ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (432ﾚｽ)
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428(2): 08/11(月)18:35 ID:u2QIQZty(1)調 AAS
任意の a＞−1 なる実数と任意の正の整数nに対して
γ(a,n)＝1＋…＋1/n−log(n＋a)
とおく
以前、a＝0 のとき、
γ:＝lim_{n→+∞}(γ(0,n))＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))
を有理数とすると矛盾が導けたからγは無理数で超越数かと一瞬思ったが、
任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1)
または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されるから、
実はγが有理数 q/p p、q は互いに素 であると仮定しても
γ−q/p＝0 がいえるだけで γ−q/p＞0 なることは導けないことが判明した
やはりγは有理数だった
任意の正の有理数が1個の正の整数の逆数和(例：1＝1/1)
または相異なる有限個の正の整数の逆数和の形で表されること
を示せたときは少し感動した
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