極限は過程 (31レス)
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3(1): 08/29(金)00:42 ID:Tud7Xy+h(1)調 AAS
では、0.99... = 1となるのはなぜか
それは「等しさ」の定義を拡張したからである
収束とは数ではない
0.9, 0.99, ...が1に収束することは、ε-N論法で書ける
この、任意のεに対して、常に適当なNを返せるという「方法の存在」が収束なのだ
つまり、極限とはぴったり等しい場合だけでなく、限りなく近づける方法が存在する場合も、等しいと拡張しよう、ということなのだ
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