数学の本 第104巻 (189ﾚｽ)
上下前次1-新
1(1): 07/16(水)10:53 ID:j1pK09KM(1)調 AAS
数学書やその周辺の話題について語りましょう。
荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。
数学の本 まとめサイト
http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
過去スレ
100
数学の本 第100巻
2chｽﾚ:math
101
数学の本 第101巻
2chｽﾚ:math
102
数学の本 第102巻
2chｽﾚ:math
103
数学の本 第103巻
2chｽﾚ:math
90: 08/31(日)23:00 ID:b/3rxWWd(3/3)調 AAS
白菊会
91: 09/01(月)08:47 ID:jdwb2o0+(1)調 AAS
全国に
92: 09/01(月)20:50 ID:cFAgNoDl(1)調 AAS
すげぇ、Grokに証明の過ちを指摘したら基本１発でその誤りを自覚するのに、１０回ぐらい指摘しても一向に過ちを自覚せず、同じ過ちを延々と繰り返し続けるパターンが発生した
ナニコレ？
93: 09/02(火)17:15 ID:Ye5+k9m6(1)調 AAS
虚偽出力じゃね？よくあるし
94: 09/03(水)07:30 ID:ZVqFBZ0m(1)調 AAS
虚偽申請は昔の話
95: 09/03(水)10:50 ID:rsxpDCHJ(1/2)調 AAS
https://www.rokakuho.co.jp/data/books/0204.html
複素曲面特異点入門
A5／316頁 定価（本体5500円＋税） 978-4-7536-0204-9
都丸 正（博士（理学））／奥間智弘（博士（理学）） 著
96: 09/03(水)10:51 ID:rsxpDCHJ(2/2)調 AAS
書籍情報
本書は複素関数論，トポロジー，可換環論などの基礎的な知識をもつ大学4年生から大学院の修士課程の学生を念頭に，複素曲面特異点に関し基礎的な事柄を解説することを目的としている．とくに簡単な具体例について特異点解消の計算や種々の不変量の計算を実行して実験的数学の面白さを味わうことも主な目的である．本書では随所に簡単な類似の具体例の計算を多数配置してあるが，それらの計算を読者が再度行うことで「読者自らが新たな事象の発見を目指せるようになる」ことも意図している．（「序文」より）
97: 09/03(水)13:16 ID:mptkWntM(1)調 AAS
「フラグが立つ」のフラグは・・・旗(flag)
98(1): 09/03(水)18:28 ID:xygHwMwG(1)調 AAS
Xを完全正則とする。
Z(X)={f^{-1}(0)|f:X→R連続関数}と置く(ゼロ集合全体の集合)。
M(X):={F⊆Z(X)＼{空}|FはZ(X)＼{空}の⊆の意味での極大フィルター}
M(X)に位相を定める:
Z∈Z(X)に対して、U_Z:={F∈M(X)|Z∈Fではない}と置き、O:=(U_Z全体によって生成される位相)と置く。
(この時、(U_Z全体)はOの基底になっている。)
この時、(M(X),O)はXのCech-Stoneコンパクト化であることを示したい。
これがコンパクトであることは証明できましたが、ハウスドルフであることの証明がわかりません。
Grokに聞いても何の参考にもならない嘘証明を言われるばかり。
お力を貸していただきたいです。
99: 09/03(水)18:32 ID:kf29KVd+(1)調 AAS
桂都丸という落語家がいた
100(2): 09/04(木)04:53 ID:+zYgHoIr(1/3)調 AAS
x, y∈M(X) を相異なる２点とする。Z∈x をとる。任意の W∈y について Z∩W ≠ ∅ とすると { Z∩W ; W∈y } で生成されるフィルターは y を含むから y の極大性より y に一致する。 とくに Z∈y である。とくにこれが任意の Z について成立するなら x⊂y であり、x の極大性より x=y となって矛盾する。よってある Z∈x とある W∈y で Z∩W = ∅ である。Z, W 各々が R への連続関数のゼロの集合だからある f : X → R を Z = f⁻¹(-1)、W = f⁻¹(1) と選べる。Z’ = f⁻¹((-∞,1/2])、W’ = f⁻¹([-1/2,∞)) とする。Z∩W’ = ∅ により W’∉x であり x∈U_W’ であり、同様に y∈U_Z’ である。z∈U_W’ とすると W’∉z である。すべての F∈z に対して F∩W’ ≠ ∅ であるなら z の極大性から W’∈z となり矛盾するからある F∈z に対して F∩W’ = ∅ である。同様に考察すれば z∈U_W’∩U_Z’ ならある F,G ∈z をとって F∩W’ = ∅ 、G∩Z’ = ∅ であるから F∩G∩ (Z’∪W’) = ∅ となるが、z がフィルターだから F∩G ≠ ∅ であり、定義から Z’∪W’ = X であるから矛盾する。
101: 09/04(木)07:27 ID:3PVFTZ2E(1/5)調 AAS
>>100
ありがとうございます
>>Z, W 各々が R への連続関数のゼロの集合だからある f : X → R を Z = f⁻¹(-1)、W = f⁻¹(1) と選べる。
ここだけがわからないです。互いに素なZ,Wを1個の連続関数で表すのがわからないです(30分考えました)。
102(2): 09/04(木)10:55 ID:+zYgHoIr(2/3)調 AAS
Z = p⁻¹(0)、W = q⁻¹(0) として f(x) = 4arctan( p(x)²/q(x)2 )/π - 1 など
103(1): 09/04(木)11:15 ID:3PVFTZ2E(2/5)調 AAS
>>100,102
いけました。ありがとうございました。
数日考えても解けなかった問題を、あっさりと数時間で解かれると、俺ってセンス無くてただ単に数学が好きなだけなんだなと痛感。
104: 09/04(木)11:16 ID:3PVFTZ2E(3/5)調 AAS
>>102
ちなみに、本件において、
U_Z:={F∈M(X)|Z∈F}
ではなく、
U_Z:={F∈M(X)|Z∈Fではない}
と定義していることについて、なにか理由や技術的テクニックはあるんですか？
105(1): 09/04(木)11:59 ID:+zYgHoIr(3/3)調 AAS
そりゃそうするのが X → M(X) が連続にする一番自然な方法だからでしょ？その定義において U_Z の引き戻しは X＼Z になる。ググっただけだから知らんけど。
106: 09/04(木)14:12 ID:hDFIBjym(1)調 AAS
>>103
例をたくさん知っておくと自分で例が作れるようになるよ
107: 09/04(木)18:47 ID:3PVFTZ2E(4/5)調 AAS
>>105
おぉお、確かにそうですね。
証明を進めてやっと理解できました
108(1): 09/04(木)22:10 ID:JqKP5Xvs(1)調 AAS
一緒に頑張ろう
109: 09/04(木)22:33 ID:3PVFTZ2E(5/5)調 AAS
>>108
大田春外の深めよう位相空間を読んでます。
そろそろCech-Stoneコンパクト化を終える所
110: 09/05(金)10:45 ID:T93m62wR(1)調 AAS
徘徊老人の趣味
111(1): 09/06(土)17:40 ID:TQ/oiCa1(1)調 AAS
ちょっと不安になったので確認したい。
>>98
X=φ(空集合)の場合、M(X)={φ}だから、M(X)はXのCech-Stoneコンパクト化 ではない ですよね？
(つまり、Cech-Stoneコンパクト化の定義における、稠密性 が否定される)
112: 09/06(土)18:28 ID:9a7+SykU(1)調 AAS
ちゅどーん
113: 09/07(日)07:05 ID:TPEqjaq6(1)調 AAS
In mathematics, especially functional analysis, a bornology on a set X is
a collection of subsets of X satisfying axioms that generalize the notion of boundedness.
One of the key motivations behind bornologies and bornological analysis is the fact
that bornological spaces provide a convenient setting for homological algebra in functional analysis.
114: 09/07(日)17:28 ID:Kga5magg(1/7)調 AAS
>>111の疑問は、空集合もフィルターになってよいかどうかが根源にあったわ
一般には、空集合はフィルターじゃないんだな
115(1): 09/07(日)17:43 ID:Kga5magg(2/7)調 AAS
だりぃ～、大田春外の｢深めよう位相空間｣だけど、p190のフィルターの定義に基づいたら、空集合もFilterになってしまうわ。
これ誤植っしょ
証明を考えてる際に、逐一空集合の場合の検討をしてきたから、この勘違いのせいですんげぇ無駄な時間を過ごしてしまった。
他の書籍を数冊確認したら、明示的にLet F be a non-empty collection of subsets of a topological
space X satisfying。。。とか言ってたからな。
116(1): 09/07(日)18:10 ID:2rPgBRGS(1/3)調 AAS
松坂君と同じ臭いがする
117: 09/07(日)18:13 ID:Kga5magg(3/7)調 AAS
>>116
少なくとも、俺は、いつまで経っても微積・線形代数 ではない
118(1): 09/07(日)18:16 ID:2rPgBRGS(2/3)調 AAS
間違いは適宜補いながら読むもの
それがわからないと松坂君
119(1): 09/07(日)18:54 ID:oSyvW9KC(1/2)調 AAS
松坂だな
・下らない自己修正が当たり前を鬼の首のように報告
・わざわざ洋書を引く
120: 09/07(日)18:54 ID:Kga5magg(4/7)調 AAS
>>118
うん、で、俺は自分で補いながら読んでるんだが、お前の定義に則っても俺はお前のいう松坂君に当てはまってないやん
何言うとんねん、お前w
121: 09/07(日)18:55 ID:oSyvW9KC(2/2)調 AAS
ベテランビギナーの松坂くん
122: 09/07(日)18:57 ID:tWgditfC(1)調 AAS
おお秒の争い
123: 09/07(日)18:58 ID:Kga5magg(5/7)調 AAS
>>119
2点目は常識だから、よしとして、1点目だけど鬼の首のようにって完全にお前の主観やんｗ
テキストに忠実に基づいて検討してたから、躓いて何時間~何日も足止めを食らう → 解決 → このスレで愚痴を吐いてスッキリ
これ、鬼の首か？ｗ
124(1): 09/07(日)18:59 ID:Kga5magg(6/7)調 AAS
少なくとも、俺は、松坂くんみたいに粗探しを見つけてマウントを取るようなことはしてないからなｗｗ
お前の定義にはこの視点が欠けているｗ
125: 09/07(日)19:26 ID:wmtU89WG(1)調 AAS
徘徊老人たち
126(1): 09/07(日)19:31 ID:2rPgBRGS(3/3)調 AAS
>>124
>115はそれにしか見えない
127: 09/07(日)19:44 ID:Kga5magg(7/7)調 AAS
>>126
それお前の感想な
128: 09/08(月)09:51 ID:j5tB100d(1)調 AAS
みっともない
129: 09/10(水)19:51 ID:ketdhoN2(1)調 AAS
島和久著『多変数の微分積分学』
松尾信一郎という人がこの本を推薦しています：
この本は隠れた名著である．
構成が明快で，説明も現代的である．
今のところ，この本を一番気に入っている．
杉浦光夫さんの『解析入門II』については、以下のように書いています：
ただ，さすがに説明が古いところが気になる．
島さんの本が現代的で杉浦さんの本は古いというのが全く分かりません。
今、図書館から借りてきた島さんの本を眺めていますが、特に特色のない平凡な本に見えます。
130: 09/11(木)06:41 ID:EFLWYl3+(1)調 AAS
現代的は今や過渡期的
131: 09/12(金)23:15 ID:rmiNa04P(1)調 AAS
ある意味畢生の名作
132: 09/13(土)21:56 ID:sEZjaMYu(1)調 AAS
近世数学史談も
133: 09/14(日)09:54 ID:/xJ+pSVt(1)調 AAS
初等整数論講義が最高
134: 09/15(月)07:00 ID:m5MjfIXy(1)調 AAS
test
135: 09/15(月)22:20 ID:bdH1+JJk(1)調 AAS
出版契約が成立しそう
136(1): 09/16(火)11:02 ID:tjOKtzTb(1)調 AAS
今日明日中に
137: 09/16(火)14:09 ID:gRg2VJv7(1/2)調 AAS
>>136
分野あるいは、内容のレベルは？
138: 09/16(火)16:56 ID:gRg2VJv7(2/2)調 AAS
先人の辿ってきた道かもしれんが、
俺でも素人なりにそこそこ数学を勉強してきたし、すんげぇ行間を埋めた分かりやすいノート・ブログを作ってきたから、中級レベルの本は書いてみたい気はしてる
139: 09/16(火)21:33 ID:igM2NgHV(1)調 AAS
素人臭い本は有害無益
140(1): 09/17(水)05:42 ID:rFrhtdKD(1/2)調 AAS
LehtoがFinland語で書いた
Ahlforsの伝記
141: 09/17(水)08:16 ID:bx1gIOww(1/3)調 AAS
>>140
気持ちは分かる。
ネット上に転がってるPDFで勉強しようとして、数時間かけて読み込んだのに、議論自体が間違ってたらマジで無益感あるからな
俺がまとめてるノートは、既に正しいと分かってる各種テキストのまとめだからそういうのは無いとは思うけど
142: 09/17(水)08:27 ID:rFrhtdKD(2/2)調 AAS
まとめかたを見ただけで
原典まで読み込んで
深く練りこんでいるかどうかが
分かる
143: 09/17(水)08:29 ID:jaukH0mN(1)調 AAS
間違ったオリジナルな証明を公開
144(1): 09/17(水)11:52 ID:bx1gIOww(2/3)調 AAS
言われてみれば、俺はひたすら完璧な行間埋めばかりしてて、オリジナル証明なんて全然構築してないわ
145: 09/17(水)12:12 ID:h1pEgKk1(1)調 AAS
それは単なる既存本の解説記事でしかないのでは？
流石に全体的な構成までは真似してないとは思うけど……そこまでやったらもはや剽窃だしね
146: 09/17(水)12:17 ID:5FTP7tES(1)調 AAS
お手製のSolution manual
147: 09/17(水)13:50 ID:avYUp+ex(1)調 AAS
>>144
「行間埋めマン」の使い所か…
5chで無料で回答するとかすれば良いのでは？それぐらいの有用性しか無さそうだよ テキストは何だい？
誰でもやってそうなことを得意げに書かれてもね
まあ「本を書く」のとは別次元の行為であるのは間違いないな
148(1): 09/17(水)16:36 ID:iovJ4Sda(1/2)調 AAS
行間埋めちゃんが日近くんの相手を一生すれば良い
149: 09/17(水)16:42 ID:V7s56vge(1)調 AAS
まあ、行間広くて雑に書かれた教科書は確かに読むのが大変
こうなる、ああなるって書いてあるのを自分で確かめるのに苦労する
信用して読み飛ばす人は平気
150: 09/17(水)17:28 ID:iovJ4Sda(2/2)調 AAS
行間を丁寧に書き過ぎてる本はウザいのよ
わかってたら読み飛ばせばいいんだけど
そのページに別のこと書いてほしい
151(2): 09/17(水)17:46 ID:bx1gIOww(3/3)調 AAS
>>148
完全正則空間、Cech-Stoneコンパクト化の話題は一通り学ぶのに何時間ぐらいかかった？
152(1): 09/17(水)17:56 ID:iY0NOEcw(1/3)調 AAS
>>151
文章のレイアウト次第で何とでも出来る。Webなら尚更。
ただ単に数学界隈の教育に対する意識が低すぎるだけ
153: 09/17(水)17:58 ID:iY0NOEcw(2/3)調 AAS
この前見かけたウェブサイトは、定理は主張だけを記載してて、その証明はプルダウン式になってて、クリックしたら見れるような仕組みになってたから、大まかな議論の流れは把握しやすくなってたな
154(2): 09/17(水)21:31 ID:iY0NOEcw(3/3)調 AAS
今日の格言：
証明は、書いてる本人のオナニーになりやすいから、常に自戒・自重の念を持て
155(1): 09/18(木)08:49 ID:YNy+3be6(1/2)調 AAS
ID:iY0NOEcwの書き込みもそうだから>>154を常に意識してな
156: 09/18(木)09:28 ID:8VfMUeD8(1/2)調 AAS
>>155
>154の書き込みは証明ではない
157: 09/18(木)09:29 ID:8VfMUeD8(2/2)調 AAS
152も153もそう
158: 09/18(木)10:10 ID:YNy+3be6(2/2)調 AAS
でもオナ二ーじゃん
159: 09/18(木)11:27 ID:SOPu59tf(1)調 AAS
>>151に対するレスが>>152って意味不明だしな
160: 09/18(木)22:29 ID:YD4vu6RW(1)調 AAS
こういうので間に合わされてしまうと、
教科書が売れないわな。そういうことを
どう考えるかな。
ーーー
大学の理工系の講義ノートPDFまとめ （数学・物理・情報・工学）
https://language-and-engineering.hatenablog.jp/entry/20140620/PDFLectureNotesOnUniversity
161: 09/18(木)22:49 ID:I3o+vWXH(1)調 AAS
講義で使う指定教科書は
単位のために半ば強制的に買わされる
162: 09/19(金)00:40 ID:ojr7sv71(1)調 AAS
教科書は買わんでもいいんだが
教科書読むのが一番勉強になる
163: 09/19(金)18:38 ID:EHp/mcgU(1)調 AAS
今日のKindleの日替わりセール
https://www.amazon.co.jp/gp/product/B0BKZ2N8X2
数学史入門 (講談社学術文庫) Kindle版
志賀浩二 (著), 上野健爾 (著) 形式: Kindle版
こういう情報は見逃すなよ
俺はいらんけど
164: 09/19(金)18:57 ID:1IqGWcJP(1)調 AAS
俺もいらん
165: 09/20(土)06:37 ID:7XNouoQU(1)調 AAS
数学ガールの最終巻の方が
ためになる
166: 09/21(日)10:27 ID:728Xn/GW(1)調 AAS
ガンマ関数についてもちゃんと書いてある
167: 09/21(日)11:10 ID:QL62xdt+(1)調 AAS
数学好き参上
168(1): 09/22(月)08:01 ID:1UGGUDny(1/2)調 AAS
https://www.amazon.co.jp/gp/product/B08L3FDL2W
測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース (ＫＳ理工学専門書)
これは買ったわｗｗ
169: 09/22(月)08:02 ID:1UGGUDny(2/2)調 AAS
日替わりセールやぞ、お前ら、急げw
170: 09/22(月)08:19 ID:PxOKREe8(1)調 AAS
ルベーグ積分入門(新装版) (数学選書 4)
伊藤 清三 (著)
これ買ったわ
171: 09/22(月)08:23 ID:ntA/Tb1I(1)調 AAS
持ってて損のない本の一つではある
172: 09/22(月)09:43 ID:A8T/EknK(1)調 AAS
絶対抜けるエロ本紹介してくれ
173: 09/23(火)06:40 ID:d31sJAVw(1)調 AAS
コンビニにそういう雑誌が並んでいた時代が
懐かしいと言えば懐かしい
174: 09/23(火)10:31 ID:zBf5iZNL(1)調 AAS
無修正AVがインターネット配信されているのにスチル写真がいいのか
175: 09/24(水)22:02 ID:AiWr94/G(1)調 AAS
>>168
応用への最短コースにルベーグ積分が要るのかどうか
176: 09/24(水)22:26 ID:KmMHQtx6(1)調 AAS
もうセールは終わったんやわ
安い時に買っとけ
500円やったんやぞ
177: 09/25(木)08:24 ID:eeNQhGMX(1)調 AAS
ふぅ、ωのCech-Stoneコンパクト化βωの基本的な定理を終えた
次はRのCech-Stoneコンパクト化βRだわ
178: 09/25(木)08:54 ID:eYWOPl47(1)調 AAS
チラ裏スレw
179: 09/25(木)10:47 ID:/WtBFScS(1/2)調 AAS
https://www.kodansha.co.jp/book/products/0000418013
原理と意味から理解する ベイズ統計 入門講義
著： 原 啓介
発売日 2025年09月26日
ISBN 9784065407127
判型 A5
価格 定価：3,080円（本体2,800円）
ページ数 192ページ
180: 09/25(木)10:47 ID:/WtBFScS(2/2)調 AAS
新しい統計学「ベイズ統計」の核心を、初学者にやさしい講義調の語り口でていねいに解説。高度すぎず浅すぎず、“紙と鉛筆”の計算で原理から理解できる。本当にわかりたい人のための、専門書への扉を開く本格入門書。
181: 09/25(木)18:51 ID:fkgyLEZd(1)調 AAS
集合・位相・圏 数学の言葉への最短コース (KS理工学専門書) 単行本 – 2020/1/26
原 啓介 (著)
182: 09/27(土)08:17 ID:vH/yeNtg(1)調 AAS
圏論って未だに形式化･公理化されてないんだろ？
だから、未だに全然勉強してないわ
ZFCの公理みたいなかんじで、圏論も公理化してほしいわ
183: 09/29(月)01:03 ID:+O+IBTQA(1/2)調 AAS
https://www.morikita.co.jp/books/mid/008411
世界は圏論でできている
シカゴ美術館附属美術大学サイエンティスト・イン・レジデンス ユージニア・チェン (原著)
BIPROGY（株）総合技術研究所主席研究員 川辺治之 (訳)
定価 ¥ 6,820
ページ 432
判型 菊
ISBN 978-4-627-08411-7
発行年月 2025.10
184: 09/29(月)01:03 ID:+O+IBTQA(2/2)調 AAS
この世から「数学ぎらい」をなくすことを目指す気鋭の研究者による，常識破りの入門書．
数学の中でももっとも抽象的とされる圏論は，さまざまな科学分野に応用され，注目されています．ですが美術大学で教鞭をとり，多数のポピュラーサイエンス書の著者であるユージニア・チェン氏は，科学にとどまらず身のまわりのあらゆる場面にまで圏論の具体例があり，その考え方そのものが楽しいのだと訴えます．
本書では，家族関係，旅行，料理や社会問題といった題材を出発点にして，抽象数学と圏論の世界を案内します．入口のハードルは徹底的に下げられており，予備知識はほとんど必要ありません．計算したり問題を解いたり，細部を深く考え込んだりするのではなく，図を見て，描きながら，どんどん読み進めることができるように工夫されています．
「圏論に興味はあるけれど，ほかの本は難しかった」という方はもちろん，「新しいものの見方や思考法を知りたい」「きっかけがあれば大学レベルの数学に触れてみたい」という方など，多くの方に発見と示唆を与えてくれる一冊です．
［原著］The Joy of Abstraction: An Exploration of Math, Category Theory, and Life (Cambridge University Press, 2022)
185: 09/29(月)03:26 ID:zb4FilcQ(1)調 AAS
数学書の翻訳って原文タイトル無視しているの多すぎだろ
186: 09/29(月)07:33 ID:EAeukqGm(1)調 AAS
MacLaneのHomologyの和訳が出れば絶対買う
187: 10/01(水)22:06 ID:YMo6hi3F(1)調 AAS
リーマン生誕２００周年に合わせて出版予定の本の
リストを作ろう
188: 10/04(土)11:04 ID:E2GhgGyE(1)調 AAS
単著がほとんどないのに、超一流数学者であるパパの友達や弟子に共著論文を書いてもらって、
なぜかわずか４０歳で京都大学の教授になった人が京大にいるそうだね。
詳しくはこのスレにGo!
2chｽﾚ:math
189: 10/05(日)11:42 ID:yeVrhnds(1)調 AAS
↑●ね
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