高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)
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185(1): 2024/08/28(水)08:21 ID:WXncGf8t(1/2)調 AAS
この数値が算出できないってことは、
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは、Wolfram言語が使えないってことだろうなぁ

186: 2024/08/28(水)08:21 ID:WXncGf8t(2/2)調 AAS
練習問題

１５人のラグビーチームでジャンケンをしてキャプテンを１人決めることになった。
１５人全員でジャンケンを始めて勝者どおしでジャンケンを続けて勝者が１人になるまで続ける。
アイコも１回と数えるときキャプテンが決まるまでのジャンケンの回数の中央値は１１４回である。

問題４０人のクラスでジャンケンをして学級委員を１人決めるときのジャンケンの回数の中央値を算出せよ。

187: 2024/08/28(水)08:24 ID:5uFzq8dK(1/2)調 AAS
どおしｗ

188: 2024/08/28(水)11:24 ID:jfJE3lq8(1)調 AAS
>>167
それが何？
つまらんものはつまらん。

算数で足し算ても検証してろwww

189: 2024/08/28(水)16:20 ID:tZ6Zn8cN(1)調 AAS
>>185
スレタイすら読めないアホが高校生にバカにされてるみたいだね

190(2): 2024/08/28(水)17:54 ID:5uFzq8dK(2/2)調 AAS
>>167
その方がつまらないと思うがな
公式に沿って電卓叩くだけだろ？
ああ成る程、だから証明や幾何が苦手なのか

191: 2024/08/28(水)18:57 ID:B5l1srpB(1)調 AAS
>>190
>>167

高校数学の基礎の基礎の証明すらできないチンパンが電卓叩いてキーキー喜んでるだけ

192(2): 2024/08/29(木)17:42 ID:Mdm5M0Mq(1/2)調 AAS
>>190
算出するための関数を作るのが楽しいんだね。
それをシミュレーションで検証。

193: 2024/08/29(木)17:48 ID:Mdm5M0Mq(2/2)調 AAS
課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？

194: 2024/08/29(木)18:33 ID:P92nUjXQ(1)調 AAS
作ってる函数に何の工夫もなく、
公式を特定の言語に変換してるだけじゃん
それも数学に特化した言語とも言えるWolfram
面白いかどうかは主観だから好きにすれば良いけど、
客観的に見たら車輪の再発明を繰り返す非生産的行為だよ

195: 2024/08/29(木)18:52 ID:BNc6+SX2(1)調 AAS
>>192
スレタイ読めないアホは予選敗退でーす

196: 2024/08/29(木)20:53 ID:akSZPtmj(1)調 AAS
最近調子良かったから油断してタイムカード打ってるけど月に8/15からは漏れる疾患で急病かもしれんしな

197: 2024/08/29(木)20:57 ID:kpTKB/Z2(1)調 AAS
>>54

はえー

正直

もともとが

リクライニングがかなりフラットに見ることができないし

198: 2024/08/29(木)21:09 ID:YpVDF540(1)調 AAS
>>182
便利なカードならわざとサロンのドメインで仮装通貨の買いも異常無しって分かるの？大河より面白かったけど
やっぱ酢の味して不味かったからな
定期的にラッパーの枠にはまりきってないはずの愛想や見た目で言えばかなり理想に近い

199: 2024/08/29(木)21:40 ID:QNhyARn/(1)調 AAS
結局他人がどうこう言うことあるよね

200: 2024/08/29(木)22:26 ID:9OgyWxAu(1)調 AAS
>>192
作るwww
今までで一つでも作った気になってんの？
東大合格者にあるまじき感想wwww

作ったうちに入らねぇだろwwww

201(2): 2024/08/29(木)22:34 ID:NrDFyX72(1)調 AAS
アンチ風囲いて
なかなか浸透してますよほんま好き

202: 2024/08/29(木)22:36 ID:9hsjz4CP(1)調 AAS
ホリエモンも全身脱毛して
炭水化物も食ってもピンとはこないと思うな

203: 2024/08/29(木)22:40 ID:bTW+UREj(1)調 AAS
こっちはただの神様のプレゼントなんだな
俺は

204: 2024/08/29(木)23:25 ID:G/SrNAYO(1)調 AAS
をつしわほうるえれんさもにろて

205: 2024/08/29(木)23:36 ID:Gj+8esKt(1)調 AAS
東方ボーカル界隈では悪用される可能性を危惧したらとか疲労で調子がいい今の所良い話題じゃない

206: 2024/08/29(木)23:36 ID:m5RfJAWC(1)調 AAS
あおぞらスケベした情報しか出て欲しい
エバランス😲😲😲😲😲
コカインとかタバコと変わらんぞ
友達がいない31日まで後、

207: 2024/08/29(木)23:50 ID:8rvI0hWY(1)調 AAS
問い合わせボタンない
・サロンは毎日のような勤勉さもないから連覇させてくれてるやん

208(1): 2024/08/30(金)18:27 ID:nhc1fobJ(1)調 AAS
電卓おじいさん、小中学生スレの鶴亀算を解くのに最小公倍数を求める関数を使ってイキるｗ

209: 2024/08/31(土)05:58 ID:Q/Lo9wJj(1/3)調 AAS
>>208
GCDが最小公倍数だと思うようなのは
自分でプログラムもできないのだろうなぁ。
東大卒でGCDとLCMの区別ができないとは思えないから、
シリツ卒と推定される。

210(1): 2024/08/31(土)05:59 ID:Q/Lo9wJj(2/3)調 AAS
プログラム言語の扱える東大卒用の練習問題

課題：算出する公式とシミュレーションコードを投稿せよ。

ゴルゴ13は100発100中
ゴルゴ14は10発10中
ゴルゴ15は1発1中
とする。
各々10000発撃ったとき各ゴルゴの命中数の期待値はいくらか？

211(1): 2024/08/31(土)06:01 ID:Q/Lo9wJj(3/3)調 AAS
シリツ卒用の問題

GCDはGreatest Common Divisorのことである。
日本語に訳せ

212: 2024/08/31(土)09:48 ID:eB+VMmt6(1)調 AAS
>>211
gas chromatographic detectorのことなんだよな～
そんなんもわからないなんて私立文系？

213: 2024/08/31(土)10:17 ID:OqrM+pGd(1)調 AAS
そもそも小学生にすら相手にされてない電卓チンパンだしなぁ

214(1): 2024/09/01(日)01:43 ID:7TlKBa7A(1)調 AAS
>>210
いつまで同じ問題wwww出してんの？
日本語も数学も出来なくてまともな問題として設定出来てないの分からないのかよwwww

215(1): 2024/09/08(日)06:11 ID:bna8QGWY(1)調 AAS
>>214
答がでるまで。
で答は？

216: 2024/09/08(日)18:01 ID:xdCBvRpf(1/2)調 AAS
>>215
問題設定すら出来てないのに答えとかwww
馬鹿すぎだろwwww

217: 2024/09/08(日)18:01 ID:xdCBvRpf(2/2)調 AAS
東大卒教えてクレクレ乞食www

218: 2024/09/08(日)19:09 ID:ZVAVt1HD(1)調 AAS
そもそも出題スレじゃないと何回書かれたら理解できるんだろう
東大卒、あるいは医者が理解できないはずはないから、
出題繰り返してる人は東大（どころか底辺私大含む大学）卒業すらしておらず、
当然医者でもないな
このスレに書く資格ない人物だろう

219(1): 2024/09/10(火)11:12 ID:whLItct/(1)調 AAS
累積密度関数の逆関数を与えてHighest Density Intervalを算出する

HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){
opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred))
lwr=InvCDF(opt$min,...)
upr=lwr+opt$obj
c(lwr,upr)
}

ガンマ分布で検証
lu=HDI(qgamma,shape=20,rate=24)
lu
curve(dgamma(x,shape=20,rate=24),0,2)
pgamma(lu[2],shape=20,rate=24)-pgamma(lu[1],shape=20,rate=24)
diff(lu) < qgamma(0.975,20,24)-qgamma(0.025,20,24)

ベータ分布で検証
lu=HDI(qbeta,shape1=20,shape2=24)
lu
curve(dbeta(x,20,24),0,1)
pbeta(lu[2],20,24)-pbeta(lu[1],20,24)
diff(lu) < qbeta(0.975,20,24)-qbeta(0.025,20,24)

220(1): 2024/09/11(水)23:03 ID:cP+fZTFu(1)調 AAS
この数学教師マジか…

元小樽桜陽高校数学科教師堤伸弘の数学教師としての能力
https://note.com/world_fantasia/n/n1ec55c2f8561

221: 2024/09/12(木)12:35 ID:3Gkbberk(1)調 AAS
>>220
覚えなくても困らないなら、そんなテスト低い点取ってほっとけば良いだけだろ。

足し算すれば答え出るのだから、掛け算九九すら覚えなさそうwww

222: 2024/09/14(土)08:10 ID:dkeJyU09(1/2)調 AAS
出題と質問の違いすら分からないアホチンパンはここに書き込む資格ないからとっとと失せなさい

223(1): 2024/09/14(土)08:10 ID:dkeJyU09(2/2)調 AAS
>>219

224: 2024/09/17(火)07:36 ID:X3jkfzLo(1)調 AAS
vonNeuman <- function(PDF,xmin=0,xmax=1){
N=1e6
ymax=max(PDF(seq(xmin,xmax,length=N+1)))
Ux=runif(N,xmin,xmax)
Uy=runif(N,0,ymax)
Rand=Ux[which(Uy<=PDF(Ux))]
hist(Rand,xlim=c(xmin,xmax),freq=FALSE,breaks=30,col=sample(colors(),1),main='')
curve(PDF,add=TRUE,lwd=2)
invisible(Rand)
}
vonNeuman(dnorm,-3,3)

vonNeuman(\(x)sin(x)/2,0,pi)

225: 2024/09/21(土)07:06 ID:cdm6DP8+(1)調 AAS
library(binom)
ci=binom.confint(324-300,324)
lu=unlist(ci[11,5:6])
LearnBayes::beta.select(list(p=0.025,x=lu[1]),list(p=0.975,x=lu[2]))
# 信頼区間からβ分布の形状係数を算出し代表値を返す
ci2ab=\(l,u,verbose=FALSE,cl=0.95){ # CI : [l,u], cl : confidence level
if(l==u) return(NA)
options(warn = -1)
HDI=\(InvCDF=qbeta,cred=0.95,...){
opt=optimize(\(p) InvCDF(p+cred,...) - InvCDF(p,...),c(0,1-cred))
lwr=InvCDF(opt$min,...)
upr=lwr+opt$obj
c(lwr,upr)
}
f=\(ab){
LU=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=ab[1],shape2=ab[2])
(LU[1]-l)^2 + (LU[2]-u)^2
}
opt=optim(runif(2,1,100),f)
opt=optim(opt$par,f)
par=opt$par
lu=HDI(qbeta,cred=cl,shape1=par[1],shape2=par[2])
if(verbose){
mean=par[1]/sum(par)
median=qbeta(0.50,par[1],par[2])
mode=(par[1]-1)/(sum(par)-2)
cat('α =',round(par[1],2),' β =',round(par[2],2),'\n')
cat('mean =',round(mean,3),' median =',round(median,3))
if(par[1]>1 & par[2]>1) cat(' mode =',round(mode,3))
cat('\nlower =',round(lu[1],3),' upper =',round(lu[2],3),'\n') curve(dbeta(x,par[1],par[2]),type='h',col=2,n=250,bty='l',ann=FALSE,axes=FALSE)
axis(1)
}
options(warn = 0)
invisible(par)
}
ab=ci2ab(lu[1],lu[2])
k=1e5
p=rbeta(k,ab[1],ab[2])
# 検査陽性の事後確率
postp=\(p,s,t) p*s/ (1-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度
# 検査陰性の事後確率
postn=\(p,s,t) p*(s-1)/(-t+p*(s+t-1)) # p:事前確率　s:感度　t:特異度

# 尿素呼気試験(感度90-100% 特異度80-99%) 便中ピロリ菌抗原 (感度90-98% 特異度87-100%)
abs=ci2ab(0.90,1.00)
abt=ci2ab(0.80,0.99)
s=rbeta(k,abs[1],abs[2])
t=rbeta(k,abt[1],abt[2])
post1=postn(p,s,t)

abs=ci2ab(0.90,0.98)
abt=ci2ab(0.87,1.00)
s=rbeta(k,abs[1],abs[2])
t=rbeta(k,abt[1],abt[2])
post2=postn(post1,s,t)

1/mean(post2)
1/median(post2)
hist(post2,freq=FALSE,breaks='scott',ann=F,axes=F) ; axis(1)

226: 2024/09/26(木)06:12 ID:DjIa9Rog(1)調 AAS
a個入りのタコ焼き(S)、b個入りのタコ焼き(M)、c個入りのタコ焼き(L)を
S,M,Lを各々s箱,m箱,l箱ずつ用意した。
タコ焼きの数で注文を受けるが、バラ売りはしない。

問題
(1)　受注できるのタコ焼きの数は何種類あるか。但し、0個は受注に数えない。
(2)　出荷できる方法が最も多いのは何個のタコ焼きを受注したときか？
複数あればすべて列挙せよ

Wolfram言語

tako[a_,b_,c_,s_,m_,l_]:=(
S=a Range[0,s];
M=b Range[0,m];
L=c Range[0,l];
t1=DeleteCases[Tuples[{S,M,L}],{0,0,0}];
t2=Total /@ t1;
ans1=Length@Union@t2;
t3=Counts[t2];
ans2=Select[t3,# == Max[t3]&];
{ans1,ans2}
)
tako[5,9,12,100,50,20]

R言語

tako=\(a,b,c,s,m,l){
S=a*(0:s)
M=b*(0:m)
L=c*(0:l)
t1=expand.grid(S,M,L)[-1,]
t2=rowSums(t1)
ans1=length(unique(t2))
hist(t2,breaks=length(unique(t2)),border = 'pink',col=2,main='shipment')
t3=table(t2)
ans2=t3[t3==max(t3)]
list(ans1,ans2)
}
tako(a=5,b=9,c=12,s=100,m=50,l=20)

227(1): 2024/09/28(土)08:42 ID:XCswu5aK(1)調 AAS
a,b,cは100以下の相異なる正の整数でa<b<cとする。
4つの整数a+b-c,b+c-a,c+a-b,a+b+cのすべてが素数となるような組合せは何個あるか数えよ。

rm(list=ls())
library(numbers)
n=100
ans=NULL
for(a in 1:(n-2)){
for(b in (a+1):(n-1)){
for(c in (b+1):n){
x= a+b-c
y= b+c-a
z= c+a-b
if(x>0 & y>0 & z>0){
if(isPrime(x) & isPrime(y) & isPrime(z)){
ans=rbind(ans,c(a,b,c,x,y,z))
}
}
}
}
}
ans
colnames(ans)=c('a','b','c','a+b-c','b+c-a','c+a-b')
head(ans)
tail(ans)
abc=ans[,1:3]
xyz=ans[,4:6]
abc[rowSums(abc)==max(rowSums(abc)),]
abc[rowSums(abc)==min(rowSums(abc)),]

ans4=abc[isPrime(rowSums(abc)),]
head(ans4)
tail(ans4)

228: 2024/09/28(土)11:00 ID:4EeustNs(1)調 AAS
へったくそwww

229: 2024/09/28(土)11:06 ID:1u+u54qN(1)調 AAS
尿瓶ジジイ都合の悪いレスに噛みついたところで速攻で論派されるのでここでコソコソ書き込むしかできない模様

230: 2024/10/06(日)10:12 ID:9nVPq2f1(1)調 AAS
>>227
もう息絶えたのか？

231: 2024/10/06(日)17:03 ID:4DgSzUxW(1)調 AAS
お金には使用できる枚数の制限があるのですか

【答】

日本銀行券（いわゆる紙幣、お札）は、「日本銀行法」第46条第２項で「無制限に通用する」と規定されています。
貨幣（いわゆる硬貨）は、「通貨の単位及び貨幣の発行等に関する法律」第７条で「額面価格の20倍まで」を限度として通用すると規定されています。つまり、20枚までは貨幣による支払いを行っても良いということです。

https://www.mof.go.jp/faq/currency/07ab.htm

１円玉から５００円玉までの硬貨が各々２０枚ずつある。
(1)お釣りをもらわずに支払額は何種類あるか？
(2)支払い方法が最も多いのは何円の支払いのときか。複数あればすべて列挙せよ。

Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= y1=1 Range[0,20];

In[2]:= y5=5 Range[0,20];

In[3]:= y10=10 Range[0,20];

In[4]:= y50=50 Range[0,20];

In[5]:= y100=100 Range[0,20];

In[6]:= y500=500 Range[0,20];

In[7]:=
In[7]:= t1=Tuples[{y1,y5,y10,y50,y100,y500}];

In[8]:= t2=Select[Total /@ t1,#!=0&];

In[9]:= Length@Union@t2

Out[9]= 13320

In[10]:= t3=Counts[t2];

In[11]:= Max[t3]

Out[11]= 9867

In[12]:= Position[t3,Max[t3]]

Out[12]= {{Key[3200]}, {Key[3700]}, {Key[4200]}, {Key[4700]}, {Key[5200]}, {Key[5700]},

> {Key[6200]}, {Key[6700]}, {Key[7200]}, {Key[7700]}, {Key[8200]}, {Key[8700]}, {Key[9200]},

> {Key[9700]}, {Key[10200]}, {Key[3120]}, {Key[3620]}, {Key[4120]}, {Key[4620]}, {Key[5120]},

> {Key[5620]}, {Key[6120]}, {Key[6620]}, {Key[7120]}, {Key[7620]}, {Key[8120]}, {Key[8620]},

> {Key[9120]}, {Key[9620]}, {Key[10120]}}

In[13]:= % // Length

Out[13]= 30

232: 2024/10/13(日)11:47 ID:x0yyIaSy(1)調 AAS
f=\(n){
p=numeric()
for (a in 1:6) p[a]=sum((1/6)^(0:(n-1))*(a-1)/6)
mean(p)
}

n=1:20
y=sapply(n,f)
plot(n,y,bty='l',pch=16)

233(1): 2024/10/24(木)16:47 ID:pQNl9nxD(1)調 AAS
(*
血液型　AB型10人、B型20人、O型30人、A型40人の100人から無作為に別人を4人選ぶとき
選ばれた4人の血液型がすべて異なる確率を算出せよ。
*)

a=Flatten@{Table[1,10],Table[2,20],Table[3,30],Table[4,40]};
N@Mean@Table[Boole[Length@Union@RandomSample[a,4]==4],1*^6]

234: 2024/10/24(木)16:59 ID:o7cQL/rk(1)調 AAS
>>233
相変わらず誰にも相手にされてないみたいだね

235: 2024/10/24(木)17:00 ID:hfz9xw4M(1)調 AAS
自分が解けるようになるまで問題を出さないスタイル
だからもちろん他者の問題に答えることもしない

236(1): 2024/10/25(金)15:17 ID:AKAjfr56(1/2)調 AAS
ここは兄弟スレのレポジトリとして使用。

237: 2024/10/25(金)15:59 ID:t22ya7mF(1)調 AAS
>>236
尿瓶ジジイまだ生きてたのかよ？死に損ないもいいとこだな

238: 2024/10/25(金)19:11 ID:AKAjfr56(2/2)調 AAS
１月から内視鏡バイトの勤務日をもう1日増やしてくれと打診された。
スタッフが優秀でストレスのない職場なので、次の医師がみつかるまで
という条件で引き受けた。
まあ、次の医師がみつかるのは新年度だろうな。
仕事をふやしても年金支給停止額が増えるだけ。

239: 2024/10/25(金)19:27 ID:tA8uN3sd(1)調 AAS
年金支給停止額が増えるなら喜んでやるだろ
やらない理由がなくなるんだから日本語くらい正しく使えよ
数学もまともにできないんだからさ

240: 2024/10/26(土)09:11 ID:DYbBtbTY(1/2)調 AAS
"
ある政党に100人の議員がいる。
個々の議員が裏金議員である可能性には何の情報もないためその確率を一様分布と仮定する。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
算出法は好みの手法でよい。

"
rm(list=ls())
n100=100
n10=10
n9=9
m=n100/2
sd=sqrt(n100/12)
fp=\(n) pnorm(n,m,sd)-pnorm(n-1,m,sd)
pn=sapply(0:n100,fp)

sim=\(){
u=sample(0:n100,1,prob=pn)
u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,100-u)))
c(u,u10)
}
k=1e6
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
BEST::plotPost(ans)

241: 2024/10/26(土)11:11 ID:DYbBtbTY(2/2)調 AAS
中心極限定理を使わずに算出

rm(list=ls())

n100=100
n10=10
n9=9
sim=\(){
u=sum(runif(n100))
u10=sum(sample(0:1,n10,replace=TRUE,prob = c(n100-u,u)))
c(u,u10)
}
k=1e6
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
hist(ans,freq=F,col=2,ann=F,axes=F) ; axis(1)
summary(ans)
HDInterval::hdi(ans)
BEST::plotPost(ans,xlab='n',showMode = T)

242(1): 2024/10/26(土)18:10 ID:QUufrNke(1)調 AAS
n100=100;
n10=10;
n9=9;
sim[] :=(
u=Total@RandomVariate[UniformDistribution[{0,1}],100];
u10=Total@RandomChoice[{u,100-u}->{1,0},10];
{u,u10}
)
k=1*^7;
res=Select[Table[sim[],k],#[[2]]==n9&];
ans=#[[1]]& /@ res;
Histogram[ans]
Mean[ans]
Median[ans]

243: 2024/10/26(土)18:22 ID:V7l7LhBL(1/2)調 AAS
>>242
高校生にすら相手にされてなくて哀れだね

244: 2024/10/26(土)21:19 ID:dZVTecny(1/3)調 AAS
n100=100
n10=10
n9=9
# P[9|m]
p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10)
p9_m=Vectorize(p9_m)
P9m=p9_m(1:100)
plot(1:100,P9m)

# P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9]
# P[9]=P[9|m]P[m]+P[9|!m]P[!m]
# P[m]=1/101
# P[!m]=100/101
# P[9|!m] = P9m[-m]

pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / (p9_m(m)/101+sum(P9m[-m])*100/101)
pm_9=Vectorize(pm_9)
auc=sum(pm_9(1:100))
x=1:100
sum(x*pm_9(x)/auc)
plot(x,pm_9(x))

245: 2024/10/26(土)21:34 ID:dZVTecny(2/3)調 AAS
n100=100
n10=10
n9=9

sim=\(){
u=sample(0:n100,1)
u10=sum(sample(1:0,n10,replace=TRUE,prob=c(u,n100-u)))
c(u,u10)
}

k=1e5
res=t(replicate(k,sim()))
ans=res[res[,2]==n9,][,1]
hist(ans)
summary(ans)

246(2): 2024/10/26(土)22:09 ID:0cRJo0MK(1)調 AAS
あ、プログラミング出来る人だ丁度良かった。
これの解説できません？

プログラムを組むのに数学の勉強は必要か？数学板住民の意見は
2chｽﾚ:math
14: １３２人目の素数さん 2024/10/26(土) 20:14:07.62 ID:0cRJo0MK
でも数学の知識があるとコードを短くできる場面もあるっぽい。
自分が見たのはじゃんけんの手が群をなす？とかで条件分岐を無くしてた。

誰か理解できる人は解説頼む。

247(1): 2024/10/26(土)22:38 ID:dZVTecny(3/3)調 AAS
"
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0〜100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。

算出法は好みの手法でよい。
"

rm(list=ls())
par(bty='l')

n100=100
n10=10
n9=9
# P[9|m]
p9_m=\(m) choose(m,n9)*choose(n100-m,n10-n9)/choose(100,10)
p9_m=Vectorize(p9_m)
P9m=p9_m(0:100)
plot(0:100,P9m,type='h')

# P[m|9]=P[9|m]P[m]/P[9]
# P[9]=sum(P9m)
# P[m]=1/101

pm_9=\(m) p9_m(m)/101 / sum(P9m)
pm_9=Vectorize(pm_9)
auc=sum(pm_9(0:100))
x=0:100
sum(x*pm_9(x)/auc)
plot(x,pm_9(x),type='h',lwd=2,col=3,axes=F,ann=F) ; axis(1)

plot(0:100,cumsum(pm_9(x)/auc),type='l')
abline(h=c(0.025,0.975),lty=3)

x100=1:100
p=pm_9(x100)/auc
po=order(p,decreasing = TRUE)
sum(cumsum(sort(p,decreasing = TRUE))<0.95) # 34
po[1:34]
sum(p[po[1:34]])
po[1:35]
sum(p[po[1:35]])

248: 2024/10/26(土)22:39 ID:V7l7LhBL(2/2)調 AAS
>>247

>>246には答えられないみたいだね統計もどきだからw

249(1): 2024/10/27(日)05:57 ID:SNtImSnv(1/2)調 AAS
(*
ある政党に100人の議員がいる。
何人が裏金議員であるには何の情報もないため
0〜100人である確率は同じと家庭する。
即ち、0人である確率も99人である確率も1/101とする。
無作為に10人を選んで調べたところ9人が裏金議員であった。
100人中の裏金議員の数の期待値と95%信頼区間を算出せよ。
*)

n100=100;
n10=10;
n9=9;
(* P[9|m] *)
p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[100,10]
P9m=Table[p9m[m],{m,0,100}];
(* P[m|9] *)
pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m];
auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}];
pdf[m_]:=pm9[m]/auc
Sum[x*pdf[x],{x,0,n100}]

Table[pdf[x],{x,1,100}] // ListPlot
Plot[pdf[x],{x,0,100}]

p=Table[pdf[x],{x,1,100}];
ps=ReverseSort[p];
Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps] // Total
i=Reverse[Ordering[p]][[1;;34]];
{Min[i],Max[i]}
p[[i]] // Total // N
j=Reverse[Ordering[p]][[1;;35]];
{Min[j],Max[j]}
p[[j]] // Total // N

250: 2024/10/27(日)07:06 ID:SNtImSnv(2/2)調 AAS
(*
あるシリツ医大にｘ人が入学したとする。
何人が裏口入学であるには何の情報もないため一様分布とする。
即ち0〜x人である確率はどれも同じと仮定する。
無作為にy人を選んで調べたところz人が裏口入学であった。
x人中の裏口入学者の数の期待値とその95%信頼区間、最頻値、中央値を算出するソルバーをWolfram言語で作成せよ。
*)

solve[x_,y_,z_] :=(
n100=x;
n10=y;
n9=z;
(* P[yz|x] *)
p9m[m_] := Binomial[m,n9] Binomial[n100-m,n10-n9]/Binomial[n100,n10];
P9m=Table[p9m[m],{m,0,n100}];
(* P[x|yz] *)
pm9[m_] := p9m[m]/(n100+1) / Total[P9m];
auc=Total@Table[pm9[m],{m,0,n100}];
pdf[m_]:=pm9[m]/auc;
e=Sum[m*pdf[m],{m,0,n100}];
p=Table[pdf[m],{m,1,n100}];
ps=ReverseSort[p];
n34=Total[Boole[#<0.95]& /@ Accumulate[ps]];
i=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34]];
{Min[i],Max[i]};
p[[i]] // Total // N;
j=Reverse[Ordering[p]][[1;;n34+1]];
ci={Min[j],Max[j]};
p[[j]] // Total // N;
mode=Position[p,Max[p]][[1]][[1]];
median=Total[Boole[#<0.5]& /@ Accumulate[p]];
{Ex->e,CI->ci,Mode->mode,Median->median}
)

solve[100,10,9]

251(2): 2024/10/27(日)08:42 ID:Ll/mJg+e(1/5)調 AAS
>>249
死に損ないいつになったら高校生に相手にされるんだ？

252: 2024/10/27(日)09:42 ID:HIz5euo6(1/3)調 AAS
# 一峰性非対称分布する離散量t1の95% highest probability intervalを返す

t2=sort(table(t1),decreasing=TRUE)
t3=as.numeric(names(t2))
t4=t2/sum(t2)
t5=sum(cumsum(t4)<0.95)
range(t3[1:t5])
sum(t2[1:t5]/sum(t2))
range(t3[1:(t5+1)])
sum(t2[1:(t5+1)]/sum(t2))

253(1): 2024/10/27(日)09:51 ID:HIz5euo6(2/3)調 AAS
>>246
例

複素平面上の点A,B,Cの作る三角形の面積を求める関数をプログラムせよ

行列式を使って1行で完成する

ABCS <- function(A,B,C) abs(det(rbind(c(Re(A-C),Im(A-C)),c(Re(B-C),Im(B-C)))))/2

254: 2024/10/27(日)09:55 ID:HIz5euo6(3/3)調 AAS
数学の知識がプログラム短縮できる例（R言語）

四面体の頂点を与えて四面体の体積を行列式を使って計算

ABCD2V <- function(A,B,C,D){ # 四面体ABCDの体積
v=rbind(A,B,C,D)
abs(det(rbind(v[1,]-v[4,],v[2,]-v[4,],v[3,]-v[4,])))/6
}

255(1): 2024/10/27(日)11:03 ID:1ynMj6oQ(1/5)調 AAS
>>251
こういう言葉遣いをする人って祖父母や両親から愛情を注がれなかった気の毒な人間なんだろうなぁ。

256(1): 2024/10/27(日)11:07 ID:1ynMj6oQ(2/5)調 AAS
>>251
女子大生や看護学生と嵌めたことはあるけど、女子高生とは嵌めたことがないなぁ。
ちなみに、女子医大の学生には在京中は息子が大変お世話になりました。

257: 2024/10/27(日)11:22 ID:6A9938yt(1)調 AAS
人格上もクズ

258: 2024/10/27(日)12:07 ID:Ll/mJg+e(2/5)調 AAS
>>255
5chですら必死にレス乞食しても高校生にすら相手にされない老害が死に損ない以外の何だって言うんだよw

259(1): 2024/10/27(日)12:09 ID:Ll/mJg+e(3/5)調 AAS
>>256
妄想かなけなしの金で行ったそういう設定の風俗だろうなwww
数学板の高校生にすら相手にされないんだからリアルで誰にも相手にされるわけないww

260(1): 2024/10/27(日)12:36 ID:1ynMj6oQ(3/5)調 AAS
>>259
オペナースとかは活動的な女性が多いぞ。
外科医に穴兄弟が多いのは業界人なら知っている。
なぜなら、活動的なナースは口が軽いからｗ

261: 2024/10/27(日)12:39 ID:1ynMj6oQ(4/5)調 AAS
高学歴女医はフェラを嫌うが、新設国立の女医（女子医学生）はその逆。
エビデンスレベルV（個人の体験）

最近の作業仮説
セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。

262(1): 2024/10/27(日)13:01 ID:Ll/mJg+e(4/5)調 AAS
>>260
そもそも年中早朝からここで発狂してる無職だろw

263(1): 2024/10/27(日)13:13 ID:q2AYb8Fp(1)調 AAS
職場の労働衛生義務すら知らないってことは少なくとも管理職未満か

264: 2024/10/27(日)14:30 ID:Ll/mJg+e(5/5)調 AAS
さっきまで即レスだったのに>>263が書き込まれた途端死んじゃった

265: 2024/10/27(日)18:51 ID:wu6Ollaf(1)調 AAS
>>253
ありがとうございます。
普通だと、底辺を決めて長さと高さを求めて、面積計算…という手順のコードのはずが
１行で!!って感じでしょうか?

detは数学書で読んだ記憶はありますが、面積計算にも生きるんですね。
Ｒ言語?ですよね？
後で調べてみます。

266: 2024/10/27(日)21:47 ID:1ynMj6oQ(5/5)調 AAS
おまけ

外積ベクトルの長さは平行四辺形の面積という知識があれば、
x-y-z座標で三角形A(a1,a2,a3)、B(b1,b2,b3)、C(c1,c2,c3)の面積計算だと
ベクトルA-CとベクトルB-Cの外積ベクトルの長さの1/2で計算すれば、コードが短縮できる。

外積を計算する関数(R言語だとライブラリpracmaのcross)が備わっていれば、それを利用する。

v=pracma::cross(A-C,B-C)
sqrt(sum(v^2))/2

で計算できる。

267: 2024/10/28(月)05:48 ID:F6mA4jUa(1)調 AAS
また尿瓶劇場かよ

268(2): 2024/10/29(火)07:30 ID:bTR+YKOB(1/2)調 AAS
"
餅を1億口食べると7人が窒息死するという
https://youtu.be/sSCM9mRAsyc?t=315

某AIの答
>>
日本でワクチンが原因と認定された死亡例は、約79件でした。この中で、ワクチン接種後に死亡が確認されたケースは51件でした1。
一方、日本での総ワクチン接種回数は約4億3961万回に上ります。
<<

【問題】
（１）餅による窒息死とワクチン原因死のリスク比（もしくはオッズ比）の95%信頼区間を算出せよ。

【博物館入りの古典問題】
餅による窒息死とワクチン原因死の確率は同じを帰無仮説として有意差検定せよ。
すなわち、帰無仮説を前提に実測値とmore extremeな場合の確率の合計=p値を求めよ。
"

source('toolmini.R')
r1=7
r2=51
n1=1e8
n2=4.3961e8
Fisher.test(c(r1,r2),c(n1,n2))
prop.test(c(r1,r2),c(n1,n2))

hit=c(r1,r2)
shot=c(n1,n2)
mat=cbind(hit,shot-hit)
Epi::twoby2(mat)

mochi=rbeta(1e9,7+0.5,1e8-7+0.5)
vacci=rbeta(1e9,51+0.5,4.3961e-51+0.5)
d=mochi-vacci
hist(d)
summary(d)
HDInterval::hdi(d)
mean(mochi>vacci)

re=beta.diff(r1,r2,n1,n2)
re$cdf(0)

269: 2024/10/29(火)12:09 ID:bTR+YKOB(2/2)調 AAS
>>268
確率が小さいのでシミュレーションで算出するのは困難だな。
1000万回程度だと差がでない。

270: 2024/10/29(火)16:46 ID:M7uH4Vy/(1)調 AAS
博物館入りの問題ですら問題に揃えられていないといけない情報が何かわからんゴミ

271(2): 2024/10/29(火)17:54 ID:6WykwZJo(1)調 AAS
>>268
すごいですね！
どんな勉強をすればあなたみたいな人になれるんですか？

272: 2024/10/29(火)18:39 ID:2083qE4X(1)調 AAS
>>271
統合失調症と医者コンプをこじらせるとこうなれるよ

273: 2024/10/30(水)10:53 ID:1cUZWH52(1/2)調 AAS
バイト先で
　最近の作業仮説
　　セクハラ認定したがるのはブサイク女か、持てない男である。
という話をして、
ここでセクハラ親父とか言われないのは美人揃いだからだね、と付言したら、
内視鏡スキルも容姿も高偏差値のナースから
センセ、そんなこと言っちゃだめですよと言われた。
顔には「もっと言って」と書いてあった。
　新年から勤務日を増やしてくれと言われた職場。

274(1): 2024/10/30(水)12:12 ID:1cUZWH52(2/2)調 AAS
>>271
比の検定だから、統計をやれば誰でも計算できる。ただし、裏口シリツ医は除く。

ちなみに、
　女をみたら妊婦と思え、
　シリツ医をみたら裏口と思え
は日本人の常識。
小学生新聞にも掲載されているから、小学生でも知っている
https://www.asagaku.com/jkp/2002/7/jkp7_6.html

国立卒の医師にかかる機会があれば
「お医者さんの世界の格言に
　”女をみたら妊婦と思え”と言われるらしいですが、
日本では
　”シリツ医をみたら裏口と思え”
というのをネットでみたのですが、本当ですか？」
と聞いてみるのがいいぞｗ

275: 2024/10/30(水)17:22 ID:Y/h7x0QU(1)調 AAS
>>274
すごいですね！
どんな頭してたらそんな素人にも分かる脳内医者ができるんですか？

276: 2024/10/31(木)13:30 ID:grkcalAP(1/9)調 AAS
(1) 70÷(-12)の商と余りはいくつか？
(2) (-70)÷(-12)の商と余りはいくつか？

(*
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2)
q=(a-r)/b
c(q,r)
}
ab2qr(70,12)
ab2qr(70,-12)
*)

ab2qr[a_Integer,b_Integer] :=(
r1=Mod[a,b];
r2=r1-b;
r=If[Abs[r1]<=Abs[r2],r1,r2];
q=(a-r)/b;
{商->q,絶対的最小剰余->r}
)
ab2qr[70,12]
ab2qr[70,-12]
ab2qr[-70,-12]

277: 2024/10/31(木)13:37 ID:zLlBpazG(1)調 AAS
そんな問題までいちいちチンパンプログラム使わないと分からんのかよ

278: 2024/10/31(木)13:43 ID:grkcalAP(2/9)調 AAS
library(numbers)
Rem=\(a,b){
r=rem(a,b)
c((a-r)/b,r)
}
Rem(70,12)
Rem(-70,12)
Rem(70,-12)
Rem(-70,-12)

279: 2024/10/31(木)13:47 ID:grkcalAP(3/9)調 AAS
function (n, m)
{
stopifnot(is.numeric(n), is.numeric(m))
if (length(n) == 1) {
n <- rep(n, length(m))
}
else if (length(m) == 1) {
m <- rep(m, length(n))
}
ln <- length(n)
lm <- length(m)
if (ln != lm)
stop("Arguments 'n', 'm' must be scalars or have the same length.")
if (any(floor(n) != ceiling(n)) || any(floor(m) != ceiling(m)))
stop("Arguments 'n', 'm' must be integers or vectors of integers.")
k <- ifelse(m != 0, n%%m, NaN)
k <- ifelse(m != 0 & sign(n) != sign(m) & k != 0, k - m,
k)
return(k)
}

280: 2024/10/31(木)13:53 ID:grkcalAP(4/9)調 AAS
"
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11802945.html
5406の7943乗を13でわったときの絶対値最小余剰を教えてください。
"
ab2qr=\(a,b){
r1=a%%b
r2=r1-b
r=ifelse(abs(r1)<=abs(r2),r1,r2)
q=(a-r)/b
c(q,r)
}

ab2qr(5406,13)[2]
i=which((-2)^(1:20)%%13==1)
7943%%i
ab2qr((-2)^11,13)[2]

281: 2024/10/31(木)13:54 ID:grkcalAP(5/9)調 AAS
Wikipediaの記載通り、
絶対的最小剰余とユークリッド除法によって定められる最小非負剰余、
あるいは別の方法のいずれを用いるかは自由であり、与えられる剰余がそのいずれかであるかは予め決められた規約に従う。この規約は、計算する対象や計算機の機種、あるいはプログラミング言語により、まちまちである。

が体験できた。

282: 2024/10/31(木)13:54 ID:grkcalAP(6/9)調 AAS
QuotientRemainder[70,12]
QuotientRemainder[-70,12]
QuotientRemainder[70,-12]
QuotientRemainder[-70,-12]

RのnumbersとWolframのQuotientRemaiderでは
結果が異なるな。

283(1): 2024/10/31(木)16:17 ID:grkcalAP(7/9)調 AAS
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,-9,-1}]

Out[1]= {{-2, -8}, {-2, -6}, {-2, -4}, {-2, -2}, {-2, 0}, {-3, -2}, {-4, -2}, {-5, 0}, {-10, 0}}

In[2]:= Table[QuotientRemainder[10,b],{b,1,9}]

Out[2]= {{10, 0}, {5, 0}, {3, 1}, {2, 2}, {2, 0}, {1, 4}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 1}}

284: 2024/10/31(木)16:27 ID:grkcalAP(8/9)調 AAS
>>283
Rに移植
QuotientRemainder=\(a,b){
q=a%/%b
r=a-b*q
data.frame(q=q,r=r)
}
除数が負なら剰余に負の値も許す仕様。

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