数学オリンピック脳ってどう作るんだって？スレ (80ﾚｽ)
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12: 2024/03/10(日)19:57 ID:tCOWfCks(1/10) AAS
素数
13: 2024/03/10(日)19:58 ID:tCOWfCks(2/10) AAS
合成数
14: 2024/03/10(日)19:58 ID:tCOWfCks(3/10) AAS
単元
15: 2024/03/10(日)20:00 ID:tCOWfCks(4/10) AAS
可約
16(1): 2024/03/10(日)20:00 ID:tCOWfCks(5/10) AAS
既約
17: 2024/03/10(日)20:04 ID:tCOWfCks(6/10) AAS
1と素数を除く
18: 2024/03/10(日)20:07 ID:tCOWfCks(7/10) AAS
合成数=bcとなる
b, cが合成数ならば続ける
これは減少列である
正整数は整列集合であるから最小数が存在する。a～1までは有限なので有限項しかない。
19: 2024/03/10(日)20:18 ID:tCOWfCks(8/10) AAS
Sを有限個の素因数の積で表されない数の集合とする。
S≠∅とする
S⊂ℕてありSは整列集合である
Sの最小数をaとする
aは単元でも素数でもない
aは合成数であるからa=bcとなる
b<aよりaの最小性に反する
20: 2024/03/10(日)20:20 ID:tCOWfCks(9/10) AAS
素因数が無限個あるとすると
aは素数でも単元てもなく合成数であり2数の積として表される
a=bc、b, c>1
21: 2024/03/10(日)20:37 ID:tCOWfCks(10/10) AAS
エラトステネスの篩
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