微分可能な関数f(x)のグラフが直線x=aで線対称のときf'(a)=0であることの証明がこちら！ｗｗｗ

[過去ﾛｸﾞ] 微分可能な関数f(x)のグラフが直線x=aで線対称のときf'(a)=0であることの証明がこちら！ｗｗｗ (5ﾚｽ)
上下前次 1-新

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

1: 2020/05/06(水) 04:04:32.961 ID:TISShYUsM(1)調 AAS
仮定からf(x)=f(2a-x)
xで微分してf'(x)=-f'(2a-x)
x=aを代入しf'(a)=-f'(a)
したがってf'(a)=0

2: ニコニコマン ◆kA9mOMoj4. 2020/05/06(水) 04:05:42.537 ID:f75PxPPld(1)調 AAS
感覚的に明らかでも数式で証明するのは良いね

3: 2020/05/06(水) 04:09:41.714 AAS
自明な事実をより根源的なところから演繹してくの楽しい

4(1): 2020/05/06(水) 04:21:57.281 ID:2OKfoQ4i0(1)調 AAS
一行目から二行目がわからん
なんでいきなりマイナスついてるの？

5: 2020/05/06(水) 04:24:01.714 AAS
>>4
右はxの符号がマイナスだから
ちなみに2aは定数なので微分の符号には影響しない