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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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278: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/30(金) 21:04:50.72 ID:INb7Gqhx >>277 つづき http://www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/16ProbRw.pdf 数理統計学 2 （3年後期）確率論の基礎とランダムウォーク 平場 誠示 2016年度 （抜粋） 1 確率論の基礎(Basics of Proability Theory) 1.1 確率空間と確率変数(Probability SpA^cees and Random Variables 確率論においては, 必ず, ある適当な確率空間(Ω,F, P) があり, その上で定義された, ある確率変数X を対象として, その色々な性質について調べて行こうとする. ここで(Ω,F, P) が確率空間(probability spA^ce) とは ? Ω はある集合(元をω ∈ Ω で表す) ? F (⊂ 2^Ω) はΩ 上のσ 集合体(σ-field); (2^Ω はΩ の全部分集合族) (i) Ω ∈ F (ii) A ∈ F ⇒ A^c ∈ F (iii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) ⇒ ∪An ∈ F 確率空間においては, A ∈ F を事象(event) と呼ぶ. ? P = P(ω) は可測空間(Ω,F) 上の確率測度(probability measure), i.e., 全測度1 の測度; P : F → [0, 1] は集合関数で次をみたす. (i) P(Ω) = 1 (ii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) が互いに素⇒ P(∪An) =ΣP(An) (σ 加法性) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/278
279: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/30(金) 21:06:16.09 ID:INb7Gqhx >>278 文字化け訂正 >>277 つづき http://www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/16ProbRw.pdf 数理統計学 2 （3年後期）確率論の基礎とランダムウォーク 平場 誠示 2016年度 （抜粋） 1 確率論の基礎(Basics of Proability Theory) 1.1 確率空間と確率変数(Probability SpA^cees and Random Variables 確率論においては, 必ず, ある適当な確率空間(Ω,F, P) があり, その上で定義された, ある確率変数X を対象として, その色々な性質について調べて行こうとする. ここで(Ω,F, P) が確率空間(probability spA^ce) とは ・ Ω はある集合(元をω ∈ Ω で表す) ・ F (⊂ 2^Ω) はΩ 上のσ 集合体(σ-field); (2^Ω はΩ の全部分集合族) (i) Ω ∈ F (ii) A ∈ F ⇒ A^c ∈ F (iii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) ⇒ ∪An ∈ F 確率空間においては, A ∈ F を事象(event) と呼ぶ. ・ P = P(ω) は可測空間(Ω,F) 上の確率測度(probability measure), i.e., 全測度1 の測度; P : F → [0, 1] は集合関数で次をみたす. (i) P(Ω) = 1 (ii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) が互いに素⇒ P(∪An) =ΣP(An) (σ 加法性) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/279
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