小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ (138ﾚｽ)
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31(1): 2025/01/07(火) 15:25:15.55 ID:KtvsFWAI(1)調 AAS
>>30
横からすみませんが、証明をお願いします。
32(2): 2025/01/07(火) 17:58:08.58 ID:hXvJzabb(2/2)調 AAS
>>31
高校数学の範囲ですが
「tan1°が無理数であることの証明」
と同じ方法でできます
n＝1, 2, 3, ..., 89 (45ではない) として、
背理法で「tan(n°)は有理数である」と仮定し
加法定理や倍角公式
（有理数であることが保存される）
を繰り返し適用して
tan30°＝1/(√3), tan36°＝√(5－2√5)
など既知の無理数を合成し、矛盾を導きます
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