特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの？ (48ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 2025/01/15(水) 09:55:46.50 ID:8AyoYtBj(1)調 AAS
数学はこんなに広いのに
2: 2025/01/15(水) 10:02:07.44 ID:Rq94sFo4(1/8)調 AAS
働けウンコ
3: 2025/01/15(水) 10:10:44.21 ID:GkMduYbs(1)調 AAS
「P(1)が真なら∀n≧1, P(n)が真」系のやつはたくさんあるでしょ
4: 2025/01/15(水) 10:15:28.79 ID:4L7udq2c(1)調 AAS
「f: X→Yがすべてのx∈Xで連続ならXで連続」みたいな局所⇒大域系も
5: 2025/01/15(水) 11:09:01.65 ID:cUFufoxS(1)調 AAS
不動点定理
6: 2025/01/15(水) 11:28:03.49 ID:Rq94sFo4(2/8)調 AAS
詭弁（詭辯、きべん、古希: σόφῐσμᾰ、古代ギリシア語ラテン翻字: sóphĭsmă）とは、議論において、誤った推論をさも正しいかのように意図的に行うことである。誤謬のうち、意図的に行われるものをさす。主に、説得を目的とする。奇弁、危弁とも書く。
7: 2025/01/15(水) 11:58:40.32 ID:p/bRVEos(1)調 AAS
ハトノス
8: 2025/01/15(水) 12:33:49.50 ID:1DfWNS6k(1)調 AAS
鳩ノ巣原理は定理
9(1): 2025/01/15(水) 12:36:28.71 ID:73x+IUuM(1/3)調 AAS
選択公理はド・モルガンの法則の無限版
10(1): 2025/01/15(水) 12:38:47.69 ID:I7xE5ds5(1/2)調 AAS
>>9
そうなの？
11(1): 2025/01/15(水) 12:43:38.49 ID:73x+IUuM(2/3)調 AAS
>>10
…的な部分もある
12: 2025/01/15(水) 12:44:29.09 ID:Rq94sFo4(3/8)調 AAS
言ったもん勝ち
13(1): 2025/01/15(水) 12:45:10.28 ID:I7xE5ds5(2/2)調 AAS
>>11
どういう部分が？
14(1): 2025/01/15(水) 12:49:20.09 ID:73x+IUuM(3/3)調 AAS
>>13
∀ｘ∃ｙＰ（ｘ、ｙ）⇒∃ｆ∀ｘＰ（ｘ、ｆ（ｘ））ってところが
15: 2025/01/15(水) 14:21:58.51 ID:Rq94sFo4(4/8)調 AAS
特殊論法なんて数学用語はない
16: 2025/01/15(水) 14:26:33.25 ID:zgCiN/7m(1)調 AAS
数学的帰納法も定理だと思うが
forループじゃん
17: 2025/01/15(水) 14:44:21.04 ID:u2pUe6f0(1/2)調 AAS
＞数学的帰納法も定理だと思うが
違う
18(1): 2025/01/15(水) 14:45:28.44 ID:u2pUe6f0(2/2)調 AAS
＞特殊論法なんて数学用語はない
論理以外の公理による「論法」らしいが
その場合、背理法は特殊論法ではない
19: 2025/01/15(水) 14:50:19.48 ID:zEkLeAcw(1/6)調 AAS
特殊論法が意味不明だが
背理法も数学的帰納法も定理に過ぎない
背理法は数学というより論理学の定理だがな
20: 2025/01/15(水) 14:51:30.78 ID:zEkLeAcw(2/6)調 AAS
数学的帰納法は定理だろｗ
定理じゃないのになんで信用すんだよｗ
21(1): 2025/01/15(水) 14:52:26.49 ID:zEkLeAcw(3/6)調 AAS
まさか公理と言ってる？ そんな公理ねーぞｗ
22(1): 2025/01/15(水) 14:55:48.96 ID:zEkLeAcw(4/6)調 AAS
ちなみにペアノの公理は公理という名の定義な
実数の公理とか線形空間の公理とかも同じ
この辺は言葉の問題だが
23: 2025/01/15(水) 15:16:26.93 ID:Rq94sFo4(5/8)調 AAS
>>18
らしい？
24: 2025/01/15(水) 15:37:10.92 ID:Rq94sFo4(6/8)調 AAS
一般論法と特殊論法
25: 2025/01/15(水) 15:40:02.91 ID:Rq94sFo4(7/8)調 AAS
普通論法と特殊論法
26(3): 2025/01/15(水) 16:37:01.60 ID:UGVTg2e8(1)調 AAS
>>21-22 ペアノの公理
５．任意の E ⊆ N について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ N について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = N
５が数学的帰納法
27: 2025/01/15(水) 16:47:19.24 ID:Y0Qw4yqN(1)調 AAS
鳩ノ巣原理は定理
それ以外は公理だ
28: 2025/01/15(水) 16:53:56.13 ID:zEkLeAcw(5/6)調 AAS
>>26
あのね
５を自然数の定義（の一部）としてもよいし、定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい
分かるかなぁｗ
前者はちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある
29: 2025/01/15(水) 16:56:51.14 ID:zEkLeAcw(6/6)調 AAS
なんでもかんでも公理にしたがるのはなんだかなぁって感じがする
30: 2025/01/15(水) 17:08:16.28 ID:Rq94sFo4(8/8)調 AAS
凍り付く
31: 2025/01/15(水) 17:53:21.12 ID:qUSw1+TD(1/2)調 AAS
自然数ていうかωは順序数作っていって最初の無限順序数でしょ
そっから帰納法が証明される
32: 2025/01/15(水) 17:53:49.72 ID:qUSw1+TD(2/2)調 AAS
と問うように超限帰納法も
33(1): 2025/01/15(水) 18:56:10.00 ID:oouvkka/(1)調 AAS
「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理
「既存の公理と独立な性質P」は公理
「一般線形群が群である」というのは定理
群の性質は公理
34: 2025/01/15(水) 19:17:29.07 ID:gKWqjn1C(1)調 AAS
「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理
「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理
35: 2025/01/16(木) 08:29:45.79 ID:zwsaqHyZ(1)調 AAS
>>14
否定が絡んでないじゃん
36: 2025/01/16(木) 09:15:10.76 ID:19Yy+UoQ(1/2)調 AAS
>>26
>５を自然数の定義（の一部）としてもよいし
「としてもよい」ではなく自然数の定義という公理
>（５は）ちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある
君が自然数論の初歩から分かってないだけ 君、大学行ってないド素人？
37: 2025/01/16(木) 09:16:44.22 ID:19Yy+UoQ(2/2)調 AAS
>>26
> 定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい
証明できるもんなら証明して見せてくれる？
さあ、どうぞ！！！ 大言壮語のド素人君
38(1): 2025/01/16(木) 09:22:51.92 ID:km3PZwlO(1)調 AAS
>>33
>群の性質は公理
>「一般線形群が群である」というのは定理
一般線形群の集合と積演算が群の公理の前提を満たす、
というのは、群の公理とは無関係に示される定理
だから、一般線形群が群である、というのは
”群の公理から導かれる”定理
>「構成された具体的対象が性質Pをみたす」というのは定理
>「既存の公理と独立な性質P」は公理
正確には
「性質Pを満たす●●を○○とする」が公理
「構成された具体的対象●●が性質Pをみたす」は上記の公理とは無関係に示される定理
「だから●●は○○である」が上記の公理によって示される定理
わかってるか？ ド素人
39: 2025/01/16(木) 09:24:56.94 ID:LFcdKMtz(1/2)調 AAS
>>38
ある対象が群であることが群の公理から導かれるわけないじゃん
なにかの誤記？
40: 2025/01/16(木) 09:27:11.01 ID:Ki849x9Z(1/3)調 AAS
>「数学的帰納法が成り立つという性質」は公理
>「構成した具体的対象に対して数学的帰納法が成り立つ」というのは定理
正確には
”数学的帰納法”「性質Pが前提・・・を満たせば結論”任意の自然数nが性質Pを満たす”」が公理
「性質Pが数学的帰納法の前提を満たす」が上記の公理とは無関係に示される定理
「だからPは数学的帰納法の結論”任意のnについて満たす”といえる」が上記の公理”数学的帰納法”によって示される定理
わかってるか？ ド素人
41(1): 2025/01/16(木) 09:28:59.00 ID:Ki849x9Z(2/3)調 AAS
> ある対象が群であることが群の公理から導かれるわけないじゃん
ある対象が群であることは群の公理の前提として示された諸条件を満たすことによって
「群の公理の前提を満たせば群である」という公理から導かれる
論理わかってるか？ ド素人
42(1): 2025/01/16(木) 09:30:05.39 ID:LFcdKMtz(2/2)調 AAS
>>41
つまり間違いってことね
43: 2025/01/16(木) 09:30:53.05 ID:Ki849x9Z(3/3)調 AAS
>>42
そう、君一匹がね ド素人
44: 2025/01/16(木) 09:43:32.41 ID:vCuZ5+5N(1)調 AAS
現代数学の外道と仲間たち
45(1): 2025/01/16(木) 10:15:30.37 ID:Z4Hc/jEJ(1)調 AAS
朝から元気だなぁ
46: 2025/01/16(木) 10:29:00.99 ID:XqwwUxYJ(1)調 AAS
>>45
夜は早く寝る
夜更かしすると馬鹿になる
47: 2025/02/14(金) 23:27:56.51 ID:h18EuVCZ(1)調 AAS
2chｽﾚ:pachi
48: もうやめてくれと泣き叫ぶ埼玉ゴキブリ糞ワロタ♪ [埼玉県の公衆便器で糞尿を食らいまくる究極悪臭ゴキブリ糞ワロタ♪ｗ] 2025/02/14(金) 23:29:52.81 ID:66L52kE0(1)調 AA×
ID:9zgSUDef0
2chｽﾚ:jfoods
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