知ってるとプログラミングに役立つ数学知識 (276ﾚｽ)
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157(1): ◆QZaw55cn4c 2020/04/13(月)22:39 ID:fZC6wvDm(1) AAS
>>150
教科書によく掲載されている定義ですが、しかし、この逆像の定義では問題があります
f:N->M, A, B ⊂ M
のとき、
f^-1(A∪B) = f^-1(A)∪f^-1(B)…?
f^-1(A∩B) = f^-1(A)∩f^-1(B)…?
特に?の証明が直感に頼った記述になってしまい、極論をいえば記号論理は記号操作的に処理するべきというある種の理想とは遠い証明になってしまいます
?の証明を示していただけますか？
160(1): 2020/04/14(火)08:21 ID:OuRgqSbO(1/4) AAS
>>157
x∈f^-1(A∩B)
<==>
f(x)∈A∩B
<==>
f(x)∈A ∧ f(x)∈B
<==>
x∈f^-1(A) ∧ x∈f^-1(B)
<==>
x∈f^-1(A) ∩ f^-1(B)
省1
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