[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/

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180: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 10:40:02.75 ID:nJxS0NAD >>178 ＞lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37 このようなおかしな数列を「扱うか扱わないか」という話題と、 このようなおかしな数列が「Z^N の中で扱えるか」という話題とが ごっちゃになってるな。 「扱うか扱わないか」で言えば、数列の空間を適切に構成すれば扱うことは可能。 ただし、Z^Nという空間の中に構成することはできない(理由は>>167そのもの)。 一方で、>>167がZ^Nにこだわっている理由は、スレ主が ＞なにが言いたいかというと、Z^NにおけるＮの集合の性質が、決定番号の集合Ｋに反映されるということ ＞だから、決定番号を暴れないように大人しく扱いたいと思ったら、その前の数列Z^Nを規制しないとうまく行かないよと このような発言をしたからだ。この発言は明らかに間違っていて、 Z^Nという空間の中で議論する限りは、スレ主が提唱するおかしな数列は存在しえないのだ。 まとめると、次のようになる。 ・ スレ主が提唱するおかしな数列は、数列の空間を適切に構成すれば扱うことは可能。 ・ ただし、Z^N の上で議論するなら存在しえない。 ・ スレ主は Z^N の上で議論しているので、結局、おかしな数列は扱えない(自滅しているｗｗ)。 ・ おかしな数列を扱いたいなら、Z^N ではない、別の空間を適切に構成しなければならない。 ・ どのような空間を構成すべきかは、スレ主が自分で考えるしかない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/180

185: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 10:55:48.19 ID:nJxS0NAD >>182 補足もクソもない。そのようなおかしな数列は、R^N の中にも Z^N の中にも存在しえない (扱うこと自体は可能だが、R^N や Z^N の中では扱えない)。 よって、そのようなおかしな数列が扱えるような適切な空間を構成するのが先。 スレ主はそこをすっ飛ばしているのでポエムにしかなってない。 ＞だが、その定義では、最初の時枝記事で、箱が可算無限個あるとされる数列の中で、いったいどんな数列が生き残るのか？ N の元を添え字とする実数列(すなわちR^Nの元)が生き残り、 スレ主が提唱するおかしな数列だけが消滅する。 もともとおかしな数列であって単なるゴミだから、消滅しても全く問題ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/185

193: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 11:46:24.21 ID:nJxS0NAD >>189,191 何いってるんだこいつ。そこは ＞「"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない」から、その数列は扱わない？？ ＞そう定義するならそれもあり ＞だが、その定義では、最初の時枝記事で、箱が可算無限個あるとされる数列の中で、いったいどんな数列が生き残るのか？ これが話の前提であって、「スレ主が提唱するおかしな数列を扱わない場合には何が生き残るのか」 っていう話なんだから、生き残るのは R^N の数列だけだろ。 だって、そもそも扱わないという前提の話なんだから。 論文が何だって？お前、日本語が読めないのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/193

194: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 11:50:26.19 ID:nJxS0NAD 「扱わない」という前提の話に対して「扱った場合」の結論を持ってくるアホｗ 何の反論にもなってないし、そもそも数学以前に日本語の問題ｗ 消滅定理が何だって？バカじゃねーの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/194

198: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:08:28.08 ID:nJxS0NAD >>189,191 もしかしてこのバカは、 ・「扱わない」という前提のもとでも「扱える」ことが帰着される とでも言いたいのだろうか？ だとしたら矛盾が生じるから、スレ主は自滅する。 もし「扱える」ことが帰着されるのなら、最初から R^N の中で考えればいいのであり、 R^N で考えても「扱える」ことが帰着されることになる。 しかし、既に述べたように、R^N の中では「扱えない」ので矛盾する。 スレ主のおかしな数列を扱うには、スレ主自身が>>187で書いているように、 ２つ添え字ijを使うなどして、R^Nから はみ出した別の空間を用意しなければならない。 結局、>>189,191 が何を言いたいのか全く意味不明。 「扱わない」という前提の話に対して「扱った場合」の結論を持ってくる、日本語の読めないアホ としか言いようがない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/198

203: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:38:15.78 ID:nJxS0NAD >>200 ＞π＋e/10^n＝3 14159265358979…17 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…17 ＞これも、明らかにR^ωの元 （上記に同じ） eの方を2桁にしても無駄。これはR^ωの元にならないよ。 なぜなら、「3 14159265358979…17」における末尾の「17」は、 "無限桁目" とでも表現すべき桁にしか出現しえないから。 そのようなシロモノはR^ωの元にならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/203

206: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:42:28.09 ID:nJxS0NAD >>204 ＞すべて、R^ωの中だ 間違っている。「3 14159265358979…17」における末尾の「17」は、 "無限桁目" とでも表現すべき桁にしか出現しえないので、 R^ωの元にならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/206

208: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:45:27.32 ID:nJxS0NAD >>205 バーーカ。 普通の10進法展開で普通にπを無限小数展開すると π＝3 14159265358979… となり、これに対応する R^N の中の数列を x とすると、これは x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, … などとなり、R^N の中で扱える。一方で、お前が考える 「3 14159265358979…17」を R^N の中の数列として表現しようとすると、 それを y とでも置けば y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, … などとなり、末尾の「17」を表現する y_i が i∈N の範囲では存在しない。 だから、お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/208

211: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:54:11.70 ID:nJxS0NAD >>210 だからさあ、「3 14159265358979…17」という数列が R^N の元だと 言い張るのなら、具体的にこれを y∈R^N の表記で記述してみろよ。 y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, … こうなるしかないんだから、末尾の「17」を表現する y_i が i∈N の範囲では存在しないだろ。 お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないんだよ。 もしかしてお前、 ・ π ∈ R ・ (πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N の2種類を混同してるんじゃないだろうな？ とにかく、お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないことは明白だぞ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/211

213: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:57:51.99 ID:nJxS0NAD >>210 ＞πがR^N の中で扱える ＞その通り ＞同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える ＞だって、lim(n→∞) しか使ってないから やっぱりお前、 R における極限値の意味での π ∈ R と、 (πの10進法展開に対応する数列) ∈ R^N とを 混同してるんじゃないのか？ ある数列が R^N の元であるか否かは、N から R への写像によって その数列が表現できるかどうかで決まるんだぞ。 「3 14159265358979…17」という数列が R^N の元だと言い張るのなら、 具体的にこれを y∈R^N の表記で記述してみろよ。 y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, … こうなるしかないんだから、末尾の「17」を表現する y_i が i∈N の範囲では存在しないだろ。 お前の考える 「3 14159265358979…17」は R^N の中では存在し得ないんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/213

217: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:02:19.96 ID:nJxS0NAD >>214-215 何いってるんだこいつ。 都合が悪いんじゃなくて、R^N の定義に照らし合わせると 3 14159265358979…17 ∈ R^N が「成　り　立　た　な　い」と言ってるんだよ。もし 3 14159265358979…17 ∈ R^N が成り立つと言い張るのなら、末尾の「17」を表現する y_i の「i」は 一体いくつなんだよ。i＝∞ とでも表現するしかないだろ。 そのような i は i∈N を満たしてないんだから、 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たないだろ。 このような現象は、都合がいいとか悪いとかじゃないだろ。 お前がいうところの 3 14159265358979…17 ∈ R^N という主張が「間違っている」という話だろ。バーーカ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/217

223: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:09:36.08 ID:nJxS0NAD >>220 同値類は R^N の中で普通に定義可能だろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 過去スレに何度も「〜」という記号で具体的な定義つきで貼られてただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ お前も最初はヘンな数列を持ち出さずに R^N の中で普通に議論してただろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/223

227: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:19:56.55 ID:nJxS0NAD >>225 以下の3行は、過去スレから拾ってきたものである。 ＞実数列の集合 R^Nを考える. ＞s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう ＞(いわばコーシーのべったり版). ほらね、R^N の中だけで普通に同値類が定義できてるじゃん。 これでスレ主は完全に論破された。 ・ R^N の中だけで普通に同値類は定義できる。 ・ 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たない。どの理屈を採用するかではなく、これは完全に成り立たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/227

232: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:27:38.37 ID:nJxS0NAD >>228 「 R^N の中だけで普通に同値類が定義できる」という話をしているのに、 「そこでは位相が定義されていない」という返答では意味が通らない。 まさか、同値類を定義するのに位相が不可欠だと勘違いしているのか？ 同値類を定義するのに位相は全く必要ないよ。 だから、お前のレスは何の反論にもなってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/232

240: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:42:57.10 ID:nJxS0NAD >>235 お前は >>229 において、>>227 に対しても同一の >>228 を押してきただろ。 しかし、>228 は >227 に対する反論になってない、と言っているのだ。 なぜなら、>227 は「 R^N の中だけで普通に同値類が定義できる」という話であり、 一方で >228 は「そこでは位相が定義されていない」という返答だからだ。 これでは意味が通らない。 もう一度言うが、同値類を定義するのに位相は全く必要ない。 そして、>>227 において、R^N の中だけで普通に同値類が定義できている。 この明確な事実に対して、お前は何にも反論できてない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/240

243: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:47:57.86 ID:nJxS0NAD >>233 ＞３）無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか ＞　lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないよ 従来から存在する普通の数学である。 また、R^N の中に lim(n→∞) の話は出てこない。 スレ主は、10進法展開 0.x_1x_2x_3…∈R を数列(x_1,x_2,x_3,…)∈R^N に対応させるところで R と R^N を混同している。10進法展開 0.x_1x_2x_3… には R の位相が必要だが、 数列(x_1,x_2,x_3,…) に R^N の位相は全く必要ないのだ。 にも関わらず、なぜかスレ主は「 R^N にも位相が必要で、位相がなければ同値類すら定義できない」 と勘違いしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/243

244: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:49:43.68 ID:nJxS0NAD >>242 ＞で、>>200だよ その >>200 には間違った主張が含まれている。>>200 では 3 14159265358979…17 ∈ R^N が成り立つ と言っているが、これは成り立たない。 どの理屈を採用するかではなく、これは完全に成り立たない。 都合がいいとか悪いとかではなく、数学的な事実として、 これは成り立たない。スレ主が間違えている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/244

250: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:54:21.83 ID:nJxS0NAD >>233 ＞２）しっぽでの分類と決定番号を考えると、単純に考えて、z ＝ 3.14159265358979…2718281828459… のようなキマイラ数列の扱いに困ることになる ＞ （可算無限個という単純な規定だけでは不十分で、キマイラ数列を排除する規定を加えないといけないよ） R^N の中で考えれば全く困らない。 なぜなら、R^N の中にキマイラ数列は全く存在しないからだ。 もちろん、R^N の中で同値類を定義することは普通に可能だし、 そのときに位相は全く必要ない。時枝の記事は R^N の中で 普通に完結している話であり、キマイラ数列などという ゴミを持ち出す必要性がない。 勘違いのないように補足しておくと、キマイラ数列が存在しない、 といっているのではなく、キマイラ数列というゴミを持ち出す必要性がない、と言っている。 それでも敢えてキマイラ数列を持ち出すことは不可能ではないが、 そんなのスレ主だけが勝手に吠えていればいい、という話。 そんな中でスレ主は、 「いや、キマイラ数列は R~N の中にも存在しているのだ」 という明らかなウソをついているから話がこじれているのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/250

251: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:56:43.44 ID:nJxS0NAD >>247 3 14159265358979…17 ∈ R^N が成り立つと仮定する。 具体的に y∈R^N による表記で記述してみる。とりあえずは y_1＝3, y_2＝1, y_3＝4, y_4＝1, … と記述できる。では、末尾の「17」は、一体どの y_i で出現するのか？ 明らかに、i∈N の範囲では「17」は出現しない。 しかし、y の添え字は N の元のみである。 よって、この y は y ＝ 3 14159265358979… しか表現できておらず、末尾の「17」を表現する手段が存在しない。よって、 3 14159265358979…17 ∈ R^N は成り立たない。以上により、スレ主は論破された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/251

255: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 14:14:17.76 ID:nJxS0NAD 結局スレ主は、時枝の記事が R^N の中だけで完結されてしまうと困るんだろうな。 なぜなら、R^N の中には "キマイラ数列" が存在せず、スレ主が提唱するキマイラ数列の 出番がなくなるからだ。 我々の認識としては、 ・ 時枝の記事は R^N の中だけで完結している。 ・ キマイラ数列を提唱して時枝の記事を再考察したいなら勝手にどうぞ(バカじゃねーの) という感じだが、これだとスレ主としては、 ハシゴを外された形になって気に食わないのだろう。だから、 ・ R^N の中にもキマイラ数列は存在しており、キマイラ数列は時枝の記事に不可欠だ ということにして存在感をかもし出したいのであろう。 もちろん実際には、R^N の中にキマイラ数列は全く存在しないわけだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/255

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