[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 六問目 (966ﾚｽ)

面白い問題おしえて〜な 六問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

695: １３２人目の素数さん [] 03/09/04 18:33 >>691-693 >>680 補題の証明の概略： 次のように、有限数列{p(k)}(k=1〜N_p),{q(k)}(k=1〜N_q)を定める。 p(1)=1 a(p(k))=1のとき、p(k)は最終項(N_p=k) a(p(k))＞1のとき、 　p(k+1)は、p(k)＜p(k+1)≦m^2、a(p(k))＞a(p(k+1))を満たす最小の整数 q(1)=m^2 a(q(k))=1のとき、q(k)は最終項(N_q=k) a(q(k))＞1のとき、 　q(k+1)は、q(k)＞q(k+1)≧1、a(q(k))＞a(q(k+1))を満たす最小の整数 このとき、条件より、N_p≦m, N_q≦m また、{p(k)},{q(k)}の項の重複はp(N_p)=q(N_q)だけなので、 {p(k)},{q(k)}の項を合わせた集合の要素数はN_p+N_q-1 1〜m^2の整数から、p(k),q(k)の各項を除外したものを昇順に並べた列を {x(k)} (k=1〜N_x)とすると、そのN_x=m^2-(N_p+N_q-1) ここで、N_p≠mまたはN_q≠mと仮定すると、 N_x=m^2-(N_p+N_q-1)＞m^2-2m+1＝(m-1)^2なので、 帰納法の仮定より{a(x(k))}からは必ずm個の昇順または降順の列がとれ、 降順の場合は、末尾に{a(q(k))}のどれかを付加して 昇順の場合は、先頭に{a(p(k))}のどれかを付加して、 {a(k)}からm+1個の昇順または降順の列がとれることになる。（詳細略） これは、条件と矛盾。 よって、N_p＝mかつN_q＝m あとは、帰納法の仮定から、{a(x(k))}の構造が分かるので、それをもとに 配置{c(j,k)}を構築できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/695

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 271 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.008s