[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3 (1002ﾚｽ)
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568(1): 2023/05/25(木)13:19 ID:uCDtIfLO(1/4)調 AAS
自然数を定義する方法はいくつかあるけども、その一つの方法として1という記号(1が嫌なら〒でも☆でも良い)で生成される半群Sの元、というものがあります
この半群Sというのは1を「有限回」演算したものの全体として定義され、当然無限大なるものはSに含まれません(もちろんone of 無限大も含まれません)
これが普通の数学における自然数の定義です
一方、高木数学では無限大である自然数が存在する(>>392>>395)ので、高木数学と普通の数学は異なる体系です
ところで、私の質問(>>445>>470)への回答はまだでしょうか？
572(1): 2023/05/25(木)13:59 ID:uCDtIfLO(2/4)調 AAS
>>570
0.1, 0.001, 0.0001,……とどんどん小さくしてもそれぞれは常に正の数だから極限値0も正の数、と言えますか？
575(1): 2023/05/25(木)15:40 ID:uCDtIfLO(3/4)調 AAS
>>573
そこじゃないです
正の数からなる数列の極限値0が「正の数」なのかどうかを聞いています
もし正の数なら普通の数学と違いますし、正の数でなければ「nは常に自然数だからその極限である(one of)無限大も自然数」という論理は成り立たないことになります
580(1): 2023/05/25(木)16:32 ID:uCDtIfLO(4/4)調 AAS
>>576-577
どこからツッコみを入れたらわからないのでもう一つ質問です
有理数列の極限値は(収束するなら)有理数ですか？
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