[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 六問目 (966ﾚｽ)
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894: 03/09/23 18:46 AAS
>>892
過剰数と呼ばれるものがあって，
それ自身以外のすべての正の約数の和が，
それ自身より大きくなるものをいう．
この定義では１も含ませているが，過剰数の例の12は余裕でnより大きい
2,3,4,6で既に15だ．
１も含めての約数の総和がそれ自身になるものを完全数といい，
10000以下では6,28,496,8128だ
奇数の完全数があるかどうかは未解決．
完全数でも過剰数でもない数を不足数という．
不足数が無限に存在することはすぐわかる．
k倍完全数などというものも考えられている．
上で書いた意味での約数の和がその数自身のk倍になっているものだ．
k=2,3くらいまでならあるようだがk=4以上ではどうか？
>>892の書いた n^2/2 はnをちょっと大きくしたら4nを超えるから
かなり可能性は低いんじゃないかな
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