この接線の求め方を教えて欲しい (123ﾚｽ)
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72: 2023/06/17(土)09:05 ID:XNbPzK2/(1/10)調 AAS
>>70
Q係数の形式ローラン級数体Q((X))を順序体としてRに埋め込んで下さい
73: 2023/06/17(土)09:08 ID:XNbPzK2/(2/10)調 AAS
>>71
その関係は、反対称律x ≤ y, y ≤ xを満たしません。
また、その定義では、無限小をふくむ順序体では、無限小の定数列(x, x, ... )が0に収束することになってしまいます。
75: 2023/06/17(土)09:20 ID:XNbPzK2/(3/10)調 AAS
>>70
あと、実数より濃度の大きな体の場合は？
76: 2023/06/17(土)09:27 ID:XNbPzK2/(4/10)調 AAS
>>70
(1)
実数体より濃度の小さい非アルキメデス順序体（たとえばQ係数の形式ローラン級数体Q((x)) を、順序体としてRに埋め込む方法を示して下さい
(2)
実数体よりも大きな任意の順序体の元xと、実数εに対して、
x ≤ εの定義を述べて下さい。
77: 2023/06/17(土)09:40 ID:XNbPzK2/(5/10)調 AAS
>>70
(1)
実数体より濃度の小さい非アルキメデス順序体（たとえばQ係数の形式ローラン級数体Q((x)) ）を、順序体としてRに埋め込む方法を示して下さい。
(2)
実数体よりも濃度の大きな任意の順序体の元xと、実数εに対して、
x ≤ εの定義を述べて下さい。
78: 2023/06/17(土)10:04 ID:XNbPzK2/(6/10)調 AAS
>>71
(1)
その関係は反対称律を満たしません。
（x ≤ y かつ y ≤ x ならば x = y を満たしません）
R上ローラン級数体R((T))において、0とTは、あなたの記号でsupX(0) = supX(T) = 0ですが、0 ≠ Tです。
(2)
点列の収束先が一意に定まりません。
R((T))において、任意の正の実数εに対して、|T - 0| < ε なので点列(T, T, ...)は0に収束しますが、|T - T| < ε なのでTにも収束します。
(3)
>>55 の位相と一致しません。
79(1): 2023/06/17(土)12:38 ID:XNbPzK2/(7/10)調 AAS
>>70
(1)
実数体より濃度の小さい非アルキメデス順序体（たとえばQ係数の形式ローラン級数体Q((x)) ）を、順序体として実数体Rに埋め込む方法を示して下さい。
(2)
実数体と等濃度または実数体よりも濃度の大きな任意の順序体の元xと、実数εに対して、
x ≤ εの定義を述べて下さい。
81: 2023/06/17(土)13:09 ID:XNbPzK2/(8/10)調 AAS
>>70
(1)
実数体Rより濃度の小さい非アルキメデス順序体（たとえばQ係数の形式ローラン級数体Q((x)) ）を、順序体としてRに埋め込む方法を示して下さい。
(2)
実数体Rよりも濃度の大きい任意の順序体の元xと、実数εに対して、
x ≤ εの定義を述べて下さい。
84: 2023/06/17(土)13:37 ID:XNbPzK2/(9/10)調 AAS
>>82
失礼。Q((X))は非可算だった
Q係数有理関数体Q(X)を、順序体としてRに埋め込んで下さい
85: 2023/06/17(土)13:42 ID:XNbPzK2/(10/10)調 AAS
>>70
(1)
実数体Rよりも濃度の小さい非アルキメデス順序体（たとえばQ係数有理関数体Q(X) ）を、順序体としてRに埋め込む方法を示して下さい。
(2)
実数体Rと等濃度またはRよりも濃度の大きい任意の順序体の元xと、実数εに対して、
x ≤ ε を定義して下さい。
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