[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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177(3): 2017/06/24(土)08:55 ID:iGeIkE/m(1/3)調 AAS
>>169
理解できない？それはいけませんね
具体的に例示しながら説明いたしましょう
（なお、簡単のため箱の中身の記号の数は有限個（ｐ個）とします）
>>1氏の有限列モデルでは
最後の箱以外の箱の中身を全て0とした
0…00
0…01
･･･
0…0（p-1）
のp個の列を同値類の代表元にとれます
その際、選択公理は不必要です
そして、もし列長L→∞とした”極限モデル”を考えると
最後の箱がないから、箱の中身を全て0とした
0･･･
の1個だけが代表元となってしまいます
その際、選択公理は不必要です（驚！）
その場合
「ある箱から先の箱が全部0」となる列
以外は決定番号が∞となりますね
し・か・し、これ、実は箱入り無数目の「同値類」の設定に反します
なぜなら、「どの箱から先の箱にも0でないものがある」列
（つまり、>>1氏の「極限モデル」で決定番号∞になる列）
は実は、代表元である筈の「箱の中身が全部0」の列と同値でないからです
同値になるのは、あくまである箱から先の箱が全部0となる列だけです
ということで「箱入り無数目」のモデルでは
>>1氏の「極限モデル」で決定番号∞となる列にも
それぞれ代表元を割り当てる必要があります
そしてその同値類は１つではなく実は非可算無限個あるので
代表元の選択に「非可算選択公理」が必要になります
ここまで書けば「箱入り無数目」モデルは
>>1氏の「極限モデル」とは全く異なることが
>>1氏にも分かると思いますが如何ですか？
Y or N
191: 2017/06/24(土)17:00 ID:iGeIkE/m(2/3)調 AAS
>>188
>都合の悪い質問は、いつもスルーですね。
時間を有効に使うため割愛させていただきました
さて、
＞意味が分かりません。
ではご説明します
＞時枝問題では、代表元はただ一つです。
ええ、１つの同値類に対して１つです。
有限列モデルでは同値類はｐ個でその代表元としてそれぞれ
0…00
0…01
･･･
0…0（p-1）
がとれる、という意味です
実際、>>1氏はそういう考えで確率を算出してますからね
分からない筈がないんですが・・・
195(1): 2017/06/24(土)17:09 ID:iGeIkE/m(3/3)調 AAS
>>190
＞L→∞自体を考えることができないと言っているのではなく、
＞L→∞を考えても意味がないと言っているんだよ
ええ、正確に言えば
「「箱入り無数目」のモデルは、L→∞の「極限モデル」とは異なる」
ということです
極限で保存される性質と保存されない性質があります
例えば「列の最後の箱がある」という性質は極限では成立しません
>>1氏の考察は全て「列の最後の箱がある」という前提によります
列の最後の箱がなくなれば、成立し得ないということです
「箱入り無数目」のモデルでは、如何なる列においても
決定番号以降の箱が存在します
つまり、>>1氏が苦労して算出した「予測可能な箱が存在する確率」
の数字は全く意味を持たなくなります
読者のほとんどは、この単純な事実を理解してます
理解してないのは、私が見る限り、
>>１氏と「おっちゃん」という人くらいでしょう
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