[過去ﾛｸﾞ] ZFC48 (39ﾚｽ)
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1: 2012/06/16(土) 02:00:45.91 AAS
干されの分出公理たん萌え

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2: 2012/06/16(土) 14:01:20.33 AAS
こうちゃんスレかと思った

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3: 2012/06/16(土) 16:58:21.47 AAS
群(Gun)
体(Karada)

じゃあ環のRって何？

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4: 2012/06/16(土) 17:16:01.52 AAS
y=x^2

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5: 2012/06/16(土) 17:20:37.01 AAS
L(t)=∫[0→t]√(1+2x)dx
=∫[0→t](1+2x)^(1/2)dx
=[(1/3)(1+2x)^(3/2)]_{0}^{t}
(1/3){(1+2t)^(3/2)-1}

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6: 2012/06/16(土) 17:26:11.59 AAS
y=2tx-t^2

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7: 2012/06/16(土) 17:27:37.68 AAS
√(t+t^2)

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8: 2012/06/16(土) 17:34:42.09 AAS
(1/3){(1+2t)^(3/2)-1}/√(t+t^2)=X/t
∴ X=(t/3){(1+2t)^(3/2)-1}/√(t+t^2)

2t(t-X)-t^2=t^2-2tX≡Y

(t-X,Y)

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9: 2012/06/17(日) 16:35:37.78 AAS
e(s)=γ'(s)
n(s)=e'(s)/|e'(s)|=γ''(s)/|γ''(s)|
b(s)=e(s)×n(s)

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10: 2012/06/17(日) 16:40:32.42 AAS
[e'(s),n'(s),b'(s)]=[[0,-κ(s),0],[κ(s),0-τ(s)],[0,τ(s),0]][e(s),n(s),b(s)]

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11: 2012/06/17(日) 16:45:44.54 AAS
e'(s)=κ(s)n(s)
κ(s)=|γ''(s)|

τ(s)=<n'(s),b(s)>=-<n(s),b'(s)>

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12: 2012/06/17(日) 16:54:20.80 AAS
e(t)=γ'(t)/|γ'(t)|
b(t)=γ'(t)×γ''(t)/|γ'(t)×γ''(t)|
n(t)=b(t)×e(t)
=(γ'(t)×γ''(t))×γ'(t)/|(γ'(t)×γ''(t))×γ'(t)|
={<γ'(t),γ'(t)>γ''(t)-<γ'(t),γ''(t)>γ'(t)}/|<γ'(t),γ'(t)>γ''(t)-<γ'(t),γ''(t)>γ'(t)|

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13: 2012/06/17(日) 16:56:30.67 AAS
κ(t)=|γ'(t)×γ''(t)|/|γ'(t)|^3
τ(t)=det(γ'(t).γ''(t),γ'''(t))/|γ'(t)×γ''(t)|^2

κ(s)=|γ''(s)|
τ(s)=det(γ'(s),γ''(s),γ'''(s))/κ(s)^2

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14: 2012/06/17(日) 17:13:11.21 AAS
γ(s)≒γ(0)+se(0)+s^2/2 κ(0)n(0)+s^3/6 {-(κ(0))^2 e(0)+κ'(0)n(0)+κ(0)τ(0)b(0)}

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15: 2012/06/17(日) 17:23:12.54 AAS
γ(t)=(acost,asint,bt)

γ'(t)=(-asint,acost,b)
γ''(t)=(-acost,-asint,0)
γ'''(t)=(asint,-acost,0)

κ(t)=|γ'(t)×γ''(t)|/|γ'(t)|^3
=|(absint,-abcost,a^2)|/√(a^2+b^2)^3
=√a^2(a^2+b^2)/√(a^2+b^2)^3
=|a|/(a^2+b^2)

τ(t)=det(γ'(t),γ''(t),γ'''(t))/|γ'(t)×γ''(t)|^2
=ba^2/a^2(a^2+b^2)
=b/(a^2+b^2)

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16: 2012/06/18(月) 00:46:06.96 AAS
p(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]

∂p/∂u=p_u, ∂p/∂v=p_v

E=<p_u,p_u>
F=<p_u,p_v>=<p_v,p_u>
G=<p_v,p_v>

�T~=[[E,F][F,G]]=[[<p_u,p_u<p_u,p_v>][<p_u,p_v<p_v,p_v>]]

�T=<dp,dp>
=Edudu+2Fdudv+Gdvdv
=^t[du,dv]�T~[du,dv]

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17: 2012/06/18(月) 00:53:31.32 AAS
ν=p_u×p_v/|p_u×p_v|

�U=-<dp,dν>

p_u⊥ν,p_v⊥ν
∴ <p_u,ν>=<p_v,ν>=0
∴
<p_uu,ν>+<p_u,ν_u>=0
<p_uv,ν>+<p_u.ν_v>=<p_vu,ν>+<p_v,ν_u>=0
<p_vv,ν>+<p_v,ν_v>=0

L=<p_uu,ν>=-<p_u,ν_u>
M=<p_uv,ν>=<p_vu.ν>=-<p_u,ν_v>=-<p_v,ν_u>
N=<p_vv,ν>=-<p_v,ν_v>

∴ �U=Ldudu+2Mdudv+Ndvdv
=^t[du,dv]�U~[du,dv]
(�U~=[[L,M],[M,N]])

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18: 2012/06/18(月) 00:55:50.72 AAS
Σ~=�T~^(-1)�U

K=detΣ~=(LN-M^2)/(EG-F^2)

H=1/2 trΣ~=(EN+GL-2FM)/2(EG-F^2)

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19: 2012/06/19(火) 22:01:11.99 AA×

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20: 2012/06/26(火) 06:04:31.95 AA×

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21: 2012/07/05(木) 00:49:37.50 AAS
位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、次の条件が成り立つとき、ξ=(E,p,B,F)をファイバー束という:
各点b∈Bに対し、bの開近傍Vと、同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在して、

pφ(b',y)=b' (b'∈V, y∈F)

がなりたつ。

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22: 2012/07/05(木) 00:58:54.93 AAS
位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、次の条件が成り立つとき、ξ=(E,p,B,F)を"ファイバーバンドル"という:

各点b∈Bに対し、bの開近傍Vと、同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在して、

pφ(b',y)=b' (b'∈V, y∈F)

がなりたつ。

E,p,B,Fをそれぞれファイバーバンドルξの"全空間"、"射影"、"底空間"、"ファイバー"という。
ファイバーバンドルξ=(E,p,B,F)において、Eが弧状連結であり、Fが離散位相をもつとき、EをB上の"被覆空間"という。
Fの濃度がm(<+∞)のとき、mを"被覆度"という。

ファイバーバンドルξ=(E,p,B,F)において、F=R^nであり、各点b∈Bに対し、p^(-1)(b)にR上のベクトル空間の構造が与えられていて、
次の条件をみたす局所座標系がとれるならば、ξ=(E,p,B)を"実n次元ベクトルバンドル"という:

各b'∈Vに対し、y∈R^nを、φ(b',y)∈p^(-1)(b')にうつす写像は、実ベクトル空間の同型写像である。

Rの代わりにCを用いることにより、"複素n次元ベクトルバンドル"が同様に定義される。
1次元ベクトルバンドルを"ラインバンドル"という。

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23: 2012/07/22(日) 17:45:03.53 AA×

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24: 2012/09/09(日) 17:37:01.94 AA×

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25: 2012/10/08(月) 08:05:36.88 AA×

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26: [age] 2012/10/14(日) 09:15:10.97 AA×

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27: [ahokoutei@chine.co.jp] 2012/10/24(水) 22:50:40.98 AA×

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28: 御令嬢様 [age] 2012/11/09(金) 11:35:43.47 AA×

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29: 馬と鹿と豚さん [age] 2012/11/09(金) 18:25:34.66 AA×

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30: 令嬢 [age] 2012/12/21(金) 14:12:16.65 AA×

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31: やや [さ] 2012/12/21(金) 17:25:11.60 AAS
萩利他つ

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32: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん

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33: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん

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34: あぼーん [あぼーん] あぼーん AAS
あぼーん

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35: 2013/03/19(火) 22:37:53.88 AAS
センター試験とか…

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36: 2013/03/30(土) 10:59:52.48 AAS
基礎の公理たんは卒業しました

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37: 狢 ◆yEy4lYsULH68 [age] 2013/03/30(土) 12:05:18.06 AAS
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。

ケケケ狢

>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
>
> 芳雄のwiki
>

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38: 2013/03/30(土) 16:24:57.13 AAS
環はらんらんるー

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39: 2014/01/16(木) 15:05:40.53 AAS
良スレ

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