論理的思考力を鍛えよう Part1 (785ﾚｽ)
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302(1): 301 2012/07/27(金)02:56 AAS
おなじく先ほどの記事の２ページ目なのですが
http://www.nikkeibp.co.jp/article/nba/20080822/168550/?ST=career&P=2
＞ 「6教科があり、その内の4教科が合格点になると昇給する」。
＞ この状況の必要条件を、「4教科が合格点に達すること」と答える人は意外と多い。
＞ けれども、それは「必要十分条件」だ。
このところに違和感を覚える人とそうでない人がいるのではないでしょうか。
私は、引用３行目の「けれども」に違和感を感じました。
この「けれども」のせいで、この記事は「4教科が合格点に達すること」は
昇給の「必要十分条件」であって「必要条件」ではないと言っているように見えます。
しかし論理的には 「必要十分条件」とは 「必要条件」 でもあります。
必要十分条件とは 必要条件 でありかつまた 十分条件 でもある 条件ですから。
さらに、どうもこの記事は、「条件が足りないうちは 必要条件」、「条件がぴったりなら 必要十分条件」
さらに「条件が余っていると 十分条件」 と言いたげです。 挿絵もそのような表現になっています。
しかし論理的には 必要条件 かつ 十分条件 （集合的には両条件の交わりの部分） が
必要十分条件のはずですよね。
挿絵も、なんだか必要条件から必要十分条件を経て十分条件へと段階的に達成されるものだと
言いたげです。
先の「４教科で昇給」の場合はたまたまそうだと言えますが、一般にはそのような段階を経て
なるようなものばかりではありません。
304(1): 2012/07/27(金)03:55 AAS
>>301
おそらく著者は、正しく論理的な思考ができていないと、その「悪い例」という
違和感の正体が、推論過程の論理的な間違いなのか、それとも仮定に間違いが
あったのかの区別がつかないと言いたいのではないだろうか？
後者であれば仮定に間違いがあった（いわゆる背理法）と言えるだろう。
もちろん背理法を導入できる程度には論理が公理化されていなくてはならないが
（素朴論理のように無批判に導入をしては思わぬ結果を招くかもしれない）
それができていれば、事実として正しくないが論理的に正しい結果を役に立てる
ことができる（かもしれない）。
>>302
例のような単純な条件ならばたいした問題ではないが
実際の運用では、必要条件を見つけ出すのは結構大変だったりする。
数学を例にすると揉める原因になりかねないので、英語を例にすれば
「ビジネスで成功するには英語の習得が必要だ」と言うのは簡単だが
たったひとりでも英語を知らない人が成功していたら、それは「必要条件」では
ないことになる。
ただし日常語というのは恐ろしいもので、たった一人どころか、何人もの例外が
あるようなものを「必要条件」だと平気で言ってのける場合がある。
こうなってしまうと手に負えない。誰もが正しく用語を扱うことができるわけではない。
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