゃんと>>１は幼稚園児か？
414: 2017/07/05(水)06:17 ID:VRdN7kIX(3/7)調 AAS
>>412-413
こんな明確な誤りを看過して
「おっちゃん、解析や測度論に強そう」
とかいってる>>1氏も、おっちゃん同様 数痴数盲か
415(6): 2017/07/05(水)06:23 ID:VRdN7kIX(4/7)調 AAS
>>1とおっちゃんに質問
n人の人がカラオケバトルしたとします
トップは平均何回入れ替わるでしょう？
・当たりまえですが、採点基準は皆同じ（えこひいきなし）
・採点の分布は問題の答えには依存しません
（えこひいきなしの条件のみから答えが導けます）
解ければ「数痴数盲」の汚名返上
556: 2017/07/08(土)16:30 ID:chfUL8X2(2/3)調 AAS
>>550-551
>>1の話には興味がないな
567(1): 2017/07/08(土)18:31 ID:chfUL8X2(3/3)調 AAS
>>558
＞集合論や解析につよい、おっちゃん
そう思ってる時点で>>1は全然ダメだな
589: 2017/07/09(日)10:12 ID:c7rx3wCh(4/9)調 AAS
>>586
まあ、>>1が突っ張るのもわからんでもない
決定番号は常に自然数だと認めた瞬間
>>１は敗けるからな
結局、>>1は「同値類の代表元がとれる」点を認めたくないのだが、
そう言い切ると「選択公理を否定する異端者」になる
>>1は、異端＝負け犬と思い込んでるからこれも認められないらしい
だから「代表元はとれるが決定番号は∞」とかいって
うまくかわしたつもりになってるわけだが
しかし>>1の上記の発言こそ同値関係そのものを誤解した
滑稽極まりないオウンゴールなのである
こんなみっともない言い訳するくらいなら
「俺は選択公理を認めない！」
というほうが全然マシなのだが、集合論に疎い>>１は
そのことすら理解できないらしい
（ナイーブに考えれば選択公理はもっともらしいから、だろう）
609: 2017/07/09(日)14:11 ID:c7rx3wCh(8/9)調 AAS
>>607
>１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう
１列じゃダメだな。２列は必要
つまり
>１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める
を具体的に
１’）２列のうち１列の代表元をとり、その決定番号Dを決める
とする
>２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け
>”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”
「十分大きな」なんて要らない
単に見本が１つあれば、確率１／２で勝てる
>”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”
確率の話で十分（つまり確率１）を求める>>１は正真正銘の馬鹿
見本１個で1/2
見本２個で大きい方をとれば2/3
見本３個で最も大きい方をとれば3/4
・・・
見本(n-1)個で最も大きい方をとれば(n-1)/n
>どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない
十分である必要はない 確率0でなければ>>1の負け
622: 2017/07/09(日)18:08 ID:c7rx3wCh(9/9)調 AAS
>>614
>時枝記事もさっさと終わってほしいよ。
>>1が自分の間違いに気づけない限り無理
628: 2017/07/10(月)06:29 ID:RTZ3TC2b(1)調 AAS
￥氏は「箱入り無数目」については何も言及してない
もちろん>>1の主張を指示する自爆行為などあり得ない
＞おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
→問題をおっちゃんのせいにする卑怯卑劣ぶり
636(1): 2017/07/11(火)07:11 ID:piwiUkCm(1)調 AAS
どこの学部学科で残念な人はいるので
>>1が残念なのは、材料工学とは無関係
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ぬこの手 ぬこTOP 0.041s