小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ (138ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) ﾚｽ栞 あぼーん
23(1): 2025/01/06(月) 00:21:09.88 ID:iUYD4Ga+(1)調 AAS
>>22
直角三角形の角度の合成
（1:2と1:3、1:4と3:5など）は
方眼の頂点（格子点）を使って
元の図形と相似な三角形を並べてから
補助線を引いて、直角二等辺三角形を作り
45度、135度の角度を見つけるのが定石です
同じく tanα＝1/4, tanβ＝3/5 から
α＋β＝45°を求めさせる問題の例です
（2022年豊島岡女子学園中）
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
質問の問題でも
同様の直角二等辺三角形を作ることを考えます
BEの延長と、Cを通りCEに垂直な直線の交点をF
として、補助線として方眼を書くと
△ECFがEC＝FCの直角二等辺三角形
とわかり
∠CEF＝45°
∠BEC＝180°－∠CEF＝135°
となります
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