[過去ﾛｸﾞ] ワンピース強さ議論と雑談スレ708 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
50: (ﾜｯﾁｮｲ 65ba-P+lu) 2018/06/06(水) 13:55:52 ID:CccgtGpS0(1/8)調 AA×
>>20-25
51: (ﾜｯﾁｮｲ 65ba-P+lu) 2018/06/06(水) 13:57:08 ID:CccgtGpS0(2/8)調 AAS
>>574>>576>>578>>580>>579>>5
とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。
三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、英: circular function）
と呼ばれることがある。
三角関数には以下の6つがある。
sin（正弦、sine）sec（正割、secant）tan（正接、tangent）cos（余弦、cosine）csc（余割、cosecant）cot（余接、cotangent）
特に sin, cos は幾何学的にも解析学的にも良い性質を持っているので、様々な分野で用いられる。
例えば波や電気信号などは正弦関数と余弦関数を組み合わせることで表現することができる。この事実はフーリエ級数お
よびフーリエ変換の理論として知られ、音声などの信号の合成や解析の手段として利用されている。他にもベクトルの外
積や内積は正弦関数および余弦関数を用いて表すことができ、ベクトルを図形に対応づけることができる。初等的には、
三角関数は実数を変数とする一変数関数として定義される。三角関数の変数の対応するものとしては、図形のなす角度や
、物体の回転角、波や信号のような周期的なものに対する位相などが挙げられる。
三角関数に用いられる独特な記法として、三角関数の累乗と逆関数に関するものがある。通常、関数 f (x) の累乗
は (f (x))2 = f (x)・f (x) や (f (x))−1 = 1 / f (x) のように書くが、三角関数の累乗は sin2x のように書かれることが多い。逆関数については通常の記法 (
f −1(x)) と同じく、sin−1x などと表す（この文脈では従って、三角関数の逆数は分数を用いて 1sin x のように、あるいは (sin x)−1 などと表される）。
文献あるいは著者によっては、通常の記法と三角関数に対する特殊な記法との混同を避けるため、三角関数の累乗を通常の関数と同様にすることがある。
また、三角関数の逆関数として −1 と添え字する代わりに関数の頭に arc とつけることがある（たとえば sin の逆関数として sin−1 の代わりに 
arcsin を用いる）。
三角関数に似た性質を持つ関数として、指数関数や双曲線関数、ベッセル関数などがある。また、
三角関数を利用して定義される関数としてしばしば応用されるものにsinc関数がある。
定義編集
直角三角形による定義編集
∠C を直角とする直角三角形ABC
直角三角形において、1 つの鋭角の大きさが決まれば、三角形の内角の和は 180°であることから他の 1 つの鋭角の大きさも決まり、3 辺の比も決まる。
ゆえに、角度に対して辺比の値を与える関数を考えることができる。
∠C を直角とする直角三角形 ABC において、それぞれの辺の長さを AB = h, BC = a, CA = b と表す（図を参照）。
∠A = θ に対して三角形の辺の比 h : a : b が決まることから、
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &={a}/{h}\\\sec
という 6 つの値が定まる。それぞれ正弦（sine; サイン）、正割（secant; セカント）、正接（tangent; タンジェント）、余弦（cosine; コサイン）
、余割（cosecant; コセカント）、余接（cotangent; コタンジェント
）と呼び、まとめて三角比と呼ばれる。ただし cosec は長いので csc と略記することも多い。
ある角 ∠A に対する余弦、余割、余接はその角 ∠A の余角 (co-angle) に対する正弦、正割、正接として定義される。
{\displaystyle {\begin{ali \right)=\tan(\pi /2-\theta )\end{aligned}}
三角比は平面三角法に用いられ、巨大な物の大きさや遠方までの距離を計算する際の便利な道具となる。角度 θ の単位は、通常度またはラジアンである。
52: (ﾜｯﾁｮｲ 65ba-P+lu) 2018/06/06(水) 13:58:15 ID:CccgtGpS0(3/8)調 AAS
>>749>>745>>746>>720>>709>>710>>701>>695>>686
認初等代数学において最高次係数 1の二項式の平方>>251-257公{\displaystyle(x+p)^{2}=x^{2}+2px+p^{2}}
は単純な構造をしている。つまり完全平方式において、一次の係数は p の二倍で定数項（英語版は p の自乗になっている。
任意の最高次係数 1 の二次多項式 {\textstyle x^{2}+bx+c} と最初の二項が一致する完全平方式を 
{\textstyle (x+{\tfrac {1}{2}}b)^{2}=x^{2}+bx+{\tfrac {1}{4}}b^{2}} によって与えることができる。これら二つは定数項のみが異なるのであるから、
適当な定数を加えることに{\displaystyle x^{2}+bx+c=(x+{\tfrac {1}{2}}b)^{2}+k}
の形にすることができる
（なんとなれば、{\textstyle k=c-{\frac {b^{2}}{4}}} ととればよいのである）。このような変形操作を平方完成と呼ぶ。
最高次係数 1 でないとき与えられた二次式が {\textstyle ax^{2}+bx+c} の形であるときには、二次の係数
 a で式全体を括ることができて、最高次係数 1 の場合の結果を適用して平方完成ができる。そうして得られた二次式は {\displaystyle a(x-h)^{2}+k} という形
をしている。公式平方完成の結果を公式にまとめると、一般の場合[1]{\displaystyle ax^{2}+bx+c=a(x-h)^{2}+k,\quad
\left(h=-{\frac {b}{2a}},k=c-ah^{2}=c-{\frac {b^{2}}{4a}}\right),}
特に a = 1 のとき:
{\displaystylex^{2}+bx+c=(xh)^{2}+k,\quad \left(h=-{\frac {b}{2}},\quad k=c-{\frac {b^{2}}{4}}\right)}
と書ける。これの行列版もよく似た形に書ける。A は対称行列として:
k=c-{\frac {1}{4}}b^{\top }A^{-1}b\right),}
A が対称でないときは h と k の式が
{\displaystyle h=-(A+A^{\top })^{-1}b,\quad k=c-h^{\top }Ah=c^{\top })^{-1}b}
とやや一般になるが同じ式で書ける。
 に対する平方完成を考える。x2とは一辺の長さ x積と解釈することができる。そこで平方完成の過程を、この長方形に対する操作として視覚化しよう。
正方形 x2 に長方形 bx をうまく貼り付けてカドの欠けたより大きな正方形を作ることを思えば、平方完成のおける方程式の両辺に (b/2)2 の項を加える操作は、まさにその欠けたカドの面積を埋める作業に他ならない。
類似の手法編集
通常は平方完成とは u2 + 2uv の形の式に第三項 v2 を加えて完全平方式を作る操作を考えるものである。当然 u2 + v2 の形の式に中間項 2uv または −2uv を加えても完全平方式は得られる。
二次方程式の解法編集
平方完成は任意の二次方程式を解くために用いることができる。因数分解による解法は根が有理数である場合には確かな解法であるが、平方完成による解法は根が無理数や複素数でもそのまま適用できる。最高次係数 1 でない場合には、まず方程式の両辺を x2 の係数で割ればよく、したがってこの方法で二次方程式の一般形から二次の根の公式が導出できる
53: (ﾜｯﾁｮｲ 65ba-P+lu) 2018/06/06(水) 13:59:24 ID:CccgtGpS0(4/8)調 AAS
>>749>>745>>746>>720>>709>>710>>701>>695>>686
665年ごろアイザック・ニュートンは定理を一般化して非整数冪に対する公式（ニュートンの一般二項定理）を得た。
この一般化において、有限和は無限級数で置き換えられなければならない。またこの一般化を行うために二項係数 (n
k) の上の添字 
n を任意の値としなければならないから、二項係数を階乗を用いて表すこともできない。一般化された二項係数を任意の数 r に対して
{\displaystyle {r \choose k}={\frac {r\,(r-1)\cdots (r-k+1)}{k!}}={\frac {(r)_{k}}{k!}}}
で定義する。
右辺の (•)k はポッホハマー記号で、ここでは下方階乗を表す。このとき x, y が |x| > |y| なる実数のとき。r を任意の複素数として
{\displaystyle {\begin{aligned}(x+y)^{r}&=\sum _{k=0}^{\infty }{r \choose k}x^{r-k}y^{k}\\&=x^{r}+rx^{r-1}y+{\frac {r(r-1)}{2!}}x^{r-2}y^{2}+{\frac {r(r-1)(r-2)}{3!}}x^{r-3}y^{3}+\dotsb \end{aligned}}}
が成り立つ。r が非負整数のとき、k > r に対する二項係数は零であるから等式 (2) は等式 (1) に特殊化され、非零項は高々 r + 1 個である。
r がそれ以外の値のときは級数 (2) は（少なくとも x, y が非零のとき）無数の非零項を持つ。
これは無限級数を扱っていてそれを一般化超幾何函数（英語版）で表そうとするときに重要である。
r = −s と置けば有用な等式
{\displaystyle {\frac {1}{(1-x)^{s}}}=\sum _{k=0}^{\infty }{s+k-1 \choose k}x^{k}\equiv \sum _{k=0}^{\infty }{s+k-1 \choose s-1}x^{k}}
を得る。これをさらに s = 1 と特殊化すれば幾何級数を得る。
注式 (2) は x, y が複素数の場合にも一般化することができる。この場合、|x| > |y|[Notes 1] に加えて、x を中心とする半径 |x| の開円板上で定義されたlogの正則な枝を用いて 
x + y および x の冪を定義しなければならない。式 (2) は x および y がバナッハ代数の元であるときも、
xy = yx かつ x が可逆で || y/x || < 1 である限り成り立つ。
二項定理を二項より多くの項の和の冪に対して一般化することができる。すなわち
{\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{m})^{n}=\sum _{k_{1}+k_{2}+\cdots +k_{m}=n}{n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}}x_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\cdots x_{m}^{k_{m}}}
が成り立つ。ここで和は、非負整数列 k1, …, kmでそれらの総和が n に等しいようなもの全体に亙って取る（つまり上記の展開の右辺の式は各項が全次数 n の斉次多項式である）。
この展開の係数 {\displaystyle {\tbinom {n}{k_{1},\cdots ,k_{m}}}} は多項係数と呼ばれ。
{\displaystyle {n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}}={\frac {n!}{k_{1}!\,k_{2}!\cdots k_{m}!}}}
なる値を持つ。組合せ論的には、多項係数 {\displaystyle {\tbinom {n}{k_{1},\cdots ,k_{m}}}} は n-元集合を各位数が k1, …, km となるような互いに素な部分集合へ分割する方法の総数を表す。
多重二項定理編集
二項式の積を扱うために、より次元の高いところでも二項定理はしばしば有用である。二項定理により等式
{\displaystyle (x_{1}+y_{1})^{n_{1}}\dotsm (x_{d}+y_{d})^{n_{d}}=\sum _{k__{d}-k_{d}}}
が成り立つ。この式は多重添字記法を用いれば
{\displaystyle (x+y)^{\alpha }=\sum _{\nu \leq \alpha }{\binom {\alpha }{\nu }}\,x^{\nu }y^{\alpha -\nu }}
とより簡潔に表される。
54: (ﾜｯﾁｮｲ 65ba-P+lu) 2018/06/06(水) 14:01:00 ID:CccgtGpS0(5/8)調 AAS
>>574>>576>>578>>580>>579>>590
とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。
三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、英: circular function）
と呼ばれることがある。
三角関数には以下の6つがある。
sin（正弦、sine）sec（正割、secant）tan（正接、tangent）cos（余弦、cosine）csc（余割、cosecant）cot（余接、cotangent）
特に sin, cos は幾何学的にも解析学的にも良い性質を持っているので、様々な分野で用いられる。
例えば波や電気信号などは正弦関数と余弦関数を組み合わせることで表現することができる。この事実はフーリエ級数お
よびフーリエ変換の理論として知られ、音声などの信号の合成や解析の手段として利用されている。他にもベクトルの外
積や内積は正弦関数および余弦関数を用いて表すことができ、ベクトルを図形に対応づけることができる。初等的には、
三角関数は実数を変数とする一変数関数として定義される。三角関数の変数の対応するものとしては、図形のなす角度や
、物体の回転角、波や信号のような周期的なものに対する位相などが挙げられる。
三角関数に用いられる独特な記法として、三角関数の累乗と逆関数に関するものがある。通常、関数 f (x) の累乗
は (f (x))2 = f (x)・f (x) や (f (x))−1 = 1 / f (x) のように書くが、三角関数の累乗は sin2x のように書かれることが多い。逆関数については通常の記法 (
f −1(x)) と同じく、sin−1x などと表す（この文脈では従って、三角関数の逆数は分数を用いて 1sin x のように、あるいは (sin x)−1 などと表される）。
文献あるいは著者によっては、通常の記法と三角関数に対する特殊な記法との混同を避けるため、三角関数の累乗を通常の関数と同様にすることがある。
また、三角関数の逆関数として −1 と添え字する代わりに関数の頭に arc とつけることがある（たとえば sin の逆関数として sin−1 の代わりに 
arcsin を用いる）。
三角関数に似た性質を持つ関数として、指数関数や双曲線関数、ベッセル関数などがある。また、
三角関数を利用して定義される関数としてしばしば応用されるものにsinc関数がある。
定義編集
直角三角形による定義編集
∠C を直角とする直角三角形ABC
直角三角形において、1 つの鋭角の大きさが決まれば、三角形の内角の和は 180°であることから他の 1 つの鋭角の大きさも決まり、3 辺の比も決まる。
ゆえに、角度に対して辺比の値を与える関数を考えることができる。
∠C を直角とする直角三角形 ABC において、それぞれの辺の長さを AB = h, BC = a, CA = b と表す（図を参照）。
∠A = θ に対して三角形の辺の比 h : a : b が決まることから、
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &={a}/{h}\\\sec
という 6 つの値が定まる。それぞれ正弦（sine; サイン）、正割（secant; セカント）、正接（tangent; タンジェント）、余弦（cosine; コサイン）
、余割（cosecant; コセカント）、余接（cotangent; コタンジェント
）と呼び、まとめて三角比と呼ばれる。ただし cosec は長いので csc と略記することも多い。
ある角 ∠A に対する余弦、余割、余接はその角 ∠A の余角 (co-angle) に対する正弦、正割、正接として定義される。
{\displaystyle {\begin{ali \right)=\tan(\pi /2-\theta )\end{aligned}}
三角比は平面三角法に用いられ、巨大な物の大きさや遠方までの距離を計算する際の便利な道具となる。角度 θ の単位は、通常度またはラジアンである。
55(3): (ﾜｯﾁｮｲ 65ba-P+lu) 2018/06/06(水) 14:01:34 ID:CccgtGpS0(6/8)調 AAS
>>20-25
ネルソン
「クロコップは確かに年々強くなってきていると思うが、それはスペシャル・サプリメントを使っているからだと見ている。
普通よりもいいサプリメントのはずだ。オレの経験上、誰かがオレと戦いたいとか、オレを倒したいと言ってくる時には、有利になる材料が何かあるものなんだよ。
いずれにせよオレは、誰とでも戦ってやる」
56: (ﾜｯﾁｮｲ 65ba-P+lu) 2018/06/06(水) 14:02:08 ID:CccgtGpS0(7/8)調 AAS
>>20-25
日本で活躍したファイターはことごとくアメリカで結果を残せてないって言ってもダンヘン、アリスター、ハント、ジャクソンとかはどっちでも活躍してるしなぁ
ファブは単にPRIDEの頃はあんまり強くなかったから勝てなかったってだけの話だろうし
そりゃシウバ、ミルコ、ノゲイラ、ヒョードルあたりがぜんっぜんダメだったのはそりゃ誰だって失望するわけだけど
まあヘビー級はアリスターとファブとハントが結構頑張った
そしてミドル・ライトヘビーあたりはショーグン、ジャクソン、ダンヘンとかが頑張ったけど
そいつらも、そして言ってるソネンも含めてみんなアンデウソンやJJやコーミエとかの次の時代の化け物にやられちまったんだからなぁ
その辺の階級はアンデウソン、JJ、コーミエ以外みんな仲良く幻想剥がされまくりなんだから一々言わなくて良いじゃん
86: (ﾜｯﾁｮｲ d601-W/zB) 2018/06/06(水) 14:25:58 ID:CccgtGpS0(8/8)調 AA×
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.105s