最高の位相の本はどれですか？ (37ﾚｽ)

最高の位相の本はどれですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731582851/

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25: １３２人目の素数さん [] 2025/02/18(火) 19:06:35.59 ID:O1tpG/wc 松坂和夫著『集合・位相入門』 R^n の標準的な位相について、まず、点 x を中心とする開球を定義しています。 そして、 R^n の開集合 U をその任意の点について、その点を中心とする開球で U に含まれるものが存在するようなものと定義しています。 その後、 R^n の開集合の集合が開集合系の公理を満たすことを示しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731582851/25

26: １３２人目の素数さん [] 2025/02/18(火) 19:07:17.87 ID:O1tpG/wc James R. Munkres著『Topology Second Edition』 この本では、基底を定義し、基底が生成する位相を定義しています。 開球の集合は基底の定義を満たすことを確認し、それらが生成する位相を距離空間 R^n の位相としています。 Munkresさんのアプローチのほうが圧倒的に分かりやすいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731582851/26

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