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関数型プログラミング言語Haskell Part32 (1002レス)
関数型プログラミング言語Haskell Part32 http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1548720347/
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601: デフォルトの名無しさん [] 2019/10/22(火) 02:26:29.61 ID:Y6ckqEQv そして、圏論の主張は変数は引数無しの関数でも有ると言う事。 以下は関数である。 f x = 2 * x しかし、部分適用されたカリー化関数は関数でもあり、変数でもある。 f = (2*) (関数でもあり、関数という値を返す変数でもある) すなわち、x = 1のようなただの変数も、つねに1を返すxと言う引数の無い関数と見なせる。 x = 1 (1と言う値の入った変数であり、常に1を返す引数無しの関数でもある) Haskellでは表現できないものの、さらに言えば数そのものも圏論では値であり、変数であり、関数である。 単純に書くと以下の通りだが、 1 = 1 ペアノの公理(ペアノ数)を使った方が概念的に分かりやすいかも知れない。 data Nat = Zero | Succ Nat 1 = Succ Zero http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1548720347/601
606: デフォルトの名無しさん [sage] 2019/10/22(火) 21:21:34.69 ID:r5HMg/cf >>601 >数そのものも圏論では値であり、変数であり、関数である。 もしその様な表現が可能な拡張がされた場合何が起きる出来るんですか? 数値に新規の型を設定して値で変数で関数みたいな扱い出来ないかな http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1548720347/606
608: デフォルトの名無しさん [sage] 2019/10/23(水) 02:22:17.73 ID:yKBkbeD2 >>601 お前が圏論を全く理解していないことは良くわかった 圏論には「関数」とか「値」とか「変数」といった概念はない 「対象」と「射」との2つの概念があるだけだ だからお前の次の >数そのものも圏論では値であり、変数であり、関数である これは単なる間違いさえ通り越して全くのナンセンス 圏論には値も変数も関数も存在しないのだから 何を対象として何を射とするかは個々の具体的な圏によって異なる http://mevius.5ch.net/test/read.cgi/tech/1548720347/608
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