現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net

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233: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/26(月) 23:01:18.93 ID:fEMhvHu0

>>231 つづき

７）ここで、最初に述べた、重み付き確率を考える。上記Ａ３の重川先生のサイコロの記法に習って書くと
　　Ω＝{1(1),2(9),3(90),・・i(10^(i-2)*(10-1)),・・,L(10^(L-2)*(10-2))}、ここで、3(90)などは”d=3なら９０通り”の意味で、3の札が90枚とでも思ってもらえば良い。この場合、Ωの場合の数は、10^(L-2)*(10-1)だ
　８）Ａ５に書いたように、ルーレットで、ポケットが10^(L-2)*(10-1)の物を考える。m=10^(L-2)*(10-1)とすると
　　確率は、d=1なら１/m, d=2なら9/m、d=3なら90/m、・・、d=iなら10^(i-2)*(10-1)/m、・・、d=LならL(10^(L-2)*(10-2)/m。
　９）ここで、L→∞ を考える。つまり、大きさ無限大のルーレットを考えても良いし、ポケットと球をどんどん小さくしても良い。
　　ともかくも、例えば1 <= d <= 0.9L(前半９割) の 範囲の数を取る確率は、→０に収束する。
　１０）確率空間については、上記Ａ３の場合に同じだ。
　１１）そして、再度強調しておくが、上記１）～４）までは、Δ（s,r）= s-rとして、数列の差を取ったので、しっぽが消える。だから、数列の長さＬが、有限か無限かには関係なく、成り立つ
　１２）（まとめ）
　　ａ）”P(Ω)＝1、P(K)＝0を満たす必要がある”のご指摘は正しいが、列の長さＬでＬ→∞の極限として、上記９）のように”例えば1 <= d <= 0.9L(前半９割) の 数を取る確率は、→０に収束する”という結論です
　　ｂ）なお、同じく”P(Ω)＝1、P(K)＝0を満たす必要がある”のご指摘は正しい。
　　が、Ａ４の２）に示したように、Sergiu Hart氏のPDF ”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”” Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”も同じ指摘が当てはまる。
　　つまり、極限を考えない限り、”probability 1”は導けない（確率空間のσ-加法性から外れるだろう。＊）
　　（繰り返すが、上記Ａ２．３）西山　茂先生 小樽商科大学ビジネススクール 「2.2　離散型変数から連続型変数へ」をご参照。）

追伸
　注＊）ここも、時枝先生は、間違いを犯していると思われる。”箱の任意の実数Rを、（区間ではなく）ピンポイント（１点）で当てる確率は、現代の測度論的確率論では扱えない”（σ-加法性不成立）ということ
　
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/233

243: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/26(月) 23:48:07.34 ID:fEMhvHu0

>>233 補足
>　８）Ａ５に書いたように、ルーレットで、ポケットが10^(L-2)*(10-1)の物を考える。m=10^(L-2)*(10-1)とすると
>　　確率は、d=1なら１/m, d=2なら9/m、d=3なら90/m、・・、d=iなら10^(i-2)*(10-1)/m、・・、d=LならL(10^(L-2)*(10-2)/m。
>　９）ここで、L→∞ を考える。つまり、大きさ無限大のルーレットを考えても良いし、ポケットと球をどんどん小さくしても良い。
>　　ともかくも、例えば1 <= d <= 0.9L(前半９割) の 範囲の数を取る確率は、→０に収束する。

ここ補足しておきますね
列長さ（箱の数）Ｌは、有限の範囲でいくらでも長くできる
例えば、マンガのように、列の長さ距離で100億光年として、箱の大きさは10cmとしましょう

まあ、天文学的な箱の数です。箱に０～９の数を入れるとして
上記で示したように、決定番号は、場合の数として、長さ100億光年の最後の箱がほぼ9割を占める
当然、前の方の箱では、そこから後ろの箱が全て一致して、それが決定番号になる確率は、ほとんどゼロ
太陽系どころか、我々の銀河内の箱でさえ、決定番号の箱になれる確率は、宝くじ当たる確率より小さい

で、長さ100億光年でさえ、無限に比べればごく微小だ
100億光年の何倍でも、100億倍でも有限の範囲だ
で、それをどんどん続ければどうなるかってこと

そういう意味では、下記 ID:NQSYZDZ6さん、正解に近い
が、正しくは、決定番号に上限はない。上限がないという意味での、無限です。上限がないから、上記はどんどん続けられる・・。その結果・・、分かりますよね

（引用）
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 より
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68
68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6
(抜粋)
決定番号がなんかツボっぽいなｗ

これって常識的に考えると
「一応自然数だけど、人間が生きてる間に
　その桁を全て読むことができないような
　スッゲェバカでかい数」
が出てくるよね
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/243

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