[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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170: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:03 ID:ivLdkhn2(1/43)調 AAS
突然ですが、昨日「世界津波の日」。日本が提案したんだね
http://www.mofa.go.jp/mofaj/press/pr/wakaru/topics/vol140/index.html
外務省: 「世界津波の日」の制定 2016年3月10日
(抜粋)
■「世界津波の日」制定を目指して
第3回国連防災世界会議で，我が国は，11月5日が日本の「津波防災の日」であることに触れ，世界中の防災意識の向上のため「世界津波の日」を制定することを提案しました。
「津波防災の日」とは，江戸時代後期，安政元年（1854年）11月5日に起こった安政南海地震に由来するものです。この大地震により紀伊半島に大津波が襲来した際，現在の和歌山県広川町で，村人が自ら収穫した稲わらに火を付け人々を高台に誘導したという「稲むらの火」という逸話に基づき定められました。
「世界津波の日」についても，過去に大きな被害が発生した日ではなく，早期警報と伝統的知識の活用によって人々の命が救われた成功例にちなんだ日であってほしいとの願いに基づき，「世界津波の日」の制定に向けての活動が始まり，日本が中心となって，各国間への支持要請が重ねられました。
また，日本国内においても有志国会議員が100か国を超える在京大使館を往訪し，働きかけるなど，本件への支持が確実に広がりました。
「稲むらの火」
稲むらの火 現在の和歌山県広川町の村民・梧陵（ごりょう）は，海水のひき方や井戸水の急激な減少により，大津波を予期。村民を避難させるため，自分の田んぼで収穫された稲わらに火を投じ，急を知らせ，村人を救ったとされる。
(引用終り)
171: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:30 ID:ivLdkhn2(2/43)調 AAS
>>40 戻る
重箱の隅だけど、これπとeの少数展開で最後の桁間違っているね
誤
π＝3.14159265359…
ｅ＝2.71828182846…
正１（少数１５桁 >>6より）
π＝3.14159 26535 89793 ・・・
ｅ＝2.71828 18284 59045 ・・・
正２（少数１１桁に直すと）
π＝3.14159 26535 8…
ｅ＝2.71828 18284 5…
（注：…のない四捨五入の近似値としては、冒頭の数字が正しい。が、…つきの無限小数としての表記なら、上記であるべき）
172: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)08:37 ID:ivLdkhn2(3/43)調 AAS
>>169
このくそプロ固定にも困ったものだ。稼ぎのためにすぐageたがる
173(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:20 ID:ivLdkhn2(4/43)調 AAS
（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）>>614 再録
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、前スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).」
（現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18）>>176 より 再録
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
174(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:22 ID:ivLdkhn2(5/43)調 AAS
>>173
補足
（引用開始）
「(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
・・・
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる.
ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい.」
（引用終了）
これは、(1)無限を直接扱う を否定している。だから、残る選択肢は、(2)有限の極限として間接に扱う だ
ところが、上記で見たように、(2)有限の極限として間接に扱う と、無限数列のしっぽによる同値類分類は、相性がよくない
果たして、(2)有限の極限として間接に扱う で、無限数列のしっぽによる同値類分類が完遂できるのか？ 大きな問題だろう
175(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:23 ID:ivLdkhn2(6/43)調 AAS
>>160 もどる
自画自賛で悪いが
>>110のlim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 2718281828459…を示した。e＝ 2.718281828459…
これ自分で考えた装置だが、結構気に入った
eのところにいろんな数字を入れると、結構遊べる
例えば、e＝10/3=3.3333333…だと
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 33333333…
例えば、e＝10/9=1.1111111…だと
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 11111111…
例えば、e＝100/99=1.01010101010101…だと
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 101010101010101…
100/99→1000/999とかいくらでも変えられる
そして、これらe＝ 2.718281828459…、10/3、10/9、100/99、・・・と変わると、しっぽが変わるから、同じ同値類には属さない
問題は、我々にこの差が見分けられるのか？だ
つまり、我々の日常のコーシー列では、これらe/10^nたちは、lim(n→∞) e/10^n→0。 つまりすべてゼロと見なして、問題ないから、無視できる存在なのだ
ところが、しっぽで同値を見るとなると、問題だ
本来のπ＝3.14159265358979… と、lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n との区別がつくのかどうか？
「式が違う」？ そうだ。式が違うから、式が分かっていれば、見分けがつく。しかし、数列しか見えないとしたら？
上記e/10^nみたいなトリビアな存在が、しっぽにちょこっと付いている。それが見分けがつくのか？
そもそも、我々は、時枝がいうように、lim(n→∞)の極限を考えている
繰り返すが、>>110で示したように、コーシー列として扱うならこのようなトリビアな存在は問題ない。が、しっぽで同値を見るとなると、トリビアな存在が大きな問題になるのだった
だから、無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか
lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないので困るよ
176(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:27 ID:ivLdkhn2(7/43)調 AAS
>>117 戻る
時枝記事の解法が成り立たない理由は、主に下記３つ
１）決定番号の確率分布は平均値も標準偏差も存在しない奇妙なものだから、１００列で99/10は導けないこと（大数の法則も、中心極限定理も不成立だよ）
２）しっぽでの分類と決定番号を考えると、単純に考えて、z ＝ 3.14159265358979…2718281828459… のようなキマイラ数列の扱いに困ることになる
（可算無限個という単純な規定だけでは不十分で、キマイラ数列を排除する規定を加えないといけないよ）
３）無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか
lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないよ
補足
１）は、おそらく根本的な問題で、解決できないだろう。（１００列で99/10は導けない）
２）は、なんとかなるかもしれないが、結構難しいと思う
３）も、結構致命的かな
なお、lim(n→∞)の極限を考えるという話は、上記時枝記事>>173-174にある通り
177(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:53 ID:ivLdkhn2(8/43)調 AAS
>>165-156
言っていることが分からないが
>>175で作った
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 33333333…
とか
「普通の数列」でしょ？
だって、lim(n→∞)として、極限を考えただけだから
これがだめなら、そもそも
π＝3.14159 26535 8…から作られる数列 s(π)＝3 14159 26535 8… （>>160） も「普通の数列」でなくなるよ（＾＾；
178(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)10:04 ID:ivLdkhn2(9/43)調 AAS
>>167
>"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない。
lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37
で、lim(n→∞)として、極限を考えただけだよ
"添え字はNでは表せない"→その数列は扱わない？
だったら、そう定義したら？
それなら、最初の時枝記事（>>114-115）に戻りなさいよ
箱が可算無限個ある→１列に並べる→100列に並べる だった
最初の”可算無限個”の定義に戻るべし。”可算無限個”の定義で、「"添え字はNでは表せない"→その数列は扱わない」としたらどう？
でも、それで、１列（可算無限）に並べる→100列（可算無限）に並べる が実現できるかどうか？ そこをよく考えてね
あと、>>177ご参照
182(10): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)10:49 ID:ivLdkhn2(10/43)調 AAS
>>178 補足
式を詳しく書くと>>160
e＝ 3.7に変更したとして、同様にlim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37
後半は e＝ 3.7でe/10^n＝0.0・・・037 （ 3は少数第ｎ位で、7は少数第ｎ+1位）。ここで lim(n→∞) を考えるだけ
前半は πn=：a1. a2a3a4a5・・・an （πの少数第ｎ-1位までの近似値）。ここで lim(n→∞) を考えるだけ
πn=：a1. a2a3a4a5・・・anを説明すると
例えば、πに収束する級数で分かり易い ライプニッツの公式を採用して （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87）
π＝4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1) として、少数第ｎ-1位までの近似値として、エクセルのround関数 を使うと＊）
πn＝round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) と書ける。ここで lim(n→∞) を考えるだけ
だから、もとの級数は
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） ここで lim(n→∞) を考えるだけ
「"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない」から、その数列は扱わない？？
そう定義するならそれもあり
だが、その定義では、最初の時枝記事で、箱が可算無限個あるとされる数列の中で、いったいどんな数列が生き残るのか？
＊）
エクセルのround関数説明：http://kokoro.kir.jp/excel/round.html 切り上げ・切り捨て・四捨五入：ROUND系関数--Excel・エクセル
なお、いうまでもなく、エクセルのround関数は単なる例で、これに限らない
183: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)10:51 ID:ivLdkhn2(11/43)調 AAS
>>179
ageるなって、このプロ固定やろう！ そんなに稼ぎが大事か
187(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)11:19 ID:ivLdkhn2(12/43)調 AAS
>>179
>>110は別に難しいことはやってないよ
普通の代数和を使って、無限列は極限 lim(n→∞) で処理しただけ
それは、>>173-174 時枝記事 (2)有限の極限として間接に扱うの方針通り
別のやり方で、下記のような定義も可能だ
π＝ 3.14159 26535 8979… ＝a1. a2a3a4a5・・・an・・・
ｅ＝ 2.71828 18284 5904… ＝b1. b2b3b4b5・・・bn・・・
ここで、πとｅの少数第n-1位までの部分数列を定義する
πn＝ 3 14159 26535 8979・・・an ＝a1a2a3a4a5・・・an
ｅn＝ 2 71828 18284 5904・・・bn ＝b1b2b3b4b5・・・bn
有限のモノイドの文字の連接（演算記号＊とする）を借りると
πn＊ｅn＝a1a2a3a4a5・・・an b1b2b3b4b5・・・bn
可算無限を考えるなら極限 lim(n→∞) を考えて
lim(n→∞) πn＊ｅn＝a1a2a3a4a5・・・an… b1b2b3b4b5・・・bn…
前半がπを表現し、後半がｅを表現する
この極限 lim(n→∞) は、大学数学では頻出テクでしょ
頭から連番が付かないから困る？
２つ添え字ijを使う。大学数学では頻出テク（>>61）
前半を(1,1),(1,2),・・・・(1,n),・・・
後半を(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
とする。これで無問題
可付番で、可算無限だから、時枝記事の数列の定義に合う
189(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)11:37 ID:ivLdkhn2(13/43)調 AAS
>>184
>答え：全てのR^Nが生き残る
lim(n→∞) で
πを表現する数列S(π)=3 14159265358979…は生き残る
e＝ 3.7 でe/10^n＝0.0・・・037 （ 3は少数第ｎ位で、7は少数第ｎ+1位）を表現する数列S(e/10^n)=0 0・・・037は生き残る
だから、二つの和
π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37は生き残る
ＱＥＤ
190: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)11:38 ID:ivLdkhn2(14/43)調 AAS
>>186
ageるなって、このプロ固定やろう！ そんなに稼ぎが大事か
191(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)11:42 ID:ivLdkhn2(15/43)調 AAS
>>185
>もともとおかしな数列であって単なるゴミだから、消滅しても全く問題ない。
おお、消滅定理か！ 論文かけるぞ！ どうぞ
100年まってるよ
192(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)11:44 ID:ivLdkhn2(16/43)調 AAS
>>188
>・それはR^ωの元ではない。R^(ω2)の元です。
>・ωとω2は濃度としては可算無限で等しいですが、集合としては異なるものです。
話は逆で、R^ωの元から、R^(ω100)の元を作るのが、時枝記事だよ
200(8): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:32 ID:ivLdkhn2(17/43)調 AAS
>>192 追加
>>188
>・それはR^ωの元ではない。R^(ω2)の元です。
そうそう、>>160と>>189に書いたが、e＝ 2.718281828459…の桁数を落として、２桁にした
だから、このモデルではR^(ω2)の元ではない。R^ωの元になるよ
lim(n→∞) で >>160のように
π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37
これは、明らかにR^ωの元 （エクセルのround関数による定義は>>182で説明の通り）
e＝ 1.7に変更とすると
π＋e/10^n＝3 14159265358979…17 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…17
これも、明らかにR^ωの元 （上記に同じ）
なお、エクセルのround関数による定義は>>182の通り
これで、R^ωの元 だということは、ご納得頂けるだろう
そこで、>>160にも書いているが、
lim(n→∞) で、数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…17 を代表として、S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37 を100列のうちの一つの数列とする
決定番号や如何に？ 二つの比較で、… 17と… 37とで、違いは、1と3のところだけ
とすると、決定番号がどうなるか？ πは超越数で無限桁だということを認めるとどうなる？
決定番号が決められない？ だから、この数列は排除？
これ、R^ωの元だよ。排除して、何が残る？
201: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:33 ID:ivLdkhn2(18/43)調 AAS
>>195
上げるなって、プロ固定！
202(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:37 ID:ivLdkhn2(19/43)調 AAS
>>195
混乱している
普通に我々が実数をコーシー列で考えている場合は、自然にユークリッド距離が入る
ユークリッド距離を前提として
3.14159265358979… 2718281828459…はπに収束するよ
204(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:39 ID:ivLdkhn2(20/43)調 AAS
>>196
じゃ、>>200はどうだ
すべて、R^ωの中だ
205(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:42 ID:ivLdkhn2(21/43)調 AAS
>>203
それは、極限lim(n→∞) を考えないという意味？
意味不明だね
円周率πを表現する数列は？
極限lim(n→∞) を考えない？
極限lim(n→∞) を考えないで
円周率πを表現する数列に関する同値類分類をどうやって実現するんだ？
207: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:45 ID:ivLdkhn2(22/43)調 AAS
>>198
いみ分からん
話が哲学すぎて
論文書いてきくれ
100年待っている
追伸
>>200で、すべてR^Nに収まるモデルを作ったよ
なお>>205も見てね
209: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:46 ID:ivLdkhn2(23/43)調 AAS
>>206
つー、>>205
210(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:51 ID:ivLdkhn2(24/43)調 AAS
>>208
ふーん、>>182で書いた、エクセルのround関数を使った式がわからんと？
lim(n→∞)
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182
πがR^N の中で扱える
その通り
同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える
だって、lim(n→∞) しか使ってないから
212(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:56 ID:ivLdkhn2(25/43)調 AAS
>>197
＞一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる
>>182を見てね
エクセルのround関数を使った式で
lim(n→∞)
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182
とした
だから、ω+2不要だよ
214(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:57 ID:ivLdkhn2(26/43)調 AAS
>>211
それは決定番号が決められないから、都合悪い
そういう主張と同じだよ
215(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)12:58 ID:ivLdkhn2(27/43)調 AAS
>>213
つー、>>214
218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:02 ID:ivLdkhn2(28/43)調 AAS
>>193
つー、>>200
220(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:05 ID:ivLdkhn2(29/43)調 AAS
>>217
その理屈だと、無限小数πを表現する無限数列について
同値類ができなくなる
時枝問題は
無限小数πを表現する無限数列の同値類分類との両立が求められている
222(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:09 ID:ivLdkhn2(30/43)調 AAS
>>219
>通常ユークリッド位相の極限としてみると末尾の37は消えるから、その意味でR^ωで閉じてる
Yes
>しかしスレ主は末尾の37を残してしまったがために、よく分からない位相を考えさらにω+2を用意せざるをえなくなった
おれは、別に位相や距離は考えていないが
”よく分からない”という批判は時枝のしっぽの同値類分類にこそある
本来、ユークリッド位相の極限としてみると消えるべき末尾で同値類分類をするというのだから
批判はそっくり時枝記事に行くよ
224(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:13 ID:ivLdkhn2(31/43)調 AAS
>>221
その批判は成り立たないよ
>>182の式をよく見てね
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182
これと
π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1)
は数式としては、その性質において差はないよ
だから、後者がωなら前者もωだよ
225(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:14 ID:ivLdkhn2(32/43)調 AAS
>>223
どうぞ論文を
100年まってますよ
228(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:20 ID:ivLdkhn2(33/43)調 AAS
>>216
その批判こそ、時枝の>>114-115
に当てはまる
>>114-115で位相は定義されていないよ
そして、無限数列のしっぽで同値類分類をするという
そこから、決定番号を導くところで破綻していると思うよ
229(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:20 ID:ivLdkhn2(34/43)調 AAS
>>227
つー>>228
233(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:30 ID:ivLdkhn2(35/43)調 AAS
再録＆修正>>176
時枝記事の解法が成り立たない理由は、主に下記３つ
１）決定番号の確率分布は平均値も標準偏差も存在しない奇妙なものだから、１００列で99/10は導けないこと（大数の法則も、中心極限定理も不成立だよ）
２）しっぽでの分類と決定番号を考えると、単純に考えて、z ＝ 3.14159265358979…2718281828459… のようなキマイラ数列の扱いに困ることになる
（可算無限個という単純な規定だけでは不十分で、キマイラ数列を排除する規定を加えないといけないよ）
３）無限数列のしっぽで同値類を分類するなど、従来の数学には無かったわけで、これを本当に扱えるかどうか
lim(n→∞)の極限を考えている限り、コーシー列ならlim(n→∞) e/10^n→0で収束するが、しっぽの同値類では収束しないよ
補足
１）は、おそらく根本的な問題で、解決できないだろう。（１００列で99/10は導けない）
２）は、なんとかなるかもしれないが、結構難しいと思う
３）も、結構致命的かな。同値類を分類と決定番号の有限が両立しないように思う
なお、lim(n→∞)の極限を考えるという話は、上記時枝記事>>173-174にある通り
234: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:31 ID:ivLdkhn2(36/43)調 AAS
>>233
上記２）と３）ばかり議論されているようだが、１）の問題もあるわけで。
結局、時枝記事の解法は成立しないと思う
235(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:34 ID:ivLdkhn2(37/43)調 AAS
>>232
>>216の文脈で回答しているよ
位相の話も相手から出た話だよ
236(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:36 ID:ivLdkhn2(38/43)調 AAS
>>231
それは自己都合の論理だよ
その質問はこちらがする問いだよ
代表番号で困るだろ
239(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:42 ID:ivLdkhn2(39/43)調 AAS
>>230
時枝は、>>173-174で、無限を(2)有限の極限として間接に扱う と言っている
そして、”勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は，無意識に(1)に根ざしていた，といえる” （注 (1)無限を直接扱う）
だから、” (1)無限を直接扱う”は否定されているのだから
可算無限個の箱の扱いは、必然(2)有限の極限として間接に扱うとならざるを得ないよ
そして暗に使っているだろ
”いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.”
とある
二つしか方針はないのだから
242(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:44 ID:ivLdkhn2(40/43)調 AAS
>>237
定義は終わっているだろ
それが２ωだとか言いたいんじゃないの？
で、>>200だよ
246(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:50 ID:ivLdkhn2(41/43)調 AAS
>>241
矛盾でもなんでもないだろ？
"3"と"7"の添え字が具体的数字で示せないから、数列が存在しない？
そんな理屈では、πが有限小数になったりしちゃうだろ？
無限小数わかります？
1/3って、何桁の数？
1/3って、Ｒ＾ωの元じゃないのか？
247(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:51 ID:ivLdkhn2(42/43)調 AAS
>>244
論文にしてね
100年待っているよ
248: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:52 ID:ivLdkhn2(43/43)調 AAS
>>245
おっちゃん、どうも。スレ主です。
時枝問題の初等的な解法って・・・
それで終わりなら、数セミの記事にならんよ
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