小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ (167ﾚｽ)
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4: 2024/12/21(土) 07:53:53.30 ID:f7LXyG5q(1/5)調 AAS
画像ﾘﾝｸ
rm(list=ls())
source('toolmini.R')
Plot(-20,5,axes=F,zero=F)
pt(0i,'◯',col='red',cex=0.75)
A=3+3i
pta(A)
B=-17+3i
pta(B)
C=Conj(B)
pta(C)
D=Conj(A)
pta(D)
Polygon(A,B,C,D)
P=-3+3i
pta(P)
Q=-3-17i
pta(Q)
R=3-17i
pta(R)
Polygon(A,P,Q,R)
θ=33
theta=pi/180*θ
ro=exp(1i*theta)
a=A*ro
pta(a)
b=B*ro
pta(b)
c=C*ro
pta(c)
d=D*ro
pta(d)
Polygon(a,b,c,d,Col='red')
I=intsect(P,Q,c,d)
pta(I)
J=intsect(C,D,a,b)
pta(J)
seg(P,I,col='green',lwd=2)
seg(J,D,col='green',lwd=2)
abs(P-I)
abs(J-D)
5: 2024/12/21(土) 08:20:32.21 ID:f7LXyG5q(2/5)調 AAS
source('toolmini.R')
solve=\(L=20,S=6,Θ=33,verbose=TRUE){
A=S/2+1i*S/2
B=-(L-S)+1i*S/2
C=Conj(B)
D=Conj(A)
P=-S/2+1i*S/2
Q=-S/2-(L-S)*1i
R=S/2-(L-S)*1i
theta=pi/180*θ
ro=exp(1i*theta)
a=A*ro
b=B*ro
c=C*ro
d=D*ro
I=intsect(P,Q,c,d)
J=intsect(C,D,a,b)
if(verbose){
Plot(-L,S)
pt(0i,'*',col='red')
Polygon(A,B,C,D)
Polygon(A,P,Q,R)
Polygon(a,b,c,d,Col='red')
}
c(縦緑=abs(P-I),横緑=abs(J-D))
}
solve()
7: 2024/12/21(土) 14:20:52.47 ID:f7LXyG5q(3/5)調 AAS
Wolframへの移植完成！
solve[L_,S_,θ_]:=(
pA=S/2+I*S/2;
pB=-(L-S/2)+I*S/2;
pC=Conjugate[pB];
pD=Conjugate[pA];
pP=-S/2+I*S/2;
pQ=-S/2-(L-S/2)*I;
pR=S/2-(L-S/2)*I;
theta=Pi/180*θ;
ro=E^(I*theta);
a=pA*ro;
b=pB*ro;
c=pC*ro;
d=pD*ro;
line1={{Re[pP],Im[pP]},{Re[pQ],Im[pQ]}};
line2={{Re[c],Im[c]},{Re[d],Im[d]}};
pI=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
line3={{Re[pC],Im[pC]},{Re[pD],Im[pD]}};
line4={{Re[a],Im[a]},{Re[b],Im[b]}};
pJ=ResourceFunction["LineIntersection"][line3,line4];
tate=Simplify@EuclideanDistance[{Re[pP],Im[pP]},pI];
yoko=Simplify@EuclideanDistance[pJ,{Re[pD],Im[pD]}];
{tate,yoko}
)
solve[20,6,33]
% // N
8: 2024/12/21(土) 14:36:48.46 ID:f7LXyG5q(4/5)調 AAS
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= solve[L_,S_,θ_]:=(
pA=S/2+I*S/2;
pB=-(L-S/2)+I*S/2;
pC=Conjugate[pB];
pD=Conjugate[pA];
pP=-S/2+I*S/2;
pQ=-S/2-(L-S/2)*I;
pR=S/2-(L-S/2)*I;
theta=Pi/180*θ;
ro=E^(I*theta);
a=pA*ro;
b=pB*ro;
c=pC*ro;
d=pD*ro;
line1={{Re[pP],Im[pP]},{Re[pQ],Im[pQ]}};
line2={{Re[c],Im[c]},{Re[d],Im[d]}};
pI=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
line3={{Re[pC],Im[pC]},{Re[pD],Im[pD]}};
line4={{Re[a],Im[a]},{Re[b],Im[b]}};
pJ=ResourceFunction["LineIntersection"][line3,line4];
tate=Simplify@Abs[pI-pP];
yoko=Simplify@Abs[pD-pJ];
{tate,yoko}
)
In[2]:=
In[2]:= solve[20,6,33]
11 Pi 11 Pi
3 Sqrt[3 - 2 Cos[-----] - Sin[-----]]
60 60
Out[2]= {{3, -------------------------------------},
11 Pi 11 Pi
Cos[-----] - Sin[-----]
120 120
11 Pi
Cos[-----]
11 Pi 3 60 11 Pi
> {3 Csc[-----] Sqrt[- - ---------- + Sin[-----]], 3 Sqrt[5]}}
120 2 2 60
In[3]:= % // N
9: 2024/12/21(土) 14:38:04.22 ID:f7LXyG5q(5/5)調 AAS
WolframScriptの出力だと見づらいので
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