[過去ﾛｸﾞ] 関数型プログラミング言語Haskell Part32 (1002ﾚｽ)
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305: 2019/04/06(土)03:06 ID:0mL0rlV1(1) AAS
>>303
> HNFは射ではない
> そもそも圏論にHNFはない
こういう表現は間違い
何が射かであり何が圏でないかは、どんな圏を考えているかに依存する
例えばだが、単純な型付λ計算（型の集まりが直積型の構成と関数型の構成について閉じている）に対応する圏、つまり単純な型とそれで型付けされるλ項の成す圏を考えることができる
そこでは、対象は個々の型で、射はλ項だ
そして個々のλ項は、そのλ項の中に現れる自由変数の各々の型の積対象からλ項全体への型という対象への射と考えるというものだ
この場合、λ抽象があるので冪対象が必要になり、従って、この単純な型付λ計算に対応する圏は必然的に積閉包圏というタイプの圏になる
これはいわゆる“categorical type theory”（圏論的型理論）の最も簡単な具体例だ
省1
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