論理的思考力を鍛えよう Part1 (785ﾚｽ)
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694: 名無し生涯学習 [sage] 2012/08/18(土) 20:19:19.76 なるほど、じゃあ２対１で別れた時も推測できるんじゃないかな？ ○○× のとき、もし自分が○だったら ２日めの朝には×はいなくなっているはず。 なぜなら、×から見たら○○○なのだから自分が×だとすぐわかる つまり２日めの朝に×がいなくなっていたら自分は○だということ というこは、逆に２日めの朝に×がいなくなっていなかったら 自分は○ではないので×だとわかる。 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1338137641/694
696: 名無し生涯学習 [sage] 2012/08/19(日) 04:48:49.41 >>694 そうかそれは思いつかなかった。 だとすれば、総数が何人いようが、複数対１で分かれた時は判別がつくね。 てことは５人の場合でも 自分からみて○○××だったら判別つかないが、要は３対２なのだから、２である側からみれば ○○○×か○×××かに見えているわけだから、>>694の方法で２日目の朝には分かることになり ３日目の朝には誰かいなくなっているはずだ。 これで複数対２までは行ける。 ６人で、３対３に分かれた時は・・・・・○○○××か○○×××だから、３日目の朝にもまだ 誰もいなくなっていなければ、３対３であることが分かる。４対２もしくは５対１なら、それより 前にすでに分かっている。 この要領でいけば、人数が何人でもいけるかも。どこか見落としないかな？ http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1338137641/696
697: 名無し生涯学習 [sage] 2012/08/19(日) 10:07:49.22 >>694 ＞ つまり２日めの朝に×がいなくなっていたら自分は○だということ その論法では↑ここに論理の飛躍がある。 重箱角なのだが、論理ゲームなので厳密に行こう。 「自分が○ならば、２日目の朝に×はいなくなっている」…(1) については正しいが、だからといってただちに 「２日目の朝に×がいなくなったならば、自分は○である」…(2) とは言えない。 （命題の真偽とその命題の逆の真偽は必ずしも一致しない） もっとも、(2)の真偽は 「２日目の朝に×がいなくなっていなかったならば、自分は×」…(3) の真偽には影響しない。 (3)は(1)の対偶なので(1)(3)の真偽は一致する （(2)の真偽とは関係なく一致する）。 つまり結論の 「初日に見えている印が２対１ならば、２日目の朝には自分の印が判明する」 …(4) そのものは真である。 以下厳密ついでに (4)の「２日めの朝に自分の印が判明」というのは時刻の十分性について言っているのであって 必要性についてはこれだけではまだわからない。 もし誤解を避けるつもりがあるなら「自分の印が判明するためには２日めの朝は十分な時刻である」 と書いたほうがいいかもしれない。 論者の誰も誤解する恐れがないならそんな必要はない。 http://mao.5ch.net/test/read.cgi/lifework/1338137641/697
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