純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (277ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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237: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/26(火) 08:11:54.11 ID:m4zUCoXw >>223 >「無限集合の存在を公理に持たない体系Ｓ」を考えて、 >その外側でＳを自然に内包する >「無限集合の存在を公理に持つ体系Ｓ'」 >を考える。 >そうして体系Ｓの中では証明を導くことのできない >「体系Ｓ内部での命題」を >体系Ｓ’の中であれば無限集合の存在を利用して証明ができるとするとき、 >果たしてそれは「Ｓ内部の命題」に対しての証明になっている >といえるのだろうか？ いえない Ｓを自然に内包する 「無限集合の存在を公理に持つS’とは別の体系Ｓ''」 を考える。 そうして体系Ｓの中では証明を導くことのできない 「体系Ｓ’内部では否定される命題」を 体系Ｓ’’の中で証明ができるとする もし、それも「Ｓ内部の命題」に対しての証明になっている とするなら、互いに相反する命題の証明を有することになり 不都合である 上記の現象が存在することはすでに１９６０年代に ポール・コーエンが強制法によって示している >>231 >それは、実に数学的かつ哲学的な意味で、面白い問いですね 全然哲学的でない純然たる数学として完全に否定されている かつては面白かっただろうが、今や常識のつまらん知識 ID:+A9mxT/6が高卒レベルの無知だから知らんだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/237
238: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/26(火) 08:14:26.30 ID:m4zUCoXw >>232 >数学オチコボレさんか それは、ID:+A9mxT/6、君だよ >君の指図はうけない だから君は大学数学が初歩から理解できない >いまどきの大学 数学科生で >卒業後 コンピュータサイエンス系の仕事に行く人もいるだろう >AIは、要注目 だからAIは数学だということにはならない 論理も分からん高卒エテ公が利口ぶるな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/238
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