高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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1(12): 2024/08/09(金)06:22 ID:9Q+t+cCw(1/6)調 AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね

このスレは医者・東大卒の人物専用スレです。
その他の人が書き込むことは許されません。

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・出題スレではありません。出題は該当スレにお願いします。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレ Part437
2chｽﾚ:math

2(1): 2024/08/09(金)06:29 ID:9Q+t+cCw(2/6)調 AAS
[2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0 b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式]

f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分]

3(3): 2024/08/09(金)06:29 ID:9Q+t+cCw(3/6)調 AAS
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　(足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b　(引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　(掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　(割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　(a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と　a/b + c
　a/(b*c)　と　a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
　括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n] a_(k)　　 → 数列の和
■ 積分
　 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
　(環境によって異なる。)　∮は高校では使わない。
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1,　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
　AB↑　a↑
　ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V V↑, vector(V)
　(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
　（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行 (または列) ごとに表示する．　例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　　P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
　　z = x + iy (x,yは実数) に対し　z~ = x - iy

4(1): 2024/08/09(金)06:30 ID:9Q+t+cCw(4/6)調 AAS
[4] 単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認

入力例
・因数分解
　　factor x^2+3x+2
・定積分
　　integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
　　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
　　sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
　　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
　　http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
　　http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
　　http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
　　http://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
　http://www.densu.jp/index.htm　　(入試数学電子図書館)
　http://www.watana.be/ku/　　　　(京大入試問題数学解答集)
　http://www.toshin.com/nyushi/　　(東進過去問DB)

※前スレ
高校数学の質問スレ Part434
2chｽﾚ:math

5(3): 2024/08/09(金)06:31 ID:9Q+t+cCw(5/6)調 AAS
[5]
～このスレの皆さんへ～
2chｽﾚ:hosp
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです

数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
発達障害があると思われ説得しても無駄だと思われます
会話されることで喜びます
皆さん、一切関わらずに無視を貫きましょう
NGし、一切触れないようにしましょう
またプログラミング言語の一部をNGすることも数単語でほとんど消えるのでおすすめ
触れる人も荒らしです　NGしましょう

6: 2024/08/09(金)06:31 ID:9Q+t+cCw(6/6)調 AAS
以上テンプレ

7: 2024/08/09(金)14:27 ID:38HSwXdl(1)調 AAS
兄弟スレ
　１．医東専スレ（毛利隆元スレ）　= このスレ

　２．医東禁スレ（吉川元春スレ）　= 弟スレ
　　2chｽﾚ:math

　３．無指定スレ（小早川隆景スレ）= 弟スレ
　　　2chｽﾚ:math

8(1): 2024/08/09(金)18:18 ID:wVA5P02N(1)調 AAS
兄より優れた弟など存在しないってジャギさんが言ってた

9: 2024/08/10(土)18:09 ID:Ad+Fjtmh(1/2)調 AAS
熱中症触れ込みの発熱患者で忙しかった。
発熱の救急搬送受けてインセンティブゲット。

10: 2024/08/10(土)18:11 ID:Ad+Fjtmh(2/2)調 AAS
Highest Densit Intervalで
[0.7,0.8]が95%CIになるベータ分布のパラメータを算出。

rm(list=ls())
par(bty='l')
f2=\(p){
f1=\(x) punif(30,0,x)-p
uniroot(f1, c(30,100))$root
}
f2=Vectorize(f2)
curve(f2,0.6,0.9)

f0=\(a,b) (pbeta(0.7,a,b)-0.025)^2+(pbeta(0.8,a,b)-0.975)^2
opt=optim(runif(2),\(ab) f0(ab[1],ab[2]))
opt=optim(opt$par,\(ab) f0(ab[1],ab[2]))
ab=opt$par
curve(dbeta(x,ab[1],ab[2]))
library(HDInterval)
ci=hdi(qbeta,shape1=ab[1],shape2=ab[2])
f3=\(a,b){
ci95=hdi(qbeta,shape1=a,shape2=b)
(ci95[1]-0.7)^2 + (ci95[2]-0.8)^2
}
opt=optim(ab,\(x)f3(x[1],x[2]))
opt=optim(opt$par,\(x)f3(x[1],x[2]))
alpha=opt$par[1]
beta=opt$par[2]
hdi(qbeta,shape1=alpha,shape2=beta)
curve(dbeta(x,alpha,beta))
c(alpha,beta)

11(1): 2024/08/11(日)08:40 ID:y6yg1Hhb(1/6)調 AAS
(*
三角形ABCがある　底辺BCがBC,∠AがaA,∠CがaCの時,この三角形の面積はいくつ？
*)
AreaABC[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
f[x_]:=(
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x,-Tan[aC](x-BC)};
ABC=Triangle[{pA,pB,pC}];
TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}]
);
x0 = ( x /. Solve[f[x]==aA,{x}][[1]][[1]]);
pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)};
Area[Triangle[{pA,pB,pC}]] // Simplify
)
AreaABC[]

12(1): 2024/08/11(日)13:29 ID:y6yg1Hhb(2/6)調 AAS
(* 三角形ABCで底辺BC=BC,∠A=aA,∠C=aCの時、この三角形の面積は？*)
calc[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
fn[x_]:=(
If[x==BC,Return[0]];
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x,-Tan[aC](x-BC)};
ABC=Triangle[{pA,pB,pC}];
(aA-TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}])^2
);
x0 = x /. NMinimize[fn[x],x][[2]];
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)};
Area[Triangle[{pA,pB,pC}]]
)
calc[]

13(1): 2024/08/11(日)16:40 ID:y6yg1Hhb(3/6)調 AAS
ComplexExpand[(1 + I)^(1 - I)]
Log[1+I] // ComplexExpand

14(2): 2024/08/11(日)16:45 ID:y6yg1Hhb(4/6)調 AAS
コロナ患者含めて新入院3人、２栄一ゲット。
基礎疾患のある高齢患者なのでベクルリーを３日開始。
肺炎までこじらせてから５日間使うという悪徳医がいるらしい。

15: 2024/08/11(日)18:05 ID:y6yg1Hhb(5/6)調 AAS
(*

e^iπ+1 = 0は美しい等式といわれるのにちなんだ計算問題

a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。

*)

pm=Permutations[Range[3]];
x={I,E,Pi};
y={x[[#[[1]]]],x[[#[[2]]]],x[[#[[3]]]]}& /@ pm;
(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])& /@ y;
ts=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]
fs=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] != #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]

{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ ts
% // ComplexExpand
% // N
{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ fs
% // ComplexExpand
% // N

16: 2024/08/11(日)18:14 ID:y6yg1Hhb(6/6)調 AAS
(*
a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。
*)
pm=Permutations[Range[3]];
x={I,E,Pi};
y={x[[#[[1]]]],x[[#[[2]]]],x[[#[[3]]]]}& /@ pm;
(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])& /@ y;
ts=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] == #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]
fs=Select[y,(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]] != #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])&]

{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ ts // ComplexExpand
{(#[[1]]^#[[2]])^#[[3]], #[[1]]^(#[[2]]*#[[3]])}& /@ fs // ComplexExpand // Simplify
% // N

17: 2024/08/11(日)21:48 ID:NHfolhNj(1)調 AAS
>>14
で、いつになったら無理数の証明ができるんだよチンパン

18: 2024/08/12(月)02:24 ID:F0Hc68tw(1/2)調 AAS
医者でも東大卒でもない尿瓶ジジイがなぜ書き込んでいるのか、一体質問はいつするのかww

19(1): 2024/08/12(月)04:53 ID:7Qwbx0VG(1/3)調 AAS
>>11-12
　aB = π − aA − aC,
∴　cot(aB) = − cot(aA+aC),

底辺BCは既知だから、高さが分かればよい。
頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
　AH {cot(aB)+cot(aC)} = BH + HC = BC,　　(有向距離)
　AH = BC / {cot(aB) + cot(aC)},
　?ABC = (1/2)AH・BC
　　= (BC^2) / {2[cot(aB) + cot(aC)]}
　　= (BC^2) / {2[cot(aC)−cot(aA+aC)]},

20(1): 2024/08/12(月)05:21 ID:7Qwbx0VG(2/3)調 AAS
>>13
Log[1+i] = log(2)/2 + i(π/4) = -θ + i(π/4),
[1+i]^[1-i] = (1+i)*(1+i)^{-i}
　　= (1+i)*e^{π/4 +iθ},

e^{π/4} = 2.19328
θ =−log(2)/2 = −0.3465736

21(1): 2024/08/12(月)08:06 ID:N57DabL7(1/2)調 AAS
>>19
レスありがとうございます。
人間Wolframに感銘。

22(2): 2024/08/12(月)08:09 ID:N57DabL7(2/2)調 AAS
さて、そろそろ帰り支度をするかな。
今日は祝日なので内視鏡バイトなし。
まあ、新入院や救急搬送でインセンティブ２栄一ゲットしたので
m3から購入した。

i,e,π計算のメモ
(I^E)^Pi // ComplexExpand // Simplify
% // N
I^(E Pi) // ComplexExpand // Simplify
% // N
(I^Pi)^E // ComplexExpand // Simplify
% // N
I^(Pi E) // ComplexExpand // Simplify
% // N

23(1): 2024/08/12(月)08:10 ID:Obx9rvEn(1)調 AAS
>>21
人間Wolframってバカにしてるのでは

24: 2024/08/12(月)10:39 ID:F0Hc68tw(2/2)調 AAS
>>22
おい尿瓶ジジイいつになったら無理数の証明できるようになるんだよ

25(1): 2024/08/12(月)13:09 ID:OufDPFxO(1)調 AAS
>>22
おいもう息してないのか

26: 2024/08/12(月)21:05 ID:7Qwbx0VG(3/3)調 AAS
>>8
「（某大物棋士の）兄貴たちは頭が悪いから東大へ行った」
という話の出所は芹沢（博文）九段という人もいるが、怪しい…

27: 2024/08/14(水)14:46 ID:8WM1s01c(1)調 AAS
Reverse@Sort@Counts@IntegerDigits[2024!,7]

28(1): 2024/08/14(水)17:20 ID:jFZUZf8i(1/10)調 AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^6 + b^6 + c^6 = 3,

を解け

29: 2024/08/14(水)17:23 ID:jFZUZf8i(2/10)調 AAS
実解は
(a,b,c) = (-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)　

30: 2024/08/14(水)17:32 ID:jFZUZf8i(3/10)調 AAS
虚数解
　t^3 −t^2 −t +5 = 0,
　t = {−[2(31+3√105)]^{1/3} −[2(31-3√105)]^{1/3} + 1}/3,
　　=−1.594313016355
　[1-t ±ｉ√(t-2-15/t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ

31(1): 2024/08/14(水)18:19 ID:tCfOv5Df(1)調 AAS
1+2+…+2024は何桁の整数か

32(1): 2024/08/14(水)19:19 ID:jFZUZf8i(4/10)調 AAS
(a,b,c) が
　t = −1.594313016355
　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
の順列である…

33: 2024/08/14(水)19:40 ID:qeuhkrG0(1)調 AAS
>>28
f[l_,m_,n_,a_,b_,c_] := Solve[x^l+y^l+z^l==a && x^m+y^m+z^m==b && x^n+y^n+z^n==c,{x,y,z}]
f[1,2,6,1,3,3]

34: 2024/08/14(水)19:49 ID:jFZUZf8i(5/10)調 AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^7 + b^7 + c^7 = 1,
を解け。

実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)

35: 2024/08/14(水)20:03 ID:jFZUZf8i(6/10)調 AAS
↑
虚数解
　t'^3 − t'^2 − t' + 4 = 0,
　t' = {−[(97+9√113)/2]^{1/3} −[(97-9√113)/2]^{1/3} + 1} /3
　　=−1.485584
　[(1-t’) ±ｉ√(-1-t')･√(5-3t')] /2 = 1.242792 ± 1.07145315ｉ

36: 2024/08/14(水)20:18 ID:jFZUZf8i(7/10)調 AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^8 + b^8 + c^8 = 3,
を解け。

実数解は　(-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)

37: 2024/08/14(水)20:23 ID:jFZUZf8i(8/10)調 AAS
↑
虚数解
　t^3 − t^2 − t + 11/5 = 0,
　t = {−[(121+9√161)/5]^{1/3} −[(121-9√161)/5]^{1/3} + 1}/3,
　　= −1.23930635
　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.119653175 ± 0.7221934276ｉ

38(1): 2024/08/14(水)20:55 ID:jFZUZf8i(9/10)調 AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^3 + b^3 + c^3 = 1 + 3(1 -t -t^2 +t^3),

39(2): 2024/08/14(水)21:24 ID:jFZUZf8i(10/10)調 AAS
基本対称式：
　a + b + c = 1,
　ab + bc + ca = −1,
　abc = t(tt-t-1),

40(1): 2024/08/15(木)00:23 ID:zglV+U2W(1/4)調 AAS
(続き)
　S_0 = 1 + 1 + 1 = 3,
　S_1 = a + b + c = 1,
　S_2 = aa + bb + cc = 3,
　S_3 = 4 + 3t(tt-t-1),
漸化式
　S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3},

そこで
　S_n = 1　となる奇数n
　S_n = 3　となる偶数n
をさがす。

41: 2024/08/15(木)00:30 ID:zglV+U2W(2/4)調 AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^17 + b^17 + c^17 = 1,
を解け。

実数解は (a,b,c) = (-1,1,1)　(1,-1,1)　(1,1,-1)

42: 2024/08/15(木)00:41 ID:zglV+U2W(3/4)調 AAS
↑
虚数解
　t^3 − t^2 − t + 3 = 0,
　t = [−(35+3√129)^{1/3} − (35-3√129)^{1/3} + 1]/3
　　= −1.359304086
　[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146ｉ
　S_3 = -5,
　abc = -3,

43: 2024/08/15(木)01:32 ID:zglV+U2W(4/4)調 AAS
>>38-40
　t^3 − t^2 − t + (4 - S_3)/3 = 0,
より
　t = (−[q+√(qq−64)]^{1/3} −[q-√(qq−64)]^{1/3} + 1) /3,
　ここに q = (25−9･S_3)/2,

44: 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(1/2)調 AAS
bWin <- function(x){# 1 beats 3, 3 beats 2, 2 beats 1
if(length(unique(x))!=2 ) return(0) # no winner
u=sort(unique(x))
if(all(u==c(1,2))) return(sum(x==2)) # how many winners who won by 2
if(all(u==c(2,3))) return(sum(x==3)) # how many winners who won by 3
if(all(u==c(1,3))) return(sum(x==1)) # how many winners who won by 1
}

janken.till.winner.sim <- function(n){ # janken till someone wins
if(n<2) return(NA)
x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken by n people
count=1 # counter of janken game
while(bWin(x)==0){ # if draw try again
x=sample(1:3,n,replace = TRUE) # janken again till someone win
count=count+1
}
c(bWin(x),count) # return how many winners and counter
}

janken.till.chamipion.sim <- \(n){
re=janken.till.winner.sim(n)
count=re[2]
winner=re[1]
while(winner>1){
re=janken.till.winner.sim(n)
count=count+re[2]
winner=re[1]
}
count
}
res=replicate(1e5,janken.till.chamipion.sim(9))
summary(res)
hist(res,col=2,breaks='scott',freq=FALSE,xlab='count',main='')
BEST::plotPost(res,showMode = TRUE,breaks='scott')

45(1): 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(2/2)調 AAS
９人で野球チームをつくる。
全員がピッチャーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
ピッチャーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。

46: 2024/08/15(木)12:49 ID:6mj/BVQi(1)調 AAS
>>45
高校生にまたバカにされたいのか？

47: 2024/08/15(木)17:41 ID:bFfiJSUV(1/3)調 AAS
janken simulator

j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, c=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, c=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, c=Count[a,1]] ;
{c,count}
)
j[4]

48(1): 2024/08/15(木)17:59 ID:bFfiJSUV(2/3)調 AAS
n=9;
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, w=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, w=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, w=Count[a,1]] ;
{w,count}
)

For[{w,count}=j[n],w>1k=j[w];w=k[[1]];count=count+k[[2]]]
{w,count}

49(1): 2024/08/15(木)18:27 ID:bFfiJSUV(3/3)調 AAS
小学生向きの問題

王様　と　王様でない人とはどちらが多いでしょうか?

50: 2024/08/15(木)19:21 ID:k34L4Drp(1/3)調 AAS
>>49
chatGPTに聞かないと答えが分からないアホ発見

51: 2024/08/15(木)19:23 ID:ysyyeRB1(1/2)調 AAS
j[n_] :=( (* n人でジャンケンして勝者が決まるまでの回数と勝者の数*)
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, winners=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, winners=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, winners=Count[a,1]] ;
{winners,count}
)

sim[n_] :=((* 勝者が一人になるまでの回数　*)
For[{winner,counts}=j[n],winner>1k=j[winner];winner=k[[1]];counts=counts+k[[2]]];
counts
)
res9=Table[sim[9],10^5];
Histogram[res9]
Mean[res9]//N
Median[res9]

52: 2024/08/15(木)19:23 ID:ysyyeRB1(2/2)調 AAS
Rに移植

j=\(n){
a=sample(3,n,replace=TRUE)
count=1
while(length(unique(a))!=2){
a=sample(3,n,replace=TRUE)
count=count+1
}
b=sort(unique(a))
if(all(b==c(1,2))) winner=2
if(all(b==c(2,3))) winner=3
if(all(b==c(1,3))) winner=1
winners=sum(a==winner)
c(winners,count)
}

sim=\(n){
c=j(n)
winner=c[1]
count=c[2]
while(winner>1){
k=j(winner)
winner=k[1]
count=count+k[2]
}
count
}
res9=replicate(1e5,sim(9))
BEST::plotPost(res9,breaks='scott')

53(2): 2024/08/15(木)19:29 ID:s7yxKa8y(1)調 AAS
Wolfram
https://i.imgur.com/iiZxHO7.png

R
https://i.imgur.com/T6TIE9M.png

同じアルゴリズムなので同様の結果になった。

54(1): 2024/08/15(木)19:56 ID:k34L4Drp(2/3)調 AAS
>>53
なんで日本語不自由なのに数学できると思ってんだチンパンは

55(2): 2024/08/15(木)20:59 ID:k34L4Drp(3/3)調 AAS
>>53
結局無理数の証明はダンマリ？

56(2): 2024/08/16(金)13:42 ID:BuIOB4cE(1/2)調 AAS
>>55
ググれば答がでてくるようなのは放置。
んで、ググってもでてこない、3Dグラフの動画はまだぁ？

57: 2024/08/16(金)13:44 ID:BuIOB4cE(2/2)調 AAS
ハノイの塔のソルバー　Wolfram版

hanoi[n_,from_:"A",via_:"B",to_:"C"] :=(
If[n>=1,hanoi[n-1,from,to,via];Print["move ",n, " from ",from, " to ",to];hanoi[n-1,via,from,to]]
)
hanoi[6]

58: 2024/08/16(金)14:02 ID:jFisYWC2(1)調 AAS
>>56
なんかwolframで答えみたいなの出してたけどw
結局高校数学の基礎すら分からんってことね

59(1): 2024/08/16(金)14:05 ID:D3c2lioP(1/2)調 AAS
>>56

24：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 08:48:49.90 ID:eXoor/xc
>>20
50歳男性
食事の際に胸がつかえる感じがする
下の内視鏡所見
↓
https://i.imgur.com/qcEfQIC.jpeg

診断と治療は？内視鏡専門にしてるなら答えれるよなwww
無視したり答えられなかったらお前は底辺シリツ医以下の知能しか無いってことでwww

これの答えまだ？

60: 2024/08/16(金)14:25 ID:D3c2lioP(2/2)調 AAS
スレタイ以外のことでいくら発狂したところで無視されるのは当たり前だろマヌケ
無理数の>>31すら答えられないのかよ？

61(1): 2024/08/16(金)15:15 ID:ahhsBV/s(1/2)調 AAS
尿瓶ジジイID:BuIOB4cEにはできない問題を質問します

①√2は無理数であることを証明せよ。

②1+2+…+2024は何桁の整数か。

62: 2024/08/16(金)15:31 ID:bNupVHmJ(1)調 AAS
（1）リウヴィルの定理
p, q が自然数のとき
　｜√2 − p/q｜ ≧ (6-4√2)/qq,

∴　√2 ≠ p/q　　　　(無理数)

63: 2024/08/16(金)15:49 ID:ahhsBV/s(2/2)調 AAS
当然ながら同じIDじゃないと認めません

64: 2024/08/16(金)16:58 ID:3S2KNH0L(1/4)調 AAS
本スレでは散々発狂してますが>>61に対してこっちでは一切ダンマリを決め込んでる模様

65: 2024/08/16(金)17:29 ID:NAPgnpHZ(1/2)調 AAS
問題　油分け算のソルバーを作れ。（言語は問わない）

R言語でのソルバー
https://i.imgur.com/bqkmHbB.png

これをWolframに移植する気にならんなぁ。
Wolframでないと分数での厳密解が出せないというわけでもないから。

黒瀬のスパイスをつかってチキンジャーキーを作る方が楽しい。
焼き肉のタレでつくったら嫁から評判が悪かったので作り直し。

66(3): 2024/08/16(金)17:46 ID:NAPgnpHZ(2/2)調 AAS
>>59
輪状襞と縦走襞から好酸球性食道炎を疑う所見。
まあ、特異的な治療があるわけでもないので、無症状なら検診で遭遇しても生検しないこともあるなぁ。
A型胃炎を疑っても金がかかるだけなので、
無症状で貧血でもなければ、抗胃壁細胞抗体やガストリンも測定せずに
検診を毎年受けてくださいの説明だけにしていることもままある。

内視鏡やっているなら即答できる問題

鮮血を吐血したと紹介された患者に何を内服していないかを問診すべきか？
経管栄養している患者が下血したと病棟から呼ばれた何を内服していないかを問診すべきか？

67: 2024/08/16(金)17:50 ID:3S2KNH0L(2/4)調 AAS
尿瓶ジジイこちらの問題にはダンマリ決め込んでる模様

①√2は無理数であることを証明せよ。

②1+2+…+2024は何桁の整数か。

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