三角比と三角関数は別物なのか in 物理板 (321ﾚｽ)
上下前次1-新
1(12): 2022/05/24(火)01:58 ID:??? AAS
三角比は測量に使い、三角関数は波を表すのに使うから間違いらしい
Shore
@kissan39
しっかり勉強されていたなら、測量に使う三角比を、電波・音波等波を表す三角関数と間違うことなどあり得ません。見苦しい言い訳、最低ですね。
維新の議員ってこんなのばかりですね。
引用ツイート
藤巻健太 衆議院議員
@Kenta_Fujimaki
· 5月22日
たしかに私は三角比と三角関数を混同していたのかもしれない
けれど私は高校時代、三角比も三角関数もしっかりと勉強していた。
数学は得意だったし、好きだった。
受験前は一日中、数学を勉強していた。
しかし何も覚えていないし、全て忘れた。
なぜならばこの15年ほど、一度も使っていないからだ。 twitter.com/kenta_fujimaki…
https://twitter.com/kissan39/status/1528360355323228160
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
222: 2022/06/07(火)20:02 ID:??? AAS
ネットで有名人叩いてるやつってルサンチマンの塊だからね
223(1): 2022/06/08(水)12:28 ID:CwuB8/An(1)調 AAS
藤巻そんな間違ったこと言ってた？
224: 2022/06/08(水)15:17 ID:nJ4CGaDu(1)調 AAS
>>223
それ以前にウルトラ馬鹿("⌒∇⌒")
225(1): 2022/06/19(日)11:28 ID:??? AAS
そもそも三角比って何やねんっていう
226: 2022/06/19(日)21:46 ID:??? AAS
>>225
ここのスレでの議論だと単に90°までで定義域を限定した三角関数とかラジアンまでちゃんと定義して（楽に）微分可能にしてない三角関数とかそういう扱いだね。
個人的には720度のスピノールまで拡張してBott周期性までやっちゃえばいいのに。とは思う。
227: 2022/06/21(火)10:06 ID:??? AAS
ラジアンかどうかは単なる変数変換なのでどうでもいい。微分しやすいe^xだけを指数関数と呼び
a^xは別の呼び方をするかというとそんなことはない。
区別したい奴の主張では鋭角の範囲で角度も固定したものが三角比で
任意の実数（場合によっては複素数）変数にまで拡張したのが三角関数と言いたいらしいが
そうだとしても測量に使うのは三角比であって三角関数は間違い、などというのが
マヌケな主張であることに違いはない
228: 2022/06/22(水)00:12 ID:??? AAS
文脈に応じて同じであるとも別物であるとも言える。
まあ、別物ってのがデフォで、文脈に応じて同じであるとも言える、かな。
それだけの話だろ。あほらしい。
229: 2022/06/22(水)21:38 ID:??? AAS
そもそも三角比ってなんやねん
230: 2022/06/22(水)21:39 ID:??? AAS
そもそも三角比ってなんやねん
231: 2022/07/21(木)08:48 ID:60gI8wt0(1/2)調 AAS
文系みたいな事を言うなよ、くだらねー。関係性を理解してりゃ、どう呼ぼうが良いじゃねーか。
232: 2022/07/21(木)08:54 ID:60gI8wt0(2/2)調 AAS
三角比ってのは、直角三角形の3辺を比較した割合。
もちろん90度と事なる他の角度によって変わる。
三角関数ってのは、その角度によって定まる値だ。
233(1): 2022/07/21(木)09:07 ID:??? AAS
割合だって値だからその説明だと三角比と三角関数の説明との違いがわからんな
同じものと言いたいのなら同意するが
234: 2022/07/21(木)11:50 ID:??? AAS
もういいぜ
235: 2022/07/21(木)12:24 ID:??? AAS
>>233
角度の関数とみなさなくても三角比は成立する。
三角関数は角度の関数。
236(2): poem 2022/07/22(金)19:25 ID:??? AAS
高校数学からわからないから、初歩的な負とした疑問ね。
sincos波→時間経過xを角度Θとした三角関数
三角関数→角度Θの時の半径とxyの比
半径とxyの比の描く円→関数y^2＋x^2＝r^2
↓↓↓
三角関数y＝sinx,cosxだっけ？
この中にy^2＋x^2＝r^2がさらに加工されて係数として入ってるよね実は。
つまりこういうこと…
y＝axが積分してy＝a/2・x^2になるように
y^2＋x^2＝r^2のものっそい関数が
f(Θ)＝y:r、x:r、のΘ関数になって
そのΘがxになってy＝sinx、cosxになる…
三角関数って想像以上に極悪なパない…
高校数学から分からないからこれ間違ってて、極悪なパないっての間違いかも知れないけど
poemさんに理解できないの極悪過ぎるからじゃない？
…あ、poemさん優しい微分積分から躓いてるから、極悪だからできないんじゃなく、優しくても精神年齢幼稚未熟以上の精神と頭必要な物全部理解できなかったわ。てへ☆
237: poem 2022/07/22(金)19:30 ID:??? AAS
長重要なこと言ってるけど>>236辛うじて読解できる？できたら加筆しないけど、
読解できなかったら、ちょい質問して。
sincos関数が正体が合成関数で分解すると実は極悪パない物な可能性
238(1): poem 2022/07/22(金)19:32 ID:??? AAS
すると
三角比と三角関数の違いは
f(Θ)のΘ関数か、f(x),x＝Θのx関数かの違い
239: poem 2022/07/22(金)19:37 ID:??? AAS
って>>238は高校で誰でも習うレベルで分かってなかったのpoemだけだね。poem微分積分からわからないから、このスレのレスに三角比はΘ関数で三角関数はx関数で違うって書き込む人いなかったから初出知識かと思ったけど、そういえば高校数学で極座標と直交座標で極関数と普通の関数、だれでも高校で習うから、書いてないけどこれ前提知識として話し合ってるよね。ゴメン初出かと思った。poemさん高校数学から習ってないから
240: poem 2022/07/22(金)19:40 ID:??? AAS
>>236を解説。
シャーマンキングの三段媒介くらいのオーバーソウルなんだよ。sincos波関数って。て意味ね
241(1): poem 2022/07/22(金)19:49 ID:??? AAS
まず麻倉葉のスピリットオブソードの枝葉から根元の順で説明する形式(つまり春雨からフツノミタマノツルギの順の形式)で
波の関数(y＝sinx,cosx)を阿弥陀丸にして
三角極関数(f(Θ)＝y:r,y:x)の春雨に阿弥陀丸をΘ＝xとしてオーバーソウル
それを丸ごと(y^2＋x^2＝r^2)のフツノミタマノツルギにこれをf(Θ)のΘ関数にして、上のオーバーソウルをy:r,y:xとしてオーバーソウル
(y^2＋x^2＝r^2は微分できないよね？微分しても同じになるよね？ならここで終了)
↓
スピリットオブ波、完成。
↓
結論、三角関数の波って合成関数で極悪
ってこと
242: poem 2022/07/22(金)19:59 ID:??? AAS
高校数学の関数からしてわからないから>>241のオマージング説明、数学的に間違ってるだろうから、ちょっと直して完成版作って欲しい(直したら、意外とバズるか？古すぎる作品だからバズらないかも知れないけど)
三角関数が実は、上なんとなく読解して貰って、 極悪！か凄いかも？か察してくれたらグッド。poemにとってパない極悪なのふと気づいた脈絡ない突然の荒らし発作。
243: poem 2022/07/22(金)20:01 ID:??? AAS
あれ？このスレの主旨なんだっけ？
244: poem [age] 2022/07/22(金)20:22 ID:??? AAS
わかりにくいかな？
わかりにくかったら、なんかまた説明考える
それが何の意味があるんだ？ってツッコミなら
なんか三角比と三角関数が円の関数がビルトインされた合成関数って事を認識したら、単なる直角三角形の辺の比とか、角度がとかって
じゃなく、究極的に円の派生で同じじゃない？とか円の派生の仕方で違う物じゃん？とか派生のどの部分が違うから機能が違って本質がこう変わってる？とか議論できるんじぇあないかな
高校数学議論未満の初歩議論過ぎるかな。poem小中学生の未熟で幼稚な精神だからpoemにとっての議論は幼稚な議論だから、これが幼稚かまったくわかんない！こんな議論恥ずかしいかな☆ごめんね変な議論勧めて！適当に議論してね？
245: 2022/07/22(金)20:50 ID:??? AAS
失せろ
246: 2022/07/23(土)00:36 ID:??? AAS
キチガイの独り言をななめ読みした。
以上。
247: 2022/07/27(水)20:47 ID:??? AAS
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ﾞ! .∨γ'i::|｀''ｪ､ .,, ,... ,, .'', ∥ ,!' ﾞ､
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248(1): 2022/10/09(日)17:52 ID:fPQa8Rua(1)調 AAS
三角比の角度の範囲は180度まで
三角形の鈍角入れてる。
負の値使いつつ
90度以内に変換したりするってことかな？
249: 2022/10/10(月)10:19 ID:??? AAS
>>248
三角比に鈍角は入れないほうがよいだろう。
鈍角への拡張は基本的に三角関数の定義と同じことになるので、
そちらに組み入れたほうが理解しやすい。
要するに、三角比は三角関数に至る過渡的な概念とみなせばよいのでは？
250: 2022/10/12(水)12:25 ID:AzIxWTX+(1/2)調 AAS
三角関数言葉が誤解を招いているのではないかと。
円関数のがしっくりするような気がする
弧度法使う理由もこれなら多少は納得できるのではなあのかな
251: 2022/10/12(水)14:44 ID:??? AAS
同じやろ
むしろ何の必要があって使い分けるんや？
252: 2022/10/12(水)14:45 ID:??? AAS
和っていうのと足し算っていうので別の概念なんか？
253: 2022/10/12(水)16:13 ID:??? AAS
足し算っていうと、自然数の和を連想するね。
254: 2022/10/12(水)16:50 ID:AzIxWTX+(2/2)調 AAS
足し算ではなく加法
和は加法の解
255: 2022/10/15(土)04:36 ID:??? AAS
それをある学者が自著の中で使い分けるのは自由だが区別すべき概念ではないよね
256: sage 2022/10/16(日)00:59 ID:FHSOykk9(1)調 AAS
関数はとある入力値を出力値に変換する装置みたいなもの。
比は比率。
sin cos tan. 角度を入力すると比率を出力する。
asin acos atan. 比率を入力すると角度を出力する。
257: 2022/10/16(日)10:07 ID:??? AAS
そういう意味では異なる概念と言えるわなぁ。
特に三角関数を無限級数で定義しちゃうと三角比はいらんからね。
258: 2022/10/20(木)11:36 ID:??? AAS
無限級数で定義した場合にそれが直角三角形の辺の比と一致することの説明は必要になる。
その結果、結局同じものという話に帰着する。
定義を変えれば説明が変わるのは当たり前だが、そのことを根拠に区別すべき概念とまでは言えてない希ガス
259(1): 2022/10/20(木)21:03 ID:??? AAS
じゃあ、三角比で三角関数を説明できるのかって話になるよなぁ。
複素数を変数とするような三角関数とかどうすんの？
三角比とは区別すべきじゃね？
260(1): 2022/10/21(金)19:10 ID:??? AAS
実数変数に対しては2πの周期から一意に拡張できるし、
正則関数だから複素変数への解析接続も一意。
どうするか悩むところがどこにある？
261(1): 2022/10/21(金)19:52 ID:??? AAS
それは、実変数の「三角関数」ありきの話だろ。
複素変数の三角関数と三角比を直接結びつけるものがない。
262: 2022/10/27(木)17:03 ID:??? AAS
三角比で三角関数を説明できるのかって話に対するレスなんだから当たり前だろ
263: 2022/10/27(木)19:30 ID:??? AAS
へ？
264: 2022/11/02(水)14:23 ID:wxnCOvTI(1)調 AAS
三角比は、三角形の辺の比率
三角関数は、直角三角形における角度の関数
角度の関数って事が大切だと思うよ。
265: 2022/11/08(火)11:54 ID:??? AAS
微係数と導関数をあえて区別する必要があるか？
266: 2022/11/08(火)18:35 ID:??? AAS
あるだろ。微係数は導関数のある点での値であって、関数ではない。
267: 2022/11/09(水)11:35 ID:??? AAS
ある点での接線の傾きを出すときに導関数で出したというと間違いか？
三角測量のときに三角関数で出したというと間違いか？
何の話だったかわかってる？
268: 2022/11/09(水)19:59 ID:??? AAS
導関数から微係数を求めて出した
三角関数から三角比を求めて出した
なら問題ない。
269: 2022/11/27(日)18:49 ID:??? AAS
01 1-s=2c、c≠0、s≠1
c=2(1+s)、1-s=4+4s、
s=-3/5、c=4/5
secθ+tanθ=5/4-3/4=1/2
sec-tanθ=2
1=sec²θ-tan²θ
1+tan²θ=sec²θ
270: 2022/11/27(日)19:10 ID:??? AAS
02 A^B=(A, B)と表す。
a=(t,t), b=(t,cot), c=(cot, t),
出=(cot,cot)
0<θ<45より0<tanθ<1、
1<cotθ<+∞
t=1/2、c=2とおいて考える。
y=c^xは(0,1)<(t,□)<(1,c)<(c,□)
y=t^xは(0,1)>(t,□)>(1,t)>(c,□)
d>c>a>b
1/√2、1/4、√2、4
271: 2022/11/27(日)20:56 ID:??? AAS
03 sin(45-30)=(√6-√2)/4≒0.26
cosθ=(√6+√2)/4≒0.966
tanθ=2-√3≒0.268
a>b>c、b/a>c/b>c/a
cosθ>tan30>tanθ>tanθ
(√6+√2)/4>1/√3
⇔3√2+√6>4←3√2>4⇔18>16
c⁴-s⁴=(c²+s²)(c²-s²)=c(15)
=(√6+√2)/4
cosθ-cos2θ=c-2c²+1
=(1+√5)/4+1-(3+√5)/4=1/2
1、2x、2x-1、1
4x²-2x-1=0、x=(1+√5)/4
c₁-c₂=(c₁²-c₂²)/(c₁+c₂)
=(c₂-c4)/2(c₁+₂)
=(c₂+c₁)/2(c₁+c₂)=1/2
sin10sin50sin70
(cos40-cos60)sin70/2
=(sin110+sin30)/4-sin70/4
=1/8
272: 2022/11/27(日)20:59 ID:??? AAS
03 sin(45-30)=(√6-√2)/4≒0.26
cosθ=(√6+√2)/4≒0.966
tanθ=2-√3≒0.268
a>b>c、b/a>c/b>c/a
cosθ>tan30>tanθ>tanθ
(√6+√2)/4>1/√3
⇔3√2+√6>4←3√2>4⇔18>16
c⁴-s⁴=(c²+s²)(c²-s²)=c(15)
=(√6+√2)/4
cosθ-cos2θ=c-2c²+1
=(1+√5)/4+1-(3+√5)/4=1/2
1、2x、2x-1、1
4x²-2x-1=0、x=(1+√5)/4
c₁-c₂=(c₁²-c₂²)/(c₁+c₂)
=(c₂-c4)/2(c₁+₂)
=(c₂+c₁)/2(c₁+c₂)=1/2
sin10sin50sin70
(cos40-cos60)sin70/2
=(sin110+sin30)/4-sin70/4
=1/8
273: 2022/11/28(月)12:56 ID:??? AAS
04 √(s⁴+4(1-s²))-√(c⁴+4(1-c²))
=2-s²-2+c²=cos2θ
05 (1-cot23)(1-cot22)=2
(sinθ₁-cosθ₁)(sinθ₂-cosθ₂)
=2sinθ₁sinθ₂
-sinθ₁sinθ₂+cosθ₁cosθ₂
=sinθ₁cosθ₂+cosθ₁sinθ₂
cos(θ₁+θ₂)=sin(θ₁+₂)
cos45=sin45
06 (√3-1)/s+(√3+1)/c=4√2
(√6-√2)c/4+(√6+√2)s/4=2sc
sin(θ+15)=sin2θ
2θ=θ+15より、θ=π/12
2θ=165-θ (補角)よりθ=11π/36
274: 2022/11/28(月)17:26 ID:??? AAS
07 x²+y²≦10²、sin(x+y)≧0
-10√2≦x+y≦10√2(>9π/2)
0≦x+y≦π、2π≦x+y≦3π、
4π≦x+y≦9π/2<5π
-2π≦x+y≦-π、-4π≦x+y≦-3π
0~1、2~3、4~上限
1~2、3~4
対称性より100π/2=50π
08 sin(A/2)≦sinA/(sinB+sinC)
sinB+sinC≦2cos(A/2)
=2sin(B+C)/2
2sin(B+C)/2 cos(B-C)/2
≦2sin(B+C)/2
cos(B-C)/2≦1、
B=Cの時等号成立
09 f(sin2x)=s+c、
[-1,1]=J、[-π/4, π/4]=I
(f(sin2x))²=1+sin2x
sin2x : I→Jは1対1写像。
t=sin2xとおくとt∈J
(f(t))²=1+t≧0 より
f(t)=√(1+t)
x→tanxはI→Jの1対1写像。
0≦tan²x≦1
よってf(tan²x)=√(1+tan²x)
=secx (∵cosx>0)
275: 2022/11/28(月)20:26 ID:??? AAS
09 s+c=y、0≦y≦√2
2sc=x、t²-yt+(x/2)=0
-1/√2≦s≦1/√2、1/√2≦c≦1
c=√(1-s²)
t=(y±√(y²-2x))/2
c=(y+√(y²-2x))/2
s=(y-√(y²-2x))/2
s²+c²=y²-x=1、y²=1+x
y≧0よりy=√(1+x)
276: 2022/11/28(月)21:44 ID:??? AAS
s²+c²=1
sc²-t²=1、csc²-ct²=1
s+c=y、sc=xとおくと
y²=1+2x。和²=1+2積。
(sinθ+cosθ)²=1+sin2θ
y²=1+t。t=2x
277: 2022/11/29(火)13:31 ID:??? AAS
10 3(s⁴+c⁴)-2(s⁶+c⁶)
s⁶+c⁶
=(s²+c²)(s⁴-s²c²+c⁴)
=s⁴-s²c²+c⁴
s⁴+c⁴+2s²c²=(s²+c²)²=1
12 3sinA+4cosB=6
4sinB+3cosA=1
→sinAcosB+cosAsinB=1/2
sin(A+B)=1/2
A+B=30、150
4sinB=1-3cosA>0より
cosA<1/3<√3/2よりA>30
∴A+B=150と決まり、C=30
278: 2022/11/29(火)21:02 ID:??? AAS
11 15×36
5:12:13=15:36:39
(0, 0), 36, 0), (36, 15), (0, 15)
y=(5/12)x+(13/12)
(1, 14)、(1, 3/2)
よって5→25/2
S=30×(5/2)²×2=375
375/13×34=375/442
中心が取り得る値のうち対角線に触れない範囲。
13 tan3θ-tan2θ-tanθ
=tan3θtan2θtanθ (θ≠kπ/2)
tan3θ=(tan2θ+tanθ)/(1-tan2θtanθ)
tanθ₃=-tan(θ₁+θ₂)
tanθ₃(1-tanθ₁tanθ₂)
=-(tanθ₁+tanθ₂)
14 [0, π]
sina-8sind=4sinc-7sinb
cosa-8cosd=4cosc-7cosb
65-16(cosacosd+cosacosd)
=65-56(cosbcosc+sinbsinc)
2cos(a-d)=7cos(b-c)
15 sin(x-y)+sin(y-z)+sin(z-x)
=-4sin(x-y/2)sin(y-z/2)sin(z-x/2)
a+b+c=0の時
sina+sinb+sinc
=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
-sin(a+b)
=2sin((a+b)/2)
(cos((a-b)/2)-cos((a+b)/2))
=-4sin(c/2)sin(b/2)sin(a/2)
279: 2022/11/29(火)21:15 ID:??? AAS
a+7b=4c+8d、a-8d=4c-7b
2a・d=7b・c
2cosθ=7cosφ、
cosθ : cosφ=7 : 2
280: 2022/12/01(木)00:24 ID:??? AAS
16 (4cos²9-3)(4cos²27-3)=tan9
cos27(4cos²27-3)=sin9
cos81=sin9
17 (1+a/s)(1+b/c)≧(1+√2ab)²
a≧0, b≧0, 0<c<1, 0<s<1
1+a/s+b/c+ab/sc
≧1+a/s+b/c+2ab (∵1/sc≧2)
≧1+2√(ab/sc)+2ab
≧1+2√(2ab)+2ab (∵1/√sc≧2)
=(1+√(2ab))² (1=s²+c²≧2sc)
18 sinθ₁+sinθ₂+sinθ₃≦1、
θ₁+θ₂+θ₃=π、θ₁≦θ₂≦θ₃の時、
θ₁>0>-θ₁、θ₂+θ₁>θ₂-θ₁、α>β≧0
cosα<cosβ
sinθ₁+sinθ₂+sin(θ₁+θ₂)≦1
2sinαc(osβ+cosα)≦1
sin(2α)(cosα+cosβ)≦cosα
sin2α≦cosα/(cosα+cosβ)<1/2
θ₁+θ₂<30
281: 2022/12/03(土)18:23 ID:??? AAS
19 tanθ₁/2tanθ₂/2+tanθ₂/2tanθ₃/2+tanθ₃/2tanθ₁/2=1
tanθ₁/2tanθ₂/2+
cot(θ₁+θ₂)/2(tanθ₂/2+tanθ₁/2)=1
tanθ₁/2tanθ₂/2tanθ₃/2≦√3/9
tanθ₁/2tanθ₂/2cot(θ₁+θ₂)/2
tanθ₃/2≦√3/9
tanθ₁/2tanθ₂/2(1-tanθ₁/2tanθ₂/2)/(tanθ₁/2+tanθ₂/2)≦√3/9
AB(1-AB)/(A+B)≦√(AB)(1-AB)/2
x(1-x²)/2=(x-x³)/2≦1/3√3
1-3x²=0とおくとx=1/√3
cotθ>0より1-AB>0、0<AB<1
AB+BC+CA=1の時、ABC≦√3/9
3³√(ABC)²≦1よりABC≦1/√27
=√3/9
282: 2022/12/03(土)21:37 ID:??? AAS
20 tanθ₁+tanθ₂tanθ₃=tanθ₁tanθ₂tanθ₃
tanθ₃(1-tanθ₁tanθ₂)=-(tanθ₁+tanθ₂)
tanθ₃=-tan(θ₁+θ₂)
ABC≧3√3
ABC=A+B+C
≧3tan(θ₁+θ₂+θ₃)/3=3√3
下に凸。
y'=sec²x>0、y''=sinx/cos³x>0
3点の重心は重心のtanよりも上にある。
(tanθ₁+tanθ₂+tanθ₃)/3
≧tan((θ₁+θ₂+θ₃)/3)
A+B+C≧3³√(ABC)
P³≧27P、P²≧27、P≧3√3
21 cotθ₁cotθ₂+cotθ₂cotθ₃+cotθ₃cotθ₁=1
cotθ₃(cotθ₁+cotθ₂)=1-cotθ₁cotθ₂
cotθ₃=-cot(θ₁+θ₂)
cot(θ₁+θ₂)=cos(θ₁+θ₂)/sin(θ₁+θ₂)
=(cotθ₁cotθ₂-1)/(cotθ₁+cotθ₂)
xy+yz+zx=1の時、
cotθ₁=x、cotθ₂=y、cotθ₃=z
cotθ₁cotθ₂+cotθ₂cotθ₃+cotθ₃cotθ₁=1
cotθ₃(cotθ₁+cotθ₂)=1-cotθ₁cotθ₂
双射=全射+単射
上への写像=全射(Bの全ての元yに対してf(x)=yを満たすAの元xが存在する)。f(A)=B。
単射=一対一の写像、写像fの定義域C⊂始域A、値域D⊂Bにおいて任意のy∈Dに対してf(x)=yを満たすx∈Cが唯1つ存在する。
中への写像=f(A)⊂Bとなる写像。
283: 2022/12/07(水)00:30 ID:??? AAS
22 sin²θ₁/2+sin²θ₂/2+sin²θ₃/2
+2sinθ₁/2sinθ₂/2sinθ₃/2
=(1-cosθ₁)/2+(1-cosθ₂)/2
+(1+cos(θ₁+θ₂))/2
+2sinθ₁/2sinθ₂/2cos(θ₁+θ₂)/2
(1-cosθ₁)/2+(1-cosθ₂)/2
+(1+cos(θ₁+θ₂))/2
+(1/2)sinθ₁sinθ₂
-(1-cosθ₁)(1-cosθ₂)/2
=1+(1/2)(cos(θ₁+θ₂)+sinθ₁sinθ₂-cosθ₁cosθ₂)=1
z=-xy±√(x²y²-(x²+y²-1))
z=-xy+√(1-x²)(1-y²) P (∵z>0)
z>0⇔-x²-y²+1>0⇔x²+y²<1
sin²θ₁+sin²θ₂=1-(cosA+cosB)/2<1
x=sinθ₁、y=sinθ₂とおく
(θ₁、θ₂は鋭角である：Q)
z=cos(θ₁+θ₂)
θ₁=A/2、θ₂=B/2とおくと
z=cos(A+B)/2
A+B+C=π (ABCはある三角形の内角)とおくとz=sinC/2>0
となり必要条件Q、Pを満たす。
よって逆も成り立つ。
284(1): 2022/12/19(月)05:12 ID:??? AAS
>>259>>261
複素変数の三角関数の値を三角比と呼ぶべきではない理由が意味不明
285: 2022/12/23(金)02:53 ID:SrLn4DaA(1)調 AAS
https://i.imgur.com/fGcpOrb.jpg
https://i.imgur.com/mqNBMQn.jpg
https://i.imgur.com/t5Mw2r6.jpg
https://i.imgur.com/UqlxYzX.jpg
https://i.imgur.com/wul3hJi.jpg
https://i.imgur.com/UNWK7sk.jpg
https://i.imgur.com/PQMKl3c.jpg
https://i.imgur.com/bNby6eq.jpg
https://i.imgur.com/qOYrHdc.jpg
https://i.imgur.com/WJohxRa.jpg
https://i.imgur.com/KaECSSe.jpg
https://i.imgur.com/IGfSUg7.jpg
286: 2022/12/25(日)09:45 ID:??? AAS
>>284
三角形の辺の比と直接対応づけされてないからにきまってるだろ。
馬鹿なの？
287: 2022/12/26(月)09:36 ID:??? AAS
直接対応付けられてますが>>260何か？
三角形の辺の比と直接関係もなく複素関数の三角関数が定義されているとでも？
288: 2024/03/28(木)23:59 ID:Rq7ESqYz(1)調 AAS
コロナにも撃たれた奴いるだろ
選挙は高齢者って事やろ。
「これ絶対負けるやろなぁ」って…。
https://761v.r1mh.hv/yRX8zWwmo
289: 2024/03/29(金)00:22 ID:??? AAS
物価高出費増祭
290: 2024/03/29(金)00:41 ID:??? AAS
いま掴んだらJCになりやすいのは政府批判中毒者だったかもしれないが
政治やマスコミは
ゲイの休日 150日目
291: 2024/03/29(金)00:59 ID:yOr7uLN1(1)調 AAS
国内で人気出ないわ
292: 2024/03/29(金)01:05 ID:??? AAS
もやしで調整すればよい
米食ったら
293: 2024/03/29(金)01:18 ID:vOLCSzpo(1)調 AAS
まうえようなゆにしききえちほゆこすひよぬはなしねめふちかちれいまえとひろまは
294: 2024/03/29(金)01:24 ID:??? AAS
今起きた
マイナスの銘柄が買い頃！ → 買って含んでみてくれ
295: 2024/06/01(土)23:15 ID:aYyj2g8y(1/2)調 AAS
高1の三角比のタイトルで習う内容と
高2の三角比で習う内容を比べりゃいい。
同じだ。
第三第四証言に拡張してるのと連続性意識させてる
のが三角関数て違いしか持たせてない
296: 2024/06/01(土)23:17 ID:aYyj2g8y(2/2)調 AAS
三角関数で測量やるだろw
空間の曲率とか
リーマン計量とか測量じゃんw
297: 2024/06/02(日)04:29 ID:??? AAS
>>13←こういう馬鹿が掛け算に順序とかつけたがるんだろうな
298: 2024/06/02(日)09:06 ID:fWgCt1uF(1)調 AAS
角度に対して三角比を対応づける関数の角度の範囲を拡張したものが三角関数でよいのでは。
299: [おおおおおお] 2024/06/03(月)15:31 ID:??? AAS
三角関数 ⊃ 三角比
300: [おおおおおお] 2024/06/03(月)15:31 ID:??? AAS
三角関数 ⊃ 三角比
301: 2024/06/03(月)22:12 ID:??? AAS
スレ立って1日もかからずに決着ついてる話をいつまで引っ張るんだ
302: 2024/06/06(木)05:37 ID:??? AAS
三角関数＝三角比なので、当然、
三角関数⊃三角比は正しい
303: P○ΘM 2024/06/06(木)08:41 ID:rf2INh7z(1/5)調 AAS
本当に全くわからないあてずっぽだけど
・三角関数=三角比を絶対空間に→ベクトル
・三角比=三角関数を相対空間に→テンソル
という可能性ってある？
304: poem 2024/06/06(木)08:42 ID:rf2INh7z(2/5)調 AAS
もし
三角関数と三角比が
ベクトルとテンソルなだけなら
⊃
の関係も誤りになる？否？
305: poem 2024/06/06(木)08:43 ID:rf2INh7z(3/5)調 AAS
三角比がテンソルなら
三角比はt軸r軸で扱う
三角関数はx軸y軸で扱ってる
306(1): 2024/06/06(木)09:09 ID:??? AAS
いつもながらの間違ってさえいない主張
307: P○ΘM 2024/06/06(木)09:11 ID:rf2INh7z(4/5)調 AAS
>>306
まじで？ありがと
本当に全くわからなかったけど
三角比はテンソルだったのか
ベクトルとテンソルだから
三角関数も三角比も
両方重要だね
308: 2024/06/06(木)11:37 ID:??? AAS
”間違ってさえいない” の意味が判らない脳障害のスレ荒らし
309: P○ΘM 2024/06/06(木)13:56 ID:rf2INh7z(5/5)調 AAS
間違ってさえいないから良いレスでしょ➰
310: 2024/06/06(木)15:19 ID:??? AAS
三角比と三角関数の使い分けは、以下の点に注意すれば良いでしょう。
直角三角形における各辺の長さの比 を求める場合は 三角比 を使う。
任意の角 に対する sin、cos、tan の値を求める場合は 三角関数 を使う。
例えば、直角三角形の斜辺と底辺の長さが分かっている場合、その三角形の sin の値を求めるには 三角比 を使います。一方、30度の cos の値を求めるには 三角関数 を使います。
311: 2024/06/06(木)16:39 ID:??? AAS
意味のないくっだらない使い分けだな
30度の cos の値を求めるのに30度の直角三角形の各辺の長さを出してその比を計算したんですが、これは三角比と三角関数どっちでしょうか
312: 2024/07/23(火)09:26 ID:??? AAS
>>1
いい質問ですね！三角比と三角関数は密接に関係していますが、実は異なる概念です。
三角比は、直角三角形における各辺の長さの比を指します。具体的には、以下の3つの比が定義されています。
sin（サイン）: 斜辺に対する対辺の比
cos（コサイン）: 斜辺に対する底辺の比
tan（タンジェント）: 底辺に対する対辺の比
これらの比は、角度によって決まる一定の値を持つことが数学的に証明されています。
一方、三角関数は、任意の角に対してsin、cos、tanの値を定義する関数です。三角比は、直角三角形に限らず、あらゆる角に対して三角関数の値を拡張したものと言えます。
つまり、三角比は三角関数の基礎となる概念であり、三角関数は三角比を一般化したものであると言えるでしょう。
313: 2024/08/03(土)16:53 ID:??? AAS
・本人も弁護士になればいーのに握ってるの完全に肉屋を応援する豚だな
おっさん向けの服装、小物をJKに装着させる
314: 2024/08/03(土)16:55 ID:KWfxEPCy(1)調 AAS
デカいのに酷いやん
他球団はどこも大型連敗したに作り直すなら
315: 2024/08/03(土)17:04 ID:4NCWH1ey(1)調 AAS
結構ショックや(´・ω・｀)
今年から春先頃から始めた奴は、マスク込みで藍上、だなぁ
マスクなしで
https://i.imgur.com/7UrwYnc.jpg
316: 2024/08/03(土)17:55 ID:??? AAS
コンビニのおにぎり2個食った量そのまま太るから
https://i.imgur.com/w8A7Cu9.png
https://i.imgur.com/n5n6S6H.jpg
317: 2024/08/03(土)18:16 ID:dOu5CceV(1/2)調 AAS
お見逃しなく～なったな
トップがあれは業界人がコピペ？
318: 2024/08/03(土)18:22 ID:dOu5CceV(2/2)調 AAS
朝風呂行って見せかけたソシャゲを倒産寸前のGREEの関連を調べてみたが
とりあえず評価してるわけでも全然良い感じで
差し押さえして貰うね
319: 2024/08/03(土)18:31 ID:4SXrvNvl(1)調 AAS
内閣は、秩序を守る為にふつうのこと少ないのに
大人が抜けるタイミングでの言動がね...
コロワクの副作用は初日からガラガラ
金メダル取ったらなれるわけないんだよな
320: 2024/08/06(火)16:19 ID:Hau+Tj/X(1)調 AAS
本スレもよろしく
321: 2024/08/06(火)16:24 ID:2GQg0Q9f(1)調 AAS
びっくりした
https://i.imgur.com/FjMksHX.jpg
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