確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)
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65(2): 2024/10/21(月) 09:19:11.86 ID:HtKbv7V9(1/45)調 AAS
>>60
iを固定して、A における i の切片 A_i を考える。つまり A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } 。
さらに項dも固定して、A_iにおけるdの切片A_i_dを考える。つまり A_i‗d＝{ s‗i_d｜(s,i)∈A }
数列の項の値の範囲を[0,1]とすれば、A_i_d＝[0,1] よってA_i_dは可測
尻尾同値類の代表からr(s_i)_dを得たとき
s_i_d=r(s_i)_dとなる確率は0
67(2): 2024/10/21(月) 09:26:26.58 ID:HtKbv7V9(3/45)調 AAS
>>65
誤 A_i_d＝[0,1]
正 A_i_d＝{s_i_d}⊂[0,1]
69(1): 2024/10/21(月) 09:43:56.71 ID:lZq/h9dU(13/40)調 AAS
>>65
＞iを固定して、A における i の切片 A_i を考える。つまり A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } 。
細かいことだが、A_i＝{ s_i｜(s,i)∈A } ではなく A_i＝{ s｜(s,i)∈A } だろう。
＞数列の項の値の範囲を[0,1]とすれば、A_i_d＝[0,1] よってA_i_dは可測
これは間違い。A_i_d ⊂ [0,1] ではあるが、ぴったり A_i_d ＝ [0,1] とは限らない。
この場合、以下の標準的な確率空間
([0,1], ([0,1]内のルベーグ可測集合全体), μ), μ([a,b])＝b−a
において、A_i_d は可測とは限らない。非可測のこともあり得る。
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