小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ (147ﾚｽ)
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1: 2024/12/16(月) 13:47:06.16 ID:34HJ4Ael(1)調 AAS
小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
小中学生に問題の意味がわかる問題があったら気軽にレスしてください。解法に制限はありません
2: 2024/12/16(月) 17:57:04.77 ID:xhPlY+2L(1)調 AAS
これが後継スレ、Part 62ということでよいのでしょうか。
ありがとうございます。
3: 2024/12/19(木) 16:11:21.28 ID:LCH85f+S(1)調 AAS
長方形の紙を2枚重ねて端に画鋲をとめます。
そして上の紙と下の紙を画鋲を回転軸に直角にします。
そこから上の紙をΘ度回転させて固定したとき、上の紙と下の紙の辺が重なっている部分の長さを求める。
p:長辺の長さ
q:短辺の長さ
θ:回転角(°）
source('toolmini.R')
calc=\(p,q,θ=36){
heta=θ*pi/180
r=abs(p/2+1i*q/2)
Plot(-r,r)
A=p/2+1i*q/2
pta(A)
B=Conj(A)
pta(B)
C=-p/2-(q/2)*1i
pta(C)
D=Conj(C)
pta(D)
Polygon(A,B,C,D,Col=8,Lty=3)
theta=pi/5
a=A*exp(1i*theta)
pta(a)
b=B*exp(1i*theta)
pta(b)
c=C*exp(1i*theta)
pta(c)
d=D*exp(1i*theta)
#pta(d)
Polygon(a,b,c,d)
ADab=intsect(A,D,a,b)
#pta(ADab)
ADad=intsect(A,D,a,d)
#pta(ADad)
DCad=intsect(D,C,a,d)
#pta(DCad)
DCdc=intsect(D,C,d,c)
#pta(DCdc)
BCbc=intsect(B,C,b,c)
#pta(BCbc)
BCdc=intsect(B,C,d,c)
#pta(BCdc)
ABcb=intsect(A,B,c,b)
#pta(ABcb)
ABab=intsect(A,B,a,b)
#pta(ABab)
seg(ADab,ADad,col=2,lwd=2)
seg(DCad,DCdc,col=2,lwd=2)
seg(BCdc,BCbc,col=2,lwd=2)
seg(ABab,ABcb,col=2,lwd=2)
abs(ADab-ADad)+abs(DCad-DCdc)+abs(BCdc-BCbc)+abs(ABcb-ABab)
}
4: 2024/12/21(土) 07:53:53.30 ID:f7LXyG5q(1/5)調 AAS
画像ﾘﾝｸ
rm(list=ls())
source('toolmini.R')
Plot(-20,5,axes=F,zero=F)
pt(0i,'◯',col='red',cex=0.75)
A=3+3i
pta(A)
B=-17+3i
pta(B)
C=Conj(B)
pta(C)
D=Conj(A)
pta(D)
Polygon(A,B,C,D)
P=-3+3i
pta(P)
Q=-3-17i
pta(Q)
R=3-17i
pta(R)
Polygon(A,P,Q,R)
θ=33
theta=pi/180*θ
ro=exp(1i*theta)
a=A*ro
pta(a)
b=B*ro
pta(b)
c=C*ro
pta(c)
d=D*ro
pta(d)
Polygon(a,b,c,d,Col='red')
I=intsect(P,Q,c,d)
pta(I)
J=intsect(C,D,a,b)
pta(J)
seg(P,I,col='green',lwd=2)
seg(J,D,col='green',lwd=2)
abs(P-I)
abs(J-D)
5: 2024/12/21(土) 08:20:32.21 ID:f7LXyG5q(2/5)調 AAS
source('toolmini.R')
solve=\(L=20,S=6,Θ=33,verbose=TRUE){
A=S/2+1i*S/2
B=-(L-S)+1i*S/2
C=Conj(B)
D=Conj(A)
P=-S/2+1i*S/2
Q=-S/2-(L-S)*1i
R=S/2-(L-S)*1i
theta=pi/180*θ
ro=exp(1i*theta)
a=A*ro
b=B*ro
c=C*ro
d=D*ro
I=intsect(P,Q,c,d)
J=intsect(C,D,a,b)
if(verbose){
Plot(-L,S)
pt(0i,'*',col='red')
Polygon(A,B,C,D)
Polygon(A,P,Q,R)
Polygon(a,b,c,d,Col='red')
}
c(縦緑=abs(P-I),横緑=abs(J-D))
}
solve()
6: 2024/12/21(土) 10:51:52.74 ID:WZEesop1(1/2)調 AAS
別スレにリンクまで貼ってレス乞食とか恥ずかしくないのかジジイが
7: 2024/12/21(土) 14:20:52.47 ID:f7LXyG5q(3/5)調 AAS
Wolframへの移植完成！
solve[L_,S_,θ_]:=(
pA=S/2+I*S/2;
pB=-(L-S/2)+I*S/2;
pC=Conjugate[pB];
pD=Conjugate[pA];
pP=-S/2+I*S/2;
pQ=-S/2-(L-S/2)*I;
pR=S/2-(L-S/2)*I;
theta=Pi/180*θ;
ro=E^(I*theta);
a=pA*ro;
b=pB*ro;
c=pC*ro;
d=pD*ro;
line1={{Re[pP],Im[pP]},{Re[pQ],Im[pQ]}};
line2={{Re[c],Im[c]},{Re[d],Im[d]}};
pI=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
line3={{Re[pC],Im[pC]},{Re[pD],Im[pD]}};
line4={{Re[a],Im[a]},{Re[b],Im[b]}};
pJ=ResourceFunction["LineIntersection"][line3,line4];
tate=Simplify@EuclideanDistance[{Re[pP],Im[pP]},pI];
yoko=Simplify@EuclideanDistance[pJ,{Re[pD],Im[pD]}];
{tate,yoko}
)
solve[20,6,33]
% // N
8: 2024/12/21(土) 14:36:48.46 ID:f7LXyG5q(4/5)調 AAS
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= solve[L_,S_,θ_]:=(
pA=S/2+I*S/2;
pB=-(L-S/2)+I*S/2;
pC=Conjugate[pB];
pD=Conjugate[pA];
pP=-S/2+I*S/2;
pQ=-S/2-(L-S/2)*I;
pR=S/2-(L-S/2)*I;
theta=Pi/180*θ;
ro=E^(I*theta);
a=pA*ro;
b=pB*ro;
c=pC*ro;
d=pD*ro;
line1={{Re[pP],Im[pP]},{Re[pQ],Im[pQ]}};
line2={{Re[c],Im[c]},{Re[d],Im[d]}};
pI=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
line3={{Re[pC],Im[pC]},{Re[pD],Im[pD]}};
line4={{Re[a],Im[a]},{Re[b],Im[b]}};
pJ=ResourceFunction["LineIntersection"][line3,line4];
tate=Simplify@Abs[pI-pP];
yoko=Simplify@Abs[pD-pJ];
{tate,yoko}
)
In[2]:=
In[2]:= solve[20,6,33]
11 Pi 11 Pi
3 Sqrt[3 - 2 Cos[-----] - Sin[-----]]
60 60
Out[2]= {{3, -------------------------------------},
11 Pi 11 Pi
Cos[-----] - Sin[-----]
120 120
11 Pi
Cos[-----]
11 Pi 3 60 11 Pi
> {3 Csc[-----] Sqrt[- - ---------- + Sin[-----]], 3 Sqrt[5]}}
120 2 2 60
In[3]:= % // N
9: 2024/12/21(土) 14:38:04.22 ID:f7LXyG5q(5/5)調 AAS
WolframScriptの出力だと見づらいので
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