[過去ログ] 基礎論者「ゲーデルの不完全性定理は間違った解説が多い」←どうでもよくね? (645レス)
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6: 2024/05/17(金) 08:23:20.79 ID:wEhBKV3+(1/3)調 AAS
>>5
最上級の誤解
「もはや自己言及とかいうことすらいわず、反知性的態度の正当性の一例として不完全性定理を持ち出す」

別に反知性的態度自体が間違いだとか悪だとかいうつもりは毛頭ない

ただし、そのような主張の正当性はゲーデルの不完全性定理とは無関係にいくらでも見つかるのであって
そういう些細な努力を放擲して、なんかいきがって「ゲーデルの不完全性定理によれば」とかいうのは
怠惰というか、無意味というか、頽廃というか、とにかくそういう感じであることはいわせていただきたい

ということで、ゲーデルの不完全性定理で重要なのは
定理それ自体の主張や小賢しい対角化のトリックとかではなく
地味なゲーデル数化のアイデア&原始帰納的関数の定義、とこれらを用いて
証明と呼ばれるものが実際に証明の作法に則っていることを検証する述語が
ちゃんと(プログラムとして)書けることを示すことにある

学問というのは坦々とした長い道を歩き続けることのできる人だけが究められるのである
9
(1): 2024/05/17(金) 08:56:57.13 ID:wEhBKV3+(2/3)調 AAS
アインシュタインの特殊相対性理論が
「光速不変の原理」に関して言えば
大学初年級の線形代数だというのと
全く同等の意味で

ゲーデルの不完全性定理はつまるところプログラミングの問題
しかも当初の課題(つまり証明が要件を満たしてるか否か)に関しては○か×か確実に判定可能
10: 2024/05/17(金) 09:00:36.41 ID:wEhBKV3+(3/3)調 AAS
>>8
誤解のないようにいえば、ペンローズが専門分野において成し遂げた成果はやはり大したものです
そして、いかなる学者においても、専門分野においてすら、言ったことの全てが正しいとは言えないのが実情です

ここでの問題はペンローズは専門外においては門外漢とそんなに違わないということと
ロジックに関しては残念ながら彼はリスペクトの念がないらしいということ
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