ミレニアム懸賞問題 (480ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
214(3): ◆Ph05QxAcng 2024/01/22(月) 23:10:56.16 ID:djQbyHip(15/16)調 AAS
命題
計算問題があり、その問題の計算量のクラスと一致するアルゴリズムは存在する
証明
まず次の補題を示す。
補題
全ての真偽の判定可能な証明問題は時間を無限大にいくらでも大きく限り無く発散させる(∞^nでnをいくらでも大きく取る)と、解けた問題の割合は1に収束する。
証明
もし1に収束しない場合、その命題は解けない事を意味するので前提から命題を導く論理的経路が存在しない事を意味するがこれは前提に矛盾する。
今仮に命題が成立しないと仮定すると、問題の解法となるアルゴリズムは全て問題のクラス一致しない、小さいクラスである問題aが存在して、そのアルゴリズムをa’と置く。
この時問題aを無限に生成するプログラムAが作成出来る。
この場合、問題のクラスと一致するアルゴリズムがある問題bの場合、実数時間を極限まで取った時、bを無限に作成するプログラムをBと置く。
今問題を無限に作成するプログラムがあって、その作成した問題を全て解くようにして、解いた問題の全体の割合をrと置く。
Bの場合、rは時間を無限大に発散させると1に収束するが、Aの場合0に収束する。
つまりこれは、Aは∞^nでnをどのように設定しても、どれほど大きな時間を用意しても解けない事を意味する。
つまり、rが0に収束する事は、どれほど大きな時間を用意しても、そのほぼ全ての真偽の判定はわからない事を意味するが、Aの性質上全て真である事がわかっている状況が生まれる。
つまり、Aの問題全てが真である事の証明となる論理的経路は存在しないが、これは補題に矛盾する。
よって命題は示された。
系
P=NPが成り立つ。
215: ◆Ph05QxAcng 2024/01/22(月) 23:12:38.82 ID:djQbyHip(16/16)調 AAS
>>214
解けた気がするのですがどうでしょうか？
217: ◆Ph05QxAcng 2024/01/23(火) 02:25:30.37 ID:NXMxyQer(2/2)調 AAS
>>214
補題の所を、真である問題、に変えてください。全ての真である命題に対しての証明です。
366: 2024/05/12(日) 01:50:40.87 ID:0u2P/WQc(2/4)調 AAS
>>214
この「証明」には以下のような誤りや問題点が見られます。
「存在と輪郭が同値であり、輪郭と波動(包含関係⊇)が同値であり、包含関係と因果関係(論理→）が同値である」という主張に根拠がなく、ZFCの公理体系からは導けません。これらの概念の同値性は自明ではありません。
「よってこの目に見える現実の物理空間=存在を最前提に置いてそれ以降の全てが表現される」という主張は、ZFC公理の範疇を超えた形而上学的な議論であり、数学的に厳密ではありません。
「全ての真である命題の証明が存在するのであれば、目に見える空間に存在しないと矛盾する」という主張は論理的に飛躍しています。証明の存在と物理的な存在の関係性について十分な説明がありません。
「系」の主張は、無限大の概念を曖昧に使用しており、数学的に厳密ではありません。また、収束の概念も適切に使用されていません。
「問題aを無限に生成するプログラムAが作成出来る」という主張に根拠がありません。任意の問題に対してそのようなプログラムが作成できるとは限りません。
「P⊃p」という記号の使用が不適切です。Pとpの定義が曖昧で、集合の包含関係を示すのに適していません。
「全探索より良い最良のアルゴリズムの有無の判定を行い、存在するならば最良である事を示し、存在しないならば、存在しない事を示す」という主張は、アルゴリズムの最適性を判定することの難しさを考慮していません。
「Aより作られた大量の問題の集合をEと置くと、今系よりrは1に収束する」という主張は、前提条件が不十分で、論理的に飛躍しています。
全体として、記号の使用が不統一で、定義が曖昧です。数学的な厳密性に欠けています。
P=NP問題は、計算量理論における未解決問題であり、この「証明」では十分な根拠が示されていません。
以上のように、この「証明」にはZFC公理との整合性の問題、論理的飛躍、曖昧な定義など、多くの誤りや問題点があります。P=NP問題を解決するには、より厳密で論理的に整合性のある証明が必要です。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 1.215s*