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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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415: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/05(水) 06:23:27.08 ID:VRdN7kIX >>1とおっちゃんに質問 n人の人がカラオケバトルしたとします トップは平均何回入れ替わるでしょう？ ・当たりまえですが、採点基準は皆同じ（えこひいきなし） ・採点の分布は問題の答えには依存しません （えこひいきなしの条件のみから答えが導けます） 解ければ「数痴数盲」の汚名返上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/05(水) 06:28:01.88 ID:VRdN7kIX >>415の追記 最初の人がトップのままなら入れ替わりなし つまり、入れ替わりの回数は最大n-1回です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/416
420: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/05(水) 08:01:03.81 ID:UG4Em6wf >>415 >n人の人がカラオケバトルしたとします カラオケバトルとは何ですか？ ルールとかサッパリ分かりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/420
424: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/05(水) 12:25:33.81 ID:UG4Em6wf >>415 カラオケバトルや採点競技の採点方法のルールがよく分からんが、解釈が正しければ、以下の通り。 n≧2 としてよい。 各 t＝1,2,…,n に対して第t番目の歌い手を a_t とする。 各 t＝1,2,…,n を a_t が歌う時刻とする。 時刻 t＝1,…,n でトップが入れ替わる回数を b_t とする。 t＝1 では a_1 の他にトップはいないから b_1＝0。 t＝2 では a_2 がトップを狙うから b_2＝1。 t＝3 では a_1, a_2, a_3 の間でトップを競い、 a_3 しか入れ替わってトップになり得る人はいないから b_3＝1。 …… 以下同様に、各 t＝2,…,n では a_1,…,a_t の間でトップを競い、 a_t しか入れ替わってトップになり得る人はいないから b_t＝1。 よって、n回観測することから、トップが入れ替わる平均回数は (Σ_{t=1,…,n}(b_t))/n＝(b_1＋Σ_{t=2,…,n}(b_t))/n ＝( 0＋1×(n−1) )/n ＝(n−1)/n。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/424
547: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/08(土) 12:17:39.69 ID:WrLlowvw >>540 おっちゃんです。 よく分からかったので聞きたいが、>>415の >n人の人がカラオケバトルしたとします >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、 そのような問題と解釈していいんだろ？ それなら、私の考え方で答えは「1−1/n」になり、当たっているじゃないか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/547
549: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/08(土) 12:47:22.40 ID:WrLlowvw >>540 一応、>>547について、>>415の問いの考え方や計算方法は>>424に書いてある。 その結果の答えが「(n−1)/n」でこれは「1−1./n」に等しくなる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/549
658: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/12(水) 06:09:30.01 ID:Wz2PyoXU おっちゃんです。 改めて>>415の >n人の人がカラオケバトルしたとします >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ について聞く。問題文の後半の >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ は >トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ という意味だと思うが、その問題文の後半をどう読めば >トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めよ と読めるんだ？ まあ、「トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ」と解釈しても >>424の考え方は大きく間違っていた訳だが。 トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めるのなら>>554でよいが、 そのあたりがよく分からん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/658
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