[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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318(2): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/02(日)08:53 ID:mFP5+etN(1/3)調 AAS
まあ個人的な印象としては、確率論は何かブレークスルーがないと、次が見えないと
いう印象が強くしますね。素人考えですが、例えばDeep learningとかで収束定理み
たいなものが成立するのかとか、あるいはEvolutional game theoryではどうかとか、
そういうものはどうなんですかね？もう既にそういうのがあるんだったらいいけど。
例えば無限時間の学習をすれば、その「解の将棋士」はユニークかとか、或いは無限
時間の進化をさせれば、その先にある生物種は「唯一つに決まる」のかどうか。これ
はちょっと嘘っぽいのかも知れないが、でももし成立するならば、例えば角谷の不動
点定理で存在証明が出来るのか、とか。
収束定理というか極限定理というか、そういう「何がしかの条件」があれば『大数の
法則が成り立つ』みたいな。要はコルモゴロフがバシュリエの仕事とブラウン運動を
参考にして、それから彼の公理系が出来上がった、みたいな。
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319(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/02(日)08:59 ID:mFP5+etN(2/3)調 AAS
だから「既存の測度論をそのまま使う」ってのは、きっと違うんでしょうね。なので
不動点定理のあり方そのものも、かなり改変するんだろうけれど。だから「弱コンパ
クト空間で収束する」とか、こういうのも全く別な何かに交換するんでしょうね。
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320(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/02(日)09:25 ID:mFP5+etN(3/3)調 AAS
あともうひとつ、ついでのコメント。間違ってるのかも知れないが、ソッチの関係者
は『我々はBayesianで、あの人達はNon-Bayesian』という、応用系の「便利に使えれ
ばソレでいい」という人達と、そして純粋数学の確率論が分離してるのではないかと。
確かにBayesianってのは数学から見れば極めて胡散臭いが、でもコルモゴロフの理論
構成にだってBayesの定理を使って独立性の議論を組み立てる。だからコルモゴロフみ
たいな力のある数学者であれば、工学部の論文だってちゃんと読めるんでしょうね。
例えばバシュリエの、あの無茶苦茶な議論とかを彼は真面目に勉強したんだろう。
何かそういう事をしないと、次の数学は出て来ないと思う。
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