[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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354(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)08:55 ID:wspk9Yjr(1/27)調 AAS
その英語版のWikiにある『Theorie de la speculation』という論文が引用してあり、
それが問題の学位論文でしょう。ちょっと覗いてみればウンザリするような書き方で
細かい話がグチャグチャと書かれてる感じがしますよ。だから幾らPoincareと言えど
も「その重要性は見抜けなかった」んでしょうね。でもフランス語のどっかの文献に
は「Le fondateur」という表現がされてましたが、その意味は『礎を据えた人』とい
う様な意味ですね。尤もコレは現代の知見があればこそ（後付けで）言える事であり、
不見識な人間の愚かな言い訳なんでしょうけど。
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355(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)09:38 ID:wspk9Yjr(2/27)調 AAS
こういうのを勉強してて何時も思う事ですが、独創的な仕事の源流をたどれば殆ど常に
『またフランス人か！』というのばっかしですわ。私は生まれた国を間違えたよね。
この国は教育がホンマにアカンわ〜〜〜ｗ
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357(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)12:58 ID:wspk9Yjr(3/27)調 AAS
まあ佐藤さんじゃないけど、所謂『不滅の金字塔を打ち立てた』って事なんでしょうね。
私はBachelierみたいな数学は全く好きじゃないけど、でも「重要なのは確か」ですわな。
だから猛烈に腕力があって忍耐があれば、Kolmogorovみたいにこういう論文をきちんと
読んで、そこから数学のエッセンスをちゃんと抜き取る事が出来るんでしょうね。この
判断があって『こそ』のLebesgue測度論の採用だと思いますね。勿論当時のE.Borelの、
例えばGame理論の研究とかも関係するでしょうけど。
この連中が殆ど全てフランス人っていうのは、もうどうにもなりませんわナ。こういう
経緯があれば「こそ」のフランスの確率論なんでしょうけどね。もうやってられんわｗ
ケケケ￥
362(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)17:20 ID:wspk9Yjr(4/27)調 AAS
まあ色んな見方があるでしょうが、概ねは：
１．欧州大陸は論理構造が優先。まあ批判的精神と啓蒙思想がその源流でしょう。
２．イギリスはプラグマティズム。但しMaxwellとかDiracみたいな特異点は居ますが。
３．アメリカは「高い給料で輸入した」だけ。あとは軍事研究絡み。
であり、そして日本の場合は：
★★★『（ものの考え方、ではなくて）遣り方の文化。だから「ナントカ道」という思想。』★★★
ですよね。
だからコレじゃ勝ち目がないのは当たり前かと。私にしてみれば芳雄とか筑波とかさ。
もうトラウマでしかないわね。
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366(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)17:53 ID:wspk9Yjr(5/27)調 AAS
そういうのって「語学の問題じゃない」ですよ。英語で押し切っても普通は何とかなる
でしょう。私はロシア語なんか出来ませんが、でもロシアでもいいから脱出したかった
ですよ。実際にパリの親方には『先ずはロシアに逃げろ』っていう真剣なアドバイスが
ありましたからね。
でもまあ今は安全に暮らせてますんで、毒を浴びる事もありませんが。
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368(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)18:05 ID:wspk9Yjr(6/27)調 AAS
それとね、佐藤さんみたいな傍若無人というか厚顔無恥な人は『何処に居ても平気』な
んでしょうね。でもそれこそが佐藤さんの天才性でしょうね。私はその空気を傍で吸え
ただけでも幸せでしたが。実際に佐藤さんは私に取っては『手本中の手本』ですよね。
実際に佐藤さんが数学をスル『その基本的態度』というのこそが、私の希望の光です。
どんな人を相手にしても『絶対に怯まない』のは、あのGelfandの頑固爺と非常に似て
いてですね、彼が毎年夏休みにIHESでやってた合宿には出来る限り参加しまし、とても
糧になりました。この頑固で執拗な様は、あのGromovにもありまして、彼のセミナーに
も極力参加しました。彼も流石に凄い人ですわ。私の大好きな数学者です。
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370(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)18:19 ID:wspk9Yjr(7/27)調 AAS
小平先生の留学先はH.Weylで、広中さんの留学先はO.Zariskiですわ。
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372(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)18:51 ID:wspk9Yjr(8/27)調 AAS
それはどうなんでしょうなあ。人に拠るとは思いますが。フランスに入国した時に私は
一言も喋れませんでしたが、でもまあ最初の二年程度で「何とかなる」っていう状態に
までなりましたね。尤も鍛えてくれた人が何人も居ましたけどね。但しフランス語とか
ロシア語は、英語みたいに簡単じゃないので、そういう違いはありますが。でも講義す
るだけならば『下手でも大丈夫』でしょうね。実際に私の知り合いで「ちゃんと日本語
で講義してる」っていう外国人が日本に居るので。日本語は相当に難しい筈ですが。
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376(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:23 ID:wspk9Yjr(9/27)調 AAS
まあ『函数解析を使って複素幾何の定理を証明する』みたいな、そういう新しい数学。
こういう事をやって新しい局面を切り開いたのは小平先生でしょうね。でも小平先生は
解析学と幾何学と代数学が交差する、数学の真の姿でしょうね。直接に先生と面識を持
たせて頂く前に先生が亡くなられたのは、とても残念でした。院生時代に中野さんの講
義には出てましたが。
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378(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:38 ID:wspk9Yjr(10/27)調 AAS
いや、大変じゃないですよ。茨城芳雄塾での牢屋みたいな生活から比べたら天国ですわ。
とても懐かしい『楽しい思い出』ですわ。そして数理研での数学漬けの院生時代も天国
でしたね。その後の筑波時代の20年間も、猛烈に辛かったですがね。
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379: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:40 ID:wspk9Yjr(11/27)調 AAS
訂正：
茨城芳雄塾 ⇒ 茨木芳雄塾
まあ『子供時代は地獄だった』ですよ。そして茨城時代も。
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381(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:53 ID:wspk9Yjr(12/27)調 AAS
あのね、芳雄っていう人は：
★★★『首輪を付けて縛り付け、常に監視して、そして「常識という犬小屋」に閉じ込める。』★★★
という人ですわ。そして（学問を行う、のではなくて）「大学教授にナル」ってのを人生
の目的に『強制的にさせる』んですよね。だから安全を取って「工学部にシロ」って。
まあついでに言えば、日本では作用素環も「函数解析っていう檻に閉じ込める」し、また
筑波でも「代数学っていう檻に閉じ込める」でしょう。まあ、これだけではないけど。
まあ日本では、こういう考え方は何処でも普通の事柄なんでしょうがね。でもああいう
窮屈な家庭環境で育てば、もうコレは『地獄でしかない』です。
でもパリの親方は『絶対にこういう事はしない』です。
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383(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)19:58 ID:wspk9Yjr(13/27)調 AAS
でもSpencerからはテンソル解析とか、色々と教わったそうです。しかもこの変形理論は
『先生がFields賞を受賞なさった「アトの話」』ですわ。でもこの仕事はかなり大きい
と思いますが。だから何チャラ賞なんて関係ありませんわ。まさか芳雄じゃあるまいし。
芳雄の人生の目的は『何チャラ賞を受賞する事』だそうなので。あのアホめ。
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385(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:04 ID:wspk9Yjr(14/27)調 AAS
そう言えば（大学入試の採点を逃げ回る）佐藤センセに対して『サトウにやらせろ〜』って
叫んではりましたわ、あの中野教授。今となっては笑い話ですが。
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386: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:07 ID:wspk9Yjr(15/27)調 AAS
そういう事はですね、私がどう思ってるかとアチラ側がどう思ってるかは「全く別の事」
ですわ。だから言っても無駄ですわ。もう関係がないので、どうでもいいです。拘わら
なければいいだけなので。
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389(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:17 ID:wspk9Yjr(16/27)調 AAS
あの当時は『あんなのでも大学教授が勤まった』っていう幸運もあるだろうけどね。
でもそのお陰で数理研が、そして日本全体が「凄い恩恵を受けた」んですよね。
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391: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)20:28 ID:wspk9Yjr(17/27)調 AAS
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393(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)21:02 ID:wspk9Yjr(18/27)調 AAS
その人間力という言い方は「都合のいい部分を何でもソコに押し込める」という言い方
だから、従って『何も言ってないのと同じ』です。きちんと分析しないと何も判りませ
んよ。例えば複雑系っていう言い方がありますが、これは『何でも入ってるガラクタ箱』
であり、非線形とかカオスとかフラクタルとか、まあ何でもアリというか、でも実際に
は「現代数学の普通の手段では歯が立たないから、そういう言い方をしてるだけ」では
ないかと。でも実際に（例えばKolmogorovの時代に）：
★★★『数ある確率モデルの中からきちんと厳密化できる部分を切り出すのに成功した。』★★★
のが、まあ云わば「あの公理系」ではないかと。
だから私が思うに：
１．あの公理系では「本来は成り立ってはいけない主張」が成立する。
２．その一方で『扱えて欲しいものが定式化出来ない』（時枝問題とか）がある。
という印象を私は持っています。
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追加：例えば超関数を考えてみれば、DistributionとHyperfunctionとでは、そういう
違いが『確かに』あります。
394(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)21:20 ID:wspk9Yjr(19/27)調 AAS
もうひとつ実例を挙げましょう。例えば：
★★★『この（物理、或いは社会）現象は「計算機でシュミレートできる」という場合。』★★★
ですが、これはまあ「そういうアルゴリズムが存在する」という意味では、まあそれな
りの『説明が存在する』とは言えるでしょう。実際にフラクタル関係の書籍を見れば、
こういう事で以て「何がしかが言えた」（まあ物理の人の言い方はコレに相当するか）
ですが、では『それで数学の厳密なモデルが出来上がった』と言っていいのか、という
問題ですよね。纏めれば：
１．そのモデルは「どういう意味で厳密」なのか。
２．そのモデルが「どういう意味で現実の記述になってる」のか。
という事です。（道具としての数理統計が「どういう意味でPlausibleか」という疑問
と基本的に同じではないかと思います。コッチ方面は私はド素人ですが。）
要は『説明とは何か？』という事柄ですが、例えば別の事例では：
★★★『Isingモデルでは「3次元では厳密解が存在しない」けど、でも計算機では扱える。』★★★
という事実があり、そしてご承知の通り「2次元（の特別な場合）では厳密解がある」
となり、でも『その函数解析は厳密なのか』みたいな問題です。
かつて三輪・神保・尾角と荒木・松井の違いは以前に私見として言いましたが。
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399(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)22:56 ID:wspk9Yjr(20/27)調 AAS
これは私の考え方ですが、もし目の前の「ある現象」を分析したいとします。その際に
選択肢としては：
１．微分方程式を立てる。（可能性はたったひとつ「ではない」けど。）
２．確率モデルを立てる。（これもひとつ「ではない」のは当然。）
３．もっと複雑な『何がしか』という可能性。
この１．場合でさえ『シュワルツでOK、佐藤でOK、どちらでもダメ』という可能性があ
るでしょう。即ち：
★★★『現象を解析する場合に、正しいモデルを立てる事と、それを正しく扱う事とは「別だ」』★★★
という事であり、従って：
（あ）モデル自身のPlausibility。
（い）解析手段の厳密性のヒエラルヒー。
とは別です。数学がとやかく言えるのはこの二つ目だけです。但し信念として：
☆☆☆『由緒正しき対象を正しくモデライズすれば、それは「必ず」純粋数学としてもOK。』☆☆☆
という宗教には、我々は入信してるのではないかと。
だから私が言いたかったのは、例えば生物学のモデルでもいいし、或いは経済学でもい
いんですが、その中で「うまいクラスをきちんと選ぶ」という様な事をすれば、或いは
『Kolmogorovとは全く違う公理系を発見するチャンスがある』という可能性です。
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401(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:04 ID:wspk9Yjr(21/27)調 AAS
ちょっと気に入ってる人が居るので宣伝しますが、来週末に数理研で「高木レクチャー」
があります。そこで若いフランス人数学者で素晴らしく優秀な人が喋るようです。是非
とも聞きに行かれるといいと思います。彼は：
★★★『「今まで厳密に出来るかどうか判らなかった世界」をかなり厳密な数学で切り込む。』★★★
というハイパワーの数学者だと思います。
こういう人がちゃんと出て来るフランスって素晴らしいですよ。とても楽しみな人です。
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403: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:13 ID:wspk9Yjr(22/27)調 AAS
その問題には私は真面目に興味を持った事がないから、なので判りません。Feynmanの
本だったか論文だったかに「ちゃんとやれば出来る筈」と書いてあった様な気が…
まあでもソコは『Diracが正に気に入らない部分そのもの』ですよね。
私自身の興味は所詮は『数学そのもの』でしかないので、だから：
★★★「物理を問題にして、そしてそれがネタになって数学を豊かにすればそれで充分。」★★★
という風に思ってますがね。
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405(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:20 ID:wspk9Yjr(23/27)調 AAS
その『どっちのモデルでもそれなりに正しい』という話であれば、その典型例は天動説
と地動説（の違い）ですよ。数値的に「合う・合わないの議論」が如何に当てにならな
いか（ならなかったか）というのは、どうやら科学史の有名な話みたいです。
但しどこにこんな話が書いてあったかは、もう忘れましたが。
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追加：但しPoincareの「どれか」には、ソレに近い議論はありましたね。確か。
406(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:23 ID:wspk9Yjr(24/27)調 AAS
訂正：
来週末 ⇒ 今週末
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409(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:31 ID:wspk9Yjr(25/27)調 AAS
本来は成り立ってはいけない主張：
これが具体的に何かは私にも判りません。でもΩの任意の可測部分集合に対して「現実
の何がしかに対応物がある」というのは無理ですよね。これはあたかもvon Neumannが
定式化する量子力学で「全ての自己共役作用素は観測可能量に対応する」というウソと
同じでしょうね。
何か『こういう感じの事柄』です。つまり「Kolmogorovの公理系は何か無理してる」と
いう印象です。（制限がキツ過ぎると同時に、何か大事なクラスを排除してる？）
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410: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:33 ID:wspk9Yjr(26/27)調 AAS
そうですか。ではまた。
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411: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/04(火)23:33 ID:wspk9Yjr(27/27)調 AAS
そうですか。ではまた。
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