論理的思考力を鍛えよう Part1 (785ﾚｽ)
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697: 名無し生涯学習 [sage] 2012/08/19(日) 10:07:49.22 >>694 ＞ つまり２日めの朝に×がいなくなっていたら自分は○だということ その論法では↑ここに論理の飛躍がある。 重箱角なのだが、論理ゲームなので厳密に行こう。 「自分が○ならば、２日目の朝に×はいなくなっている」…(1) については正しいが、だからといってただちに 「２日目の朝に×がいなくなったならば、自分は○である」…(2) とは言えない。 （命題の真偽とその命題の逆の真偽は必ずしも一致しない） もっとも、(2)の真偽は 「２日目の朝に×がいなくなっていなかったならば、自分は×」…(3) の真偽には影響しない。 (3)は(1)の対偶なので(1)(3)の真偽は一致する （(2)の真偽とは関係なく一致する）。 つまり結論の 「初日に見えている印が２対１ならば、２日目の朝には自分の印が判明する」 …(4) そのものは真である。 以下厳密ついでに (4)の「２日めの朝に自分の印が判明」というのは時刻の十分性について言っているのであって 必要性についてはこれだけではまだわからない。 もし誤解を避けるつもりがあるなら「自分の印が判明するためには２日めの朝は十分な時刻である」 と書いたほうがいいかもしれない。 論者の誰も誤解する恐れがないならそんな必要はない。 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1338137641/697
700: 名無し生涯学習 [sage] 2012/08/20(月) 13:54:18.47 >>697 なるほど (1)から(2)が言えないのは、そのまま(4)の日数が 十分条件であって必要条件にはなっていないことと同じなんだね。 (2)が言えれば(4)の日数も必要十分になるわけだ。 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1338137641/700
704: 名無し生涯学習 [sage] 2012/08/21(火) 00:28:42.87 答えにならないようにかつ具体的に書かなければならんわけね。 たとえば>>697を例にすると、十分性とは↓こういうことだった。 ＞ 「自分の印が判明するためには２日めの朝は十分な時刻である」 これを少し変形して必要性をいう文に直してみよう。 ↓ たとえばこんな感じ 「自分の印が判明するためには最短でも２日めの朝という時刻を待たねばならない」 それが言えればいいことになる。 もう少し噛み砕くと、 「たとえどんな推論をしても、２日めの朝より前に自分の印を知ることは不可能である」 を言えばいい。 それを示す方法としては、とりあえず思いつくのは 「２日めの朝より前に判明すると矛盾が起こることを示す」 という背理法を使う方法かな。 こんな感じでわかってもらえるだろうか？ http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1338137641/704
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