日本語版wikipediaにニコマコスの定理（二乗三角数）の記事が無い件

日本語版wikipediaにニコマコスの定理（二乗三角数）の記事が無い件 (31ﾚｽ)
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5: １３２人目の素数さん [age] 2025/02/01(土) 21:55:20.88 ID:hAbnVZk1

ニコマコスは、算術入門の第20章の終わりで、奇数のリストを書くと、最初の数は1の3乗、次の2つの数の合計は2の3乗、次の3つの数の合計は3の3乗、などとなると指摘した。彼はそれ以上のことは述べていないが、このことから、最初の数の合計は{\displaystyle n} {\displaystyle n}立方体は最初のものの合計に等しい{\displaystyle {\tfrac {n(n+1)}{2}}} {\displaystyle {\tfrac {n(n+1)}{2}}}奇数、つまり1から{\displaystyle n(n+1)-1} {\displaystyle n(n+1)-1}これらの数字の平均は明らかに{\displaystyle {\tfrac {n(n+1)}{2}}} {\displaystyle {\tfrac {n(n+1)}{2}}}、そして{\displaystyle {\tfrac {n(n+1)}{2}}} {\displaystyle {\tfrac {n(n+1)}{2}}}それらの合計は{\displaystyle \left({\tfrac {n(n+1)}{2}}\right)^{2}} {\displaystyle \left({\tfrac {n(n+1)}{2}}\right)^{2}}。

ニコマコスの定理については、多くの初期の数学者が研究し、証明してきた。Stroeker (1995)は、「数論を学ぶ者なら誰でも、この奇跡的な事実に驚嘆したに違いない」と主張している。[ 1 ] Pengelley (2002) は、この等式への言及を、西暦 1 世紀の現在のヨルダンにおけるニコマコスの著作だけでなく、5 世紀のインドのアリヤバータの著作や、 1000 年頃のペルシャのアル・カラジの著作にも見いだしている。[ 2 ] Bressoud (2004) は、この公式に関するいくつかの初期の数学的著作、アル・カビシ(10 世紀アラビア)、ゲルソニデス(  1300 年頃、フランス)、ニラカンタ・ソマヤジ(  1500 年頃、インド) について言及し、ニラカンタの視覚的証明を再現している。[ 3 ]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738413476/5

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