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208: 2024/11/30(土) 16:06:54.51 ID:KEyyOSm7(1/3)調 AA×


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208: [] 2024/11/30(土) 16:06:54.51 ID:KEyyOSm7 杉浦光夫著『解析入門I』のp.136に「応用上では逆に直交座標 x, y に関する偏微分を r, θ に関する偏微分で表わすことが重要である。」と書かれています。 f(x, y) を微分可能な関数とする。 Φ(r, θ) := (r * cosθ, r * sinθ) とする。 g(r, θ) := f(Φ(r, θ)) とする。 ∂g/∂r = cosθ * ∂f/∂x + sinθ * ∂f/∂y ∂g/∂θ = -r * sinθ * ∂f/∂x + r * cosθ * ∂f/∂y ↑ではなく↓が重要であると書かれています。 ∂f/∂x = cosθ * ∂g/∂r - sinθ/r * ∂g/∂θ ∂f/∂y = sinθ * ∂g/∂r + cosθ/r * ∂g/∂θ ↑この式が使われる場面を具体的に教えて下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1731130364/208
杉浦光夫著解析入門のに応用上では逆に直交座標 に関する偏微分を に関する偏微分で表わすことが重要であると書かれています を微分可能な関数とする とする とする ではなくが重要であると書かれています この式が使われる場面を具体的に教えて下さい

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