論理的思考力を鍛えよう Part1 (785ﾚｽ)
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694(2): 2012/08/18(土)20:19 AAS
なるほど、じゃあ２対１で別れた時も推測できるんじゃないかな？
○○× のとき、もし自分が○だったら ２日めの朝には×はいなくなっているはず。
なぜなら、×から見たら○○○なのだから自分が×だとすぐわかる
つまり２日めの朝に×がいなくなっていたら自分は○だということ
というこは、逆に２日めの朝に×がいなくなっていなかったら
自分は○ではないので×だとわかる。
696(1): 2012/08/19(日)04:48 AAS
>>694
そうかそれは思いつかなかった。
だとすれば、総数が何人いようが、複数対１で分かれた時は判別がつくね。
てことは５人の場合でも
自分からみて○○××だったら判別つかないが、要は３対２なのだから、２である側からみれば
○○○×か○×××かに見えているわけだから、>>694の方法で２日目の朝には分かることになり
３日目の朝には誰かいなくなっているはずだ。
これで複数対２までは行ける。
６人で、３対３に分かれた時は・・・・・○○○××か○○×××だから、３日目の朝にもまだ
誰もいなくなっていなければ、３対３であることが分かる。４対２もしくは５対１なら、それより
前にすでに分かっている。
この要領でいけば、人数が何人でもいけるかも。どこか見落としないかな？
697(2): 2012/08/19(日)10:07 AAS
>>694
＞ つまり２日めの朝に×がいなくなっていたら自分は○だということ
その論法では↑ここに論理の飛躍がある。
重箱角なのだが、論理ゲームなので厳密に行こう。
「自分が○ならば、２日目の朝に×はいなくなっている」…(1)
については正しいが、だからといってただちに
「２日目の朝に×がいなくなったならば、自分は○である」…(2)
とは言えない。
（命題の真偽とその命題の逆の真偽は必ずしも一致しない）
もっとも、(2)の真偽は
「２日目の朝に×がいなくなっていなかったならば、自分は×」…(3)
の真偽には影響しない。
(3)は(1)の対偶なので(1)(3)の真偽は一致する （(2)の真偽とは関係なく一致する）。
つまり結論の
「初日に見えている印が２対１ならば、２日目の朝には自分の印が判明する」 …(4)
そのものは真である。
以下厳密ついでに
(4)の「２日めの朝に自分の印が判明」というのは時刻の十分性について言っているのであって
必要性についてはこれだけではまだわからない。
もし誤解を避けるつもりがあるなら「自分の印が判明するためには２日めの朝は十分な時刻である」
と書いたほうがいいかもしれない。
論者の誰も誤解する恐れがないならそんな必要はない。
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