[過去ﾛｸﾞ] 2023年（令和5年）予備試験スレ4 (1002ﾚｽ)
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694(1): 2023/07/16(日) 22:07:00.29 ID:R16dZxDk(1/8)調 AAS
理系問題
23 4
24 2
25 3
29 5
31 5
32 2
33 4
34 2
35 3
36 5
706(1): 2023/07/16(日) 22:15:58.66 ID:R16dZxDk(2/8)調 AAS
理系問題
23（人工衛星）
円運動の運動方程式F=mrω2
衛星にかかる重力F=GmM/（R+h）2
よって（R+h）ω2=GM/（R+h）2
ω2=GM/（R+h）3……※
ところで重力加速度は
F=mg=GmM/R2より
g=GM/R2
よってG=gR2/M
※に代入して
ω2=gR2/（R+h）3
T=2π/ω=sqrt（（R+h）3/gR2）
708: 2023/07/16(日) 22:18:22.08 ID:R16dZxDk(3/8)調 AAS
理系問題
24
340/（340-v）✕9/10=340/（340+v）
解いたら17m/sくらいになるので時速に直すと64くらいになる。
716: 2023/07/16(日) 22:23:58.78 ID:R16dZxDk(4/8)調 AAS
理系問題
25
V=RI=-R dQ/dt
Q/C=-RdQ/dt
Q=-1/RC dQ/dt
ご存知の通りこれは指数減衰するので3に絞られる。
なお
Q=-1/RC Q/T
と捉えるとT=RCなのでRCの次元はTに一致し検算できる。
718: 2023/07/16(日) 22:26:49.16 ID:R16dZxDk(5/8)調 AAS
>>712
すみません。3です。いま見つけて絶望してる。
722: 2023/07/16(日) 22:29:59.37 ID:R16dZxDk(6/8)調 AAS
理系問題35（RSA暗号）
まずm=187=11✕17
p=11,q=17として
Lは10と16の最小公倍数80
k1=23が与えられているので23を何倍かし続けると
23✕7=161となって80で割ったあまりが1になる。
よってk2=7
729: 2023/07/16(日) 22:33:53.34 ID:R16dZxDk(7/8)調 AAS
理系問題36（ランベルトのW）
yexp（y）=xが与えられているので両辺をxで微分すると
dy/dx exp（y）+yexp（y）dy/dx=1
整理して
dy/dx=1/（yexp（y）+exp（y））
=1/（x+exp（y））
ところで親切なことにx=eのときy=1と書いてあるので、x=eのとき
dy/dx=1/2eを得る。
801(1): 2023/07/16(日) 23:35:05.58 ID:R16dZxDk(8/8)調 AAS
３７。家に帰って統計学の本を引っ張り出した。
コーシーシュワルツからCov(X,Y)^2<=V(X)V(Y)
よって|Cov(X,Y)|<=√V(X)V(Y)=20*16=320
これで360はありえなくなる。
また英語の点数が高い人は数学の点数が低い傾向があるので負の相関。よってCov(X,Y)は負。
だからこのなかで取りうる値があるとすれば-240しかない。
問題は-240になりうるかだが・・・・・・たぶんなるだろうし答えは「１個」じゃね？
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